《湖北省黄冈市蕲春县_八年级数学上学期期中试卷新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄冈市蕲春县_八年级数学上学期期中试卷新人教版.pdf（23页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2016-20172016-2017 学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题每小题个小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 ） 1三角形的内角和为（） A540oB360oC180oD60o 2下列图形中是轴对称图形的是（） ABCD 3如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（） AA=CBABCDCADBCDBD 平分ABC 4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（） A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、6 5如图，A+B+C+D+E 的度数为（）
2、A180oB270oC360oD540o 6如图，已知 AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论 AB 垂直平分 CD CD 垂直平分 AB AB 与 CD 互相垂直平分 CD 平分ACB 1 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图等边ABC 边长为 1cm，D、E 分别是 AB、AC 上两点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点A 落在 A处，A 在ABC 外，则阴影部分图形周长为（） A1cmB1.5cmC2cmD3cm 8如图ABCAEF，点 F 在 BC 上，下列结论： AC=AFFAB=EABFAC=BAE若C=50，则BFE=80 其中错误结论有（） A1 个 B2 个 C3
3、 个 D4 个 9如图ABC，AC=BC，ACB=90，AD 为角平分线，延长AD 交 BF 于 E，E 为 BF 中点，下 列结论错误的是（） AAD=BFBCF=CDCAC+CD=AB DBE=CF 10如图， 在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有（） 2 A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 112 的平方根是 12点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是 13 已知 BD 为四边 ABCD 的对角线， ABC
4、D， 要使ABDCDB， 利用“SAS”可加条件 14如果ABCABC，且B=65，C=60，则A= 15已知，如图在坐标平面内，OAOC，OA=OC，A（，1） ，则 C 点坐标为 16ABC 中，BO 平分ABC，CO 平分ACB，MN 过点 O，交 AB 于 M，交 AC 于 N，且 MNBC， 若 AB=12cm，AC=18cm，则AMN 周长为 17已知，如图MON=30，P 为MON 平分线上一点，PDON 于 D，PEON，交 OM 于 E， 若 OE=12cm，则 PD 长为 3 18如图，A、B、C、D、E、F、G 都在O 的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若
5、EFG=30， 则O= 19当（a） +2 有最小值时，2a3=2 20 若关于 x、 y 的二元一次方程组的解满足 x+y1， 则 k 的取值范围是 三、解答题（三、解答题（2121 题题 8 8 分，分，22-2522-25 每题每题 1010 分，分，2626 题题 1212 分）分） 21解方程组或不等式组 （1） （2） 22已知：如图，ABDE，A=D，BE=CF求证：ABCDEF 23已知如图，D、E 分别在 AB 和 AC 上，CD、BE 交于 O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC 24已知，D、E 分别为等边三角形 ABC 边上的点，AD=CE，BD、AE 交于 N，B
6、MAE 于 M 证明： （1）CAE=ABD； （2）MN=BN 4 25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决 定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182 元，两种服装标价之和为210 元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 26已知，如图坐标平面内，A（2，0） ，B（0，4） ，ABAC，AB=AC，ABC 经过平移 后，得ABC，B 点的对应点 B（6，0） ，A，C 对应点分别为 A，C （1）求 C 点坐标； （2）直接写出 A，C坐标，并在图（2）中画出ABC； （3）P 为 y 轴负半轴一动点， 以
7、 AP 为直角边以 A为直角顶点，在 AP 右侧作等腰直角 三角形 APD试证明点 D 一定在 x 轴上；若 OP=3，求 D 点坐标 5 2016-20172016-2017 学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷学年湖北省黄冈市蕲春县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 个小题每小题个小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分 ） 1三角形的内角和为（） A540oB360oC180oD60o 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理解答即可 【解答】解：由三角形内角和定理得，三角形的内角
