辽宁省盘锦市届高三数学上学期期末考试试题文.pdf

《辽宁省盘锦市届高三数学上学期期末考试试题文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市届高三数学上学期期末考试试题文.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、辽宁省盘锦市辽宁省盘锦市 20172017 届高三数学上学期期末考试试题届高三数学上学期期末考试试题 文文 第卷 一、选择题： 1已知集合 Ax|x0 或 x2，Bx|1x1） ，则A R B等于 Ax|1x1） Bx|x0 或 x2 Cx|x1 或 x2 Dx|x1 或 x1 2如果复数 2bi 12i （其中 i 为虚数单位，b 为实数）为纯虚数，那么b A1 B2 C4 D4 3已知 a（1，k） ，b（k，4） ，若 a 与 b 反向，则 k 的值为 A2 B0 C2 D2 4直线 y2x1 被圆 x2y21 截得的弦长等于 A 4 5 5 B 2 5 5 C 3 D2 5命题 p：x

2、 2， )，log 2x1，则 Ap 是真命题，p：x02， )，log2x01 Bp 是假命题，p：x 2， )，log2x1 Cp 是假命题，p：x02， )，log2x01 Dp 是真命题，p：x 2， )，log2x1 6某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的表面积是 1 A328 5 B113 5 C323 5 D118 5 7 如图， 某几何图形由半径均为1 的两相切圆， 以及他们的外公切线围成， 现从该图形中任取一点， 则该点取自阴影部分的概率为 4 2 B 4 4- C 4- D 4 A 8设 m，n 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，以下判断正确的是 A若 m ，n

3、，n ，则 m B若 mn，n ， ，则 m C若 mn，n ，则 m D若 m ， ，则 m 9设 alog32，bln2，c ( )，则 Abac Bc6a Cbca Dcab 10如果执行如图的框图，则输出的数S 2 1 3 1 5 4 4 B 5 6 C 5 5 D 6 A 11已知等差数列an的前行项和为 Sn，若 a35，a59，则 S n 29 取得最小值时，n 等于 a n A6 B5 C4 D3 12已知函数f（x）sinxcosx，g（x）x，直线xt（ 39 t）与函数f（x） ，g（x） 44 的图象分别交于 N、M 两点，h（t）|MN|，函数 h（t）的极大值为 3

4、 2 5 B 3 3 1 C 2 A D 32 22 3 第卷 二、填空题： x2y2 13双曲线 2 2 1（a0，b0）地 一条渐近线方程 yx，则其离心率为_ ab 14 已知经过函数 f （x） bxe 图象上点 P （1， f （1） ） 处的切线与直线 3xy 平行， 则 b_ 15已知函数 f (x) sin(x x 1 2 )，在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c 且满足 6 2accosC ，则 f（A）的取值范围是_ bcosB 16已知抛物线C：y 2px（p0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为 3的直线与 l 相交于点 Q，2 与 C 的一个交点为

5、B，若 M 为 AB 的中点，则 p_ 三、解答题： 17Sn是数列an的前 n 项和数列an满足 an12an0，且 S562 （）求数列an的通项公式； （ ）若 bn112log2an，求 b1b2bn 18某市高三在期中考试后把全市数学成绩按照大于等于 120 分为“优秀”，120 分以下为“待转 优”进行统计分析其中市一中“励志班”和“普通班的成绩统计列联表如下： 励志班 普通班 合计 优秀 11 20 30 待转优 44 30 75 总计 55 50 105 （）根据列联表的数据，计算k 的值并判断能有多大把握认为“成绩与班级有关”； （）若按下面的方法从励志班优秀的学生中抽取一人

6、：把励志班优秀的11 名学生从 2 到 12 进行 编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到 6 号或 10 号的 概率 n(ad bc)2 附：K (ab)(cd)(ac)(bd) 2 P（K k0） k0 2 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 19如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，AA1底面 ABC，AD平面 A1BC，其垂足 D 落在 A1B 上 4 （）求证：BCA1B； （）若AD 3，ABBC2，P 为 AC 的中点，求三棱锥 A1PBC 的体积 20已知函数f (x

7、) ln x a x 3 ，求 a 的值 2 （）若 a0，证明：f（x）在定义域内是增函数； （）若 f（x）在1，e上的最小值为 x2 y21的焦点在 x 轴上，抛物线C：x2 2 2y与椭圆 E 交于 A，B 两点，直 21已知椭圆E： t 线 AB 过抛物线的焦点 （）求椭圆 E 的方程和离心率 e 的值； （）已知过点 H（2，0）的直线 l 与抛物线 C 交于 M、N 两点，又过 M、N 作抛物线 C 的切线 l1， l2。 ，使得 l1l2，问这样的直线 l 是否存在？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由 22选修 44：坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系中，曲线 C

