《贵州省届高三数学下学期适应性考试试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省届高三数学下学期适应性考试试题文.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、贵州省贵州省 20172017 年普通高等学校招生适应性考试年普通高等学校招生适应性考试 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 2017.4.08 一选择题：一选择题：本大题共本大题共 1212 小题，小题，每小题每小题 5 5 分，分，共共 6060 分分. .在每个小题给出的四个选项中，在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项有且只有一项 符合题目要求符合题目要求. . 1.设集合U 2,1,0,1,2, A x| x2 x2 0则CUA A. 2,1 B.1,2 C.2,0,1 D.2,1,0,1,2 2.已知复数z满足1iz 2i，则z的值为 A. 2 B.3 C. 2 D. 3 3.已知
2、向量a 2,4,b 1,1,c 2,3，若ab与c共线，则实数 A. 2233 B. C. D. 5555 x 1 4.已知实数x, y满足约束条件y 0， 则z 2x3y的最大 x y 4 值为 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 执行右面的程序框图，如果输入的a,b分别为56,140，则输 出的a A. 0 B. 7 C. 14 D. 28 6.已知命题p:xR,log 2 x 4 2，命题q: y x 是定义域上的减函数，则下列命题中为真 命题的是 A. pq B.pq C.pq D.pq 7. 我国南北朝时代的数学家祖暅提出体积的计算原理（祖暅原理）： “幂势既同，则积不
3、容异.” “势”即是高， “幂”是面积.意思是：如 果两等高的几何体在同高处截得几何体的截面面积相等，那么这两个 几何体的体积相等.类比祖暅原理，如图所示，在平面直角坐标系中， 2 1 2 - 1 - 图 1 是一个形状不规则的封闭图形，图2 是一个上底边长为 1，下底边长为2 的梯形，且当实数t取 0,3上的任意实数时，直线y t 被图 1 和图 2 所截得的两线段长总相等，则图1 的面积为 A. 4 B. 911 C. 5 D. 22 8.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 A. a 5,b 5,A 50 B.a 3,b 4,A 30 C.
4、 a 5,b 10, A 30 D.a 12,b 10, A 135 9. 如图，在正方体ABCD A 1B1C1D1 中，点 P 是线段A 1C1 上的动点， 则三棱锥PBCD的俯视图和正视图面积之比的最大值为 A. 1 B. 2 C.3 D. 2 10.函数f x 3cos2 x13 sin x,x0,的单调递增区间是 222 A. 0, 52 5 2 0, B. C. D. 6363 2 11.双曲线C的左、右焦点分别为F ,0,F 2 1,0，抛物线y 4x 与双曲线 C 的一个交点为 P， 1 1 若 F 2 P F 2F1 F 2P F2F1 0，则 C 的离心率为 A. 2 B.
5、2 1 C.3 1 D.3 2 x a 1,x 0 12.已知函数f x ，当1 a 2时，关于x的方程 f fx a实数解的个数为 ln x ,x 0 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13.若函数f xxax3为偶函数，则 f2 . 14.已知是第三象限角，且cos 4 ，则tan2 . 5 15. 设 A,B 为球 O 的球面上的两点AOB 3 ，C 是球面上的动点，若四面体 OABC 的体积 V 最大 - 2 - 值为 9 3 ，则此时球的表面积为 . 4 22
6、 16.已知圆C : x y 4x6y 3 0，直线l :mx2y 4m10 0，当l被 C 截得的弦长最短 时，m . 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. . 17.17.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 2 已知数列an满足a11，且nan1n1an 2n 2n. （1）求a2,a3的值 （2）证明数列 a n 是等差数列，并求an的通项公式. n 18. .（本题满分（本题满分 1212 分）分） 为了监测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地
7、2016 年 20 天 PM2.5 日平均浓度（单位： 微克/立方米）监测数据，得到甲地 PM2.5 日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5 日平均浓度的 频数分布表. 日 - 3 - （1）根据乙地 20 天 PM2.5 日平均浓度的频数分布表，在答题卡上作出相应的频率分布直方图，并 通过两个频率分布直方图比较两地 PM2.5 日平均浓度的平均值及分散程度（不要求计算出具体值， 给出结论即可） ： （2）通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级： 从乙地这 20 天 PM2.5 日平均浓度不超过 40 的天数中随机抽取两天，求这两天中至少有一天居民对 空气质量满意度为“非
8、常满意”的概率. 19. .（本题满分（本题满分 1212 分）分） 如图 1，在等腰直角三角形 ABC 中，B 90将ABC沿中位线 DE 翻折得到如图 2 所示的空间 图形，角ADB为锐角. （1）求证：BC 平面ABD； （2）若BC 2，求三棱锥ABCE的体积为 3 时，求ABD的大小. 6 - 4 - 20. .（本题满分（本题满分 1212 分）分） x2y22 已知F 1,F2 分别为椭圆E : 2 2 1a b 0的左、右焦点，离心率为 ，点0,1是椭圆 E 2ab 上一点. （1）求椭圆 E 的方程； BF 2 的方程.（2）过点F 1 的直线交椭圆 E 于 A,B 两点，且
9、BF 1 2F 1A ，求直线 21. .（本题满分（本题满分 1212 分）分） 已知a 1,函数f x a x 3ax 2,gx 3ax3. 232 （1）当a 1时，求函数f x的图象在点x 1处的切线方程； （2）求函数f x在区间1,1上的极值； （3）若x00, ，使得不等式f x 0 gx 0 成立，求a 的取值范围. 2 1 - 5 - 请考生在第请考生在第 2222、2323两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分两题中任选一题作答，如果多做，则按照所做的第一题计分. . 22.22.（本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：极坐标与参数方程
10、：极坐标与参数方程 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 x 22cos （为参数） ，在以坐标原点O 为 y 2sin 2 极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为cos sin. （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程； （2）过原点且倾斜角为 的射线l与曲线C1,C2分别相交于异于原点 A,B 两点，求 4 6 OA OB的取值范围. 23.23.（本题满分（本题满分 1010 分）选修分）选修 4-54-5：不等式选讲：不等式选讲 已知函数f x x1 x5 ,gx 1 x . 2 （1）求f x的最小值； （2）记f x的最小值为m ，已知实数a,b满足a b 6，求证：ga gb m. 22 - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 -