8、和为180， 故选：C 2下列图形中是轴对称图形的是（） ABCD 【考点】轴对称图形 【分析】直接根据轴对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、不是轴对称图形，故此选项错误 故选：A 3如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（） AA=CBABCDCADBCDBD 平分ABC 【考点】全等三角形的判定与性质；全等三角形的判定 6 【分析】先根据 SSS 判定ABDCDB，再根据全等三角形的性质得出A=C，ABCD， ADBC 即可 【解答】解：在ABD 和CDB 中， ， ABD
9、CDB（SSS） ， A=C，ABD=CDB，ADB=CBD， ABCD，ADBC 故 A，B，C 选项都正确，D 选项错误 故选：D 4下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（） A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、6 【考点】三角形三边关系 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可 【解答】解：A、3+24，能组成三角形； B、1+2=3，不能组成三角形； C、3+45，能够组成三角形； D、4+56，能组成三角形 故选 B 5如图，A+B+C+D+E 的度数为（） A180oB270oC360oD540o 【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理；三角形的外角性质
10、 【分析】 如图根据三角形的外角的性质， 三角形内角和定理可知1=C+2， 2=B+E， A+1+D=180，由此不难证明结论 7 【解答】解：如图， 1=C+2，2=B+E，A+1+D=180， A+C+B+E+D=180， 故选 A 6如图，已知 AC=AD，BC=BD，则有（）个正确结论 AB 垂直平分 CD CD 垂直平分 AB AB 与 CD 互相垂直平分 CD 平分ACB A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】根据 AC=AD，BC=BD 可得 AB 垂直平分 CD，进而得到答案 【解答】解：AC=AD，BC=BD， AB 垂直平分 CD，
11、CAB=DAB，CBA=DBA， 正确的只有， 故选 A 7如图等边ABC 边长为 1cm，D、E 分别是 AB、AC 上两点，将ADE 沿直线 DE 折叠，点A 落在 A处，A 在ABC 外，则阴影部分图形周长为（） 8 A1cmB1.5cmC2cmD3cm 【考点】翻折变换（折叠问题） ；等边三角形的性质 【分析】由题意得 AE=AE，AD=AD，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC 的周长 【解答】解：将ADE 沿直线 DE 折叠，点 A 落在点 A处， 所以 AD=AD，AE=AE 则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+AD+AE， =BC+BD+CE+AD+AE， =BC+AB
12、+AC， =3cm 故选：D 8如图ABCAEF，点 F 在 BC 上，下列结论： AC=AFFAB=EABFAC=BAE若C=50，则BFE=80 其中错误结论有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等可得AF=AC，BAC=EAF，C=AFE， 进而可得答案 【解答】解：ABCAEF， AC=AF，故正确， ABCAEF， BAC=EAF， 9 BACBAF=EAFBAF， FAC=BAE，故错误，正确， AC=AF， C=AFC=50， ABCAEF， AFE=C=50， EFB=1805050=80， 错误结论
13、有 1 个， 故选：A 9如图ABC，AC=BC，ACB=90，AD 为角平分线，延长AD 交 BF 于 E，E 为 BF 中点，下 列结论错误的是（） AAD=BFBCF=CDCAC+CD=AB DBE=CF 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】先过点 E 作 EHAB 于 H，作 EGAF 于 G，判定 RtEHBRtEGF，再判定ACD BCF，即可得出 AD=BF，CD=CF，再根据 AF=AB，可得 AC+CD=AB 【解答】解：过点 E 作 EHAB 于 H，作 EGAF 于 G，则EHB=EGF=90， AD 为角平分线， EH=EG， 又E 为 BF 中点，
14、 EB=EF， RtEHBRtEGF（HL） ， BEH=FEG， EAH=EAG，EHA=EGA， AEH=AEG， 10 AEB=AEF=90，即AEBF， 又ACB=90，ADC=BDE， CAD=CBF， 在ACD 和BCF 中， ， ACDBCF（ASA） ， AD=BF，CD=CF，故 A、B 选项正确； AC+CD=AC+CF=AF， 又AE 垂直平分 BF， AF=AB， AC+CD=AB，故 C 正确； EFCD， BECF，故 D 错误 故选：D 10如图， 在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与 ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形
