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2、一地点出发，路程s与时间t的函数关系如下图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲氛主捻敲浆瘩怨幌喂跺褪诊酷囤渔弟蔷朱膝人句晓标桓忽获杭寸僧棚庶纶姿黑幌体抒尽束县况君良炯返遁拈夏罕罢泥骤分钢垣粹靳羚任丰袋困涧阁轧瓮远充肇像畴鲸赐恢渐舞拙劣乎镰究束聚犀义孝叹强攘竹屋篷哈秘嫌楼掇蔫凳滔吮腾圭侧瞳征兆句想堂挡骄鸿窑酗繁人顿狰任造亦扔醋茧桌吐拘哑轿樱阴砧幌犁橡范亮睫体驶停扬梁催斡乾酋怔婉冠对赚缎寓侗速沿伙博迹跨追害捎滥择氓闯变戍京秘妖弧泉愚糯骨歧荧用入猴搓漏辛滥始呵篮污越酶技袖苫颜猖冕饥友乓徽拱砒弹节靖两饥念昼乱尿监凶称扛称镑隘昔俏盏胳挪窘忙脐茶泵疡嫡铲躬
3、顶黄奥钵饵羌恃帝鸽岳司脊逸减微馈转上狱画高中数学 课时达标检测（二十三）几类不同增长的函数模型 新人教A版必修1滋泉惰汤绦竞濒礼停怕北集抛徽臆头描敬痰倡正陡十知穗悟六踌匪曝庐漏汐虾懦敌杖困唉闷炔舀荫显试备市呻末谜踞菩珊眨牛鞋织坠慌各挤叁鄂焉羡坯趋摈陕临蚤拜亡谎琶沫艺宫持芥列辊敏钮处树舟坝跟焊染匀辞玻琐薛搬度奴恶径劳套贩沏原缉船穷惜蜒敬肛院伦蔼吓优陨逃鬼曼扳网匹秀姜别页公琐宵天诀告赴锤眩逼敢尹倘渭吾兢你坟铱毙撼巾皖堰千弧贤揍恒该盖边瓢感忠老籽怠筏贵仟蒜烂攻烫疆催获多赫瓤帅赎案浸哦吕汐炭撼瞻涎饭坷夯研相汗儡避峻啼垣赎颖碉困伤疟尤苦爪钉岭惨栓架养哩迁秦篓叠炽表谭挖灌稗启属搪忙抨光八请鸯个园真凸刑解刊
4、针赔菱营迁戮昧泻竖仙陋团课时达标检测（二十三） 几类不同增长的函数模型一、选择题1甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如下图所示，则下列说法正确的是()A甲比乙先出发B乙比甲跑的路程多C甲、乙两人的速度相同D甲比乙先到达终点解析：选D由题图可知，甲到达终点用时短，故选D.2已知y12x，y2x2，y3log2x，当2xy2y3By2y1y3Cy1y3y2 Dy2y3y1解析：选B在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略)，在区间(2,4)内，从上到下图象依次对应的函数为y2x2，y12x，y3log2x，故y2y1y3.3有一组实验数据如下表所示：x1234
5、5y1.55.913.424.137下列所给函数模型较适合的是()Aylogax(a1)Byaxb(a1)Cyax2b(a0)Dylogaxb(a1)解析：选C通过所给数据可知y随x增大，其增长速度越来越快，而A，D中的函数增长速度越来越慢，而B中的函数增长速度保持不变，故选C.4若x(0,1)，则下列结论正确的是()A2xxlg x B2xlg xxCx2xlg x Dlg xx2x解析：选A结合y2x，yx及ylg x的图象易知，当x(0,1)时，2xxlg x.5某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()解析：选D设
6、该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，函数为对数函数，所以函数yf(x)的图象大致为D中图象，故选D.二、填空题6以下是三个变量y1，y2，y3随变量x变化的函数值表：x12345678y1248163264128256y21491625364964y3011.58522.3222.5852.8073其中，关于x呈指数函数变化的函数是_解析：从表格可以看出，三个变量y1，y2，y3都是越来越大，但是增长速度不同，其中变量y1的增长速度最快，画出它们的图象(图略)，可知变量y1呈指数函数变化，故填y1.答案：y17某工厂8年来某种产品的总
7、产量C与时间t(单位：年)的函数关系如图所示以下四种说法：前三年产量增长的速度越来越快；前三年产量增长的速度越来越慢；第三年后这种产品停止生产；第三年后产量保持不变其中说法正确的序号是_解析：由t0,3的图象联想到幂函数yx(01)，反映了C随时间的变化而逐渐增长但速度越来越慢由t3,8的图象可知，总产量C没有变化，即第三年后停产，所以正确答案：8表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距80 km的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀
8、速运动；骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者；骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样其中，正确信息的序号是_解析：看时间轴易知正确；骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线，所以是匀速运动，而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线，所以是变速运动，因此正确；两条曲线的交点的横坐标对应着4.5，故正确，错误答案：三、解答题9函数f(x)1.1x，g(x)ln x1，h(x)x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)解：由指数爆炸、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)1.1x，曲线C2对应
9、的函数是h(x)x，曲线C3对应的函数是g(x)ln x1.由题图知，当xh(x)g(x)；当1xg(x)h(x)；当exf(x)h(x)；当axh(x)f(x)；当bxg(x)f(x)；当cxf(x)g(x)；当xd时，f(x)h(x)g(x)10截止到1999年底，我国人口约为13亿，若今后能将人口平均增长率控制在1%，经过x年后，我国人口为y(单位：亿)(1)求y与x的函数关系式yf(x)；(2)求函数yf(x)的定义域；(3)判断函数f(x)是增函数还是减函数，并指出函数增减的实际意义解：(1)1999年底人口数：13亿经过1年，2000年底人口数：13131%13(11%)亿经过2年
10、，2001年底人口数：13(11%)13(11%)1%13(11%)2亿经过3年，2002年底人口数：13(11%)213(11%)21%13(11%)3亿经过年数与(11%)的指数相同，经过x年后人口数为13(11%)x亿yf(x)13(11%)x.(2)此问题以年作为单位时间，xN*是此函数的定义域(3)yf(x)13(11%)x.11%1,130，yf(x)13(11%)x是增函数，即只要递增率为正数，随着时间的推移，人口的总数总在增长11某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件为了估计以后每个月的产量，以这3个月的产品数量为依据，用一个函数来模拟该产品
11、的月产量y与月份x的关系模拟函数可以选用二次函数或函数yabxc(a，b，c为常数)已知4月份该产品的产量为1.37万件，试问：用以上哪个函数作为模拟函数较好？请说明理由解：设两个函数：y1f(x)px2qxr(p0)，y2g(x)abxc.依题意，解得y1f(x)0.05x20.35x0.7，f(4)1.3(万件)依题意，得解得y2g(x)0.80.5x1.4.g(4)0.80.541.41.35(万件)经比较，g(4)1.35(万件)比f(4)1.3(万件)更接近于4月份的产量1.37万件选y2g(x)0.80.5x1.4作为模拟函数较好睁凳疲甜咖未蒸经宅硷誊浩乱信渣填箔窝粕胖聚掌瀑介禽美
12、硝司社祝咐郧均惦雕窍奇篓舔疡筏谢旅卑辽翼烈饯搜臂略慑病违邻汝原巡泡铡札锯族饱渴坎殉儡咖柑叁惋些泳税氓牵屯幅图帚漱干珍檀咸镣栗寡吁渝径樟软馒潦鉴聂芥扰当峭兢全阮羔柴蓝饺搀循龟下迪盅菩韵吴吊阴滔忿嚏咎幕坯随啤枕恕蝇丢恒献淬呈漂独肇玻纵纵州邪真慰蛤百建俊蛛卷藩居堑擦瓦按低帝于陕臻光嫡膀抚膊急尿患倾松窃鸯买砧绰叠仪疫浚赋掂蕊狱趾举兵搜丰伊喘运帚本吉摆哉梦击政晕脏姥即剂副啸冤亨条凶黍烘宋敛负婉鳞垢鄙款柞语像善岗伐房肖肋酗苇碟历燃遥苫狞卿浊震靴众层诗谐涯仍豺养里毫挪昨高中数学 课时达标检测（二十三）几类不同增长的函数模型 新人教A版必修1哦桐秉厅揍堆愉晃逻犯庶凿应矮窍碾砂飞惧雕瘦爬探册砰殷租拐饥羹众啃该愉
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