8、 的方程是 x y 2y0，以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴，取相 22 3x t 2, 5 同的长度单位建立极坐标系，直线l 的参数方程是（t 为参数） 4 y t 5 （）将曲线 C 的直角坐标方程化为极坐标方程； （）设直线 l 与 x 轴的交点是 M，N 是曲线 C 上一动点，求|MN|的取值范围 23选修 45：不等式选讲 已知 f（x）|x2|x1| （）求不等式 f（x）5 的解集； 5 （）若 f（x）a 2a 恒成立，求实数 a 的取值范围 2 6 文科数学参考答案、提示及评分细则 1C 2A 3A 4A 5A 6B 7D 8A 9B 10B 11A 12C 13 2 14

9、3e 15 1 2 f (A) 1 162 17解： （）an12an0，即 an12an，数列an是以 2 为公比的等比数列 S a 1(12 5) 5 12 62，a 12 数列a n n的通项公式 an2 （）a n n2 ，bn112n， b19，bn1bn2， bn是公差为2 的等差数列 b (b 1 b n ) 1 b 2 b n n n(9112n) 10nn2 22 18解： （）根据列联表中的数据，得到 k 105(11302044)2 55503075 5.133 5.024 因此有 97.5的把握认为“成绩与班级有关系” 7 （）设“抽到 6 号或 10 号”为事件 A，

10、先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y） ， 则所有的基本事件有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （6，6） ，共 36 个 事件 A 包含的基本事件有（1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1） ， （4，6） ， （5，5） ， （6，4） ， 共 8 个， 抽到 6 号或 10 号的概率为P(A) 82 269 19解： （）三棱柱 ABCA1B1C1中 A1A平面 ABC，又BC 平面ABC，A1ABC AD平面 A1BC，且BC 平面A 1BC ，ADBC 又AA1平面A1AB，AD 平面A1AB，A1AADA， BC平面 A1A

11、B， 又A1B 平面A1AB，BCA1B （）在三棱柱 ABCA1B1C1中 AA1底面 ABC，A1AABAD平面 A1BC，其垂足 D 落在 A1B 上， ADA1B 在 RtABD 中，AD 3，ABBC2，sinABD AD3 ，ABD60，在RtABA1中， AB2 AA 1 AB tan602 3 由（）知 BC平面 A1AB，AB 平面A1AB，从而 BCAB， 11 AB BC 22 2 ABC 22 1 P 为 AC 的中点，S BCP S ABC 1， 2 S VA 1 BCP 1 S 3 BCP 12 3 A 1A 12 3 33 20解： （）由题意知 f（x）的定义域

12、为（0，） ， f (x) 1axa 2 xx2x xa 2x a0，f（x）0，故 f（x）在（0，）上是单调递增函数 （）由（）可知，f (x) 若 a1，则 xa0，即 f（x）0 在1，e上恒成立， 此时 f（x）在1，e上为增函数， 8 f (x)min f (1) a 33 ，a （舍去） ； 22 若 ae，则 xa0，即 f（x）0 在1，e上恒成立， 此时 f（x）在1，e上为减函数， f (x) min f (e) 1 a3e ，a （舍去） e22 若ea1，令 f（x）0 得 xa， 当axe 时，f（x）0，f（x）在（a，e）上为增函数， 当 1xa 时，f（x）0

13、，f（x）在（1，a）上为减函数， f (x)min f (a) ln(a)1 a e 综上所述，a e 3 ， 2 21解： （）x 2py，p 2y 2 2 代入x2 2 2y得x 2 2 x22 A( 2,)，代点 A 到 y21得 t4 t2 x23 y21，a2，b1，c 3，离心率e 椭圆 E： 42 （）依题意，直线 l 的斜率必存在，设直线l 的方程为 yk（x2） ，M（x1，y1） ，N（x2，y2） xx2 因为y ，所以y 22 2 所以切线 l1，l2的斜率分别为 22 x 1 ， x 2 22 当 l1l2时， 22 x 1 x 2 1，即 x 1x22 22 y

14、k(x2) 2 由 2 得x 2 2kx4 2k 0， x 2 2y 所以x 1x2 4 2k 2，解得k 22 2 4 又8k 8 2ka8k 8 0恒成立， 9 所以存在直线 l 的方程是y 2 4 (x2)，即x2 2y2 0 22解： （）x2y2 2，x cos ，y sin ， 曲线 C 的极坐标方程为 2sin （）将直线 l 的参数方程化为直角坐标方程，得y 4 3 (x2) 令 y0，得 x2，即 M 点的坐标为（2，0） 又曲线 C 为圆，圆 C 的圆心坐标为（0，1） ，半径 r1，则| MC|5 MN MC r 5 1 | MC | 5 1，范围是 5 1, 5 1 23解： （）f (x) 2x1,x 1 3,2 x 1 2x1,x 2 2x15，x2，2x15，x3 得 f（x）5 的解集为x|x3 或 x2 （）f（x）|x1|x2|3 f（x）a22a，化为 a22a3 1a3 即 a1，3 10