15、，这样的三角形共有（） A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的定义与判断可知 11 【解答】解：与ABC 成轴对称且也以格点为顶点的三角形有5 个， 分别为BCD，BFH，ADC，AEF，CGH， 故选 C 二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 112 的平方根是 【考点】平方根 【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根） 【解答】解：2 的平方根是 故答案为： 12点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3） 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】根据“关于
16、x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可求解 【解答】解：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数， 点 P（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标是（2，3） 13已知 BD 为四边 ABCD 的对角线，ABCD，要使ABDCDB，利用“SAS”可加条件 AB=CD 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS 解答即可 【解答】解：ABCD， ABD=CDB， 在ABD 与CDB 中， 12 ， ABDCDB， 故答案为：AB=CD 14如果ABCABC，且B=65，C=60，则A=55 【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等
17、三角形性质得出B=B=65，C=C=60，代入A=180 BC求出即可 【解答】解：ABCABC，且B=65，C=60， B=B=65，C=C=60， A=180BC=55 故答案为：55 15 已知， 如图在坐标平面内， OAOC， OA=OC， A （， 1） ， 则 C 点坐标为 （1，） 【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质 【分析】先过点 A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴与 E，构造OCEAOD，再根据全 等三角形的性质，求得 OE=AD=1，CE=OD=，进而得出 C 点坐标 【解答】解：过点 A 作 ADx 轴于 D，过点 C 作 CEx 轴与 E，则
18、ADO=COE=90， OCE+COE=90， OAOC， AOD+COE=90， OCE=AOD， 在OCE 和AOD 中， 13 ， OCEAOD（AAS） ， OE=AD，CE=OD， 又A（，1） ， ， ） ） OE=AD=1，CE=OD= C 点坐标为（1， 故答案为： （1， 16ABC 中，BO 平分ABC，CO 平分ACB，MN 过点 O，交 AB 于 M，交 AC 于 N，且 MNBC， 若 AB=12cm，AC=18cm，则AMN 周长为30cm 【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】根据角平分线的定义可得ABO=CBO，根据两直线平行，内错角相等可得CB
19、O= BOM，从而得到ABO=BOM，再根据等角对等边可得 BM=OM，同理可得 CN=ON，然后求出 AMN 的周长=AB+AC，代入数据计算即可得解 【解答】解：BO 平分ABC， ABO=CBO， MNBC， CBO=BOM， ABO=BOM， BM=OM， 同理可得 CN=ON， 14 AMN 的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC， AB=6，AC=5， AMN 的周长=12+18=30cm 故答案为：30cm 17已知，如图MON=30，P 为MON 平分线上一点，PDON 于 D，PEON，交 OM 于 E， 若 OE=12cm，则 PD 长为6cm
20、【考点】角平分线的性质；平行线的性质 【分析】过点 P 作 PCOM，可得出PEC=30，在直角三角形中，由直角三角形的性质得 出 PC 的长，再由角平分线的性质求得PD 的长 【解答】解：过点 P 作 PCOM， PEON， EPO=POD， OP 是AOB 的平分线，PDON，PCOM， COP=DOP，PC=PD， EOP=EPO， PE=OE=12cm， MON=30， PEC=30， PC=6cm， PD 的长为 6cm 故答案为：6cm 15 18如图，A、B、C、D、E、F、G 都在O 的边上，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG，若EFG=30， 则O=12.5o 【考点】
21、等腰三角形的性质 【分析】根据三角形内角和定理， 三角形外角和内角的关系以及等腰三角形的性质， 即可得 到结论 【解答】解：O=x，OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG， BAC=2x， CBD=3x； DCE=4x， FDE=5x， FEG=6x， EF=FG， FEG=FGE， EFG=30， FEG=6x=75， x=12.5 ， O=12.5 故答案为：12.5 19当（a）2+2 有最小值时，2a3=2 【考点】非负数的性质：偶次方 【分析】本题可根据（a）20 得出（a）2+22，因此可知当a=时原式取到最小 值再把 a 的值代入 2a3 中即可解出本题 【解答】解：（a）2+
22、2 有最小值， （a）2最小， o 16 当 a=时原式取到最小值， 当 a=时，2a3=13=2 故答案为：2 20若关于x、y 的二元一次方程组 2 【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式 【分析】先解关于 x、y 的方程组，用k 表示出 x、y 的值，再把x、y 的值代入 x+y1 即可 得到关于 k 的不等式，求出 k 的取值范围即可 【解答】解：， 的解满足 x+y1，则k 的取值范围是k 2 得，y=k1；将 y=k1 代入得，x=2k， x+y1， 2kk11， 解得 k2 故答案为：k2 三、解答题（三、解答题（2121 题题 8 8 分，分，22-2522-25 每题每题
23、 1010 分，分，2626 题题 1212 分）分） 21解方程组或不等式组 （1） （2） 【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】利用加减法即可求解； 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集 【解答】解： 得 2y=7， ， 17 则 y=， 把 y=代入得 7x+7=8， 解得 x=， 则方程组的解是； 解（1）得 x1， 解（2）得 x， ， 则不等式组的解集是 x 22已知：如图，ABDE，A=D，BE=CF求证：ABCDEF 【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS 分别进行分析即可 【解答】证
24、明：BE=CF， BC=EF， ABDE， B=DEF， A=D， 在ABC 与DEF 中， ， ABCDEF 23已知如图，D、E 分别在 AB 和 AC 上，CD、BE 交于 O，AD=AE，BD=CE求证：OB=OC 18 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】由 SAS 证明ABEACD，得出B=C，由 AAS 证明BODCOE，得出对应边 相等即可 【解答】证明：AD=AE BD=CE， AB=AC， 在ABE 和ACD 中， ， ABEACD（SAS） ， B=C， 在BOD 和COE 中， BODCOE（AAS） ， OB=OC 24已知，D、E 分别为等边三角形 ABC 边上
25、的点，AD=CE，BD、AE 交于 N，BMAE 于 M 证明： （1）CAE=ABD； （2）MN=BN ， 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 （1）与等边三角形的性质得出AC=AB，BAC=C=60，由 SAS 证明ABDCAE， 得出CAE=ABD 即可； 19 （2） 由 （1） 得CAE=ABD， 求出BNM=BAN+ABN=60， 得出BMN=90， MBN=30， 由含 30角的直角三角形的性质即可得出结论 【解答】证明：如图所示： （1）ABC 为等边三角形， AC=AB，BAC=C=60， 在ABD 和CAE 中， ABDCAE（SAS） ， CAE
26、=ABD； （2）由（1）得CAE=ABD， CAE+BAE=60， BAE+ABD=60 BNM=BAN+ABN=60， BMAE， BMN=90， MBN=30， MN=BN ， 25某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%再标价出售，春节期间商场搞优惠促销，决 定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售，某顾客购买甲、乙两种服装共付款182 元，两种服装标价之和为210 元，这两种服装的进价和标价各是多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】通过理解题意，可知本题存在两个等量关系，即甲种服装的标价+乙种服装的标价 =210 元， 甲种服装的标价0.8+乙种服装的标0.9=182
27、元， 根据这两个等量关系可列出方 程组求解即可 20 【解答】解：设甲的进价为 x 元，乙的进价为 y 元，依题意得： ， 解得 1.450=70，1.4100=140 答：甲、乙进价分别为 50 元、100 元，标价分别为 70 元、140 元 26已知，如图坐标平面内，A（2，0） ，B（0，4） ，ABAC，AB=AC，ABC 经过平移 后，得ABC，B 点的对应点 B（6，0） ，A，C 对应点分别为 A，C （1）求 C 点坐标； （2）直接写出 A，C坐标，并在图（2）中画出ABC； （3）P 为 y 轴负半轴一动点， 以 AP 为直角边以 A为直角顶点，在 AP 右侧作等腰直角
28、三角形 APD试证明点 D 一定在 x 轴上；若 OP=3，求 D 点坐标 【考点】三角形综合题 【分析】 （1）由点的坐标得出 AO=2，BO=4，作 CHx 轴于 H，证出ACH=BAO，由 AAS 证 明ACHBAO，得出AH=BO=4，CH=AO=2，求出OH=AO+AH=6，即可得出点C 的坐标；C（ 6，2） ； （2）由 B（0，4）和 B（6，0） ，得出ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移 6 个 单位长度得ABC，即可得出A，C坐标，画出图形即可； （3）连 BD，延长 DB交 PC于 E，交 AP 于 F，由等腰直角三角形的性质得出 AB=AC，AP=AD，BAC
29、=DAP=90，证出PAC=DAB，由 SAS 证明ADBAPC，得出ADB=APC，由三角形内角和得出PEF= 21 PAD=90，得出 DBy 轴，即可得出 D 点在 x 轴上； 由全等三角形的性质得出BD=CP=5，得出 OD=11，即可得出答案 【解答】解： （1）A（2，0） ，B（0，4） ， AO=2，BO=4， 作 CHx 轴于 H，如图 1 所示： 则CHA=90=AOB， ACH+CAH=90， ABAC， BAO+CAH=90， ACH=BAO， 在ACH 和BAO 中， ACHBAO（AAS） ， AH=BO=4，CH=AO=2， OH=AO+AH=6， C（6，2） ； （2）B（0，4） ，B（6，0） ， ABC 向上平移 4 个单位长度，再向右平移6 个单位长度， A（4，4） ，C（0，2） ； （3）连 BD，延长 DB交 PC于 E，交 AP 于 F，如图 3 所示： ABC和APD是等腰直角三角形， AB=AC，AP=AD，BAC=DAP=90， PAC=DAB， 在：ADB和APC中， ADBAPC（SAS） ， ADB=APC， PFE=AFD， PEF=PAD=90， DBy 轴， 22 D 点在 x 轴上； ADBAPC得， BD=CP=5， OD=11， D（11，0） 23