《专题06 探索规律1备战中考数学典例精做题集学生版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题06 探索规律1备战中考数学典例精做题集学生版.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题专题 6. 6. 探索规律（探索规律（1 1） 知识精要知识精要 探索规律是根据已知的几个数据或几个图形中发现数据的变化规律，用代数式表示出来，它是数学中 常见的类型之一， 探索规律体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想 探索规律问题，要从给出的几个有限的数据着手，认真观察其中的变化规律，尝试猜想、归纳其规律， 并取特殊值代入验证 要点突破要点突破 1、探索规律的一般方法是： (1)观察：从具体问题出发，观察各个数量的特点及变化规律； (2)猜想：由此及彼，合理猜想； (3)归纳：善于类比，从不同的事物中发现其相似或相同点； (4)验证：总结规律，得出结论，并取特殊值验证结论的正确性
2、 2、需要掌握几种常见的规律题的解题方法和技巧： （1）等差 规律（2）循环规律（3）平方规律（4） 等比规律等。 典例精讲典例精讲 例如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案可以看 作是第 1 个图案经过平移而得，那么(1)第 4 个图案中柯白色六边形地面砖_块，第 n 个图案中有白色地 面砖_块 课堂精练课堂精练 一、数与式型 1根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是() 1 A 100，011B 011，100C 011，101D 101，110 2填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（） A
3、38B 52C 66D 74 3按一定规律排列的单项式：a，a2，a3，a4，a5，a6，第 n 个单项式是（） A anB anC （1）n+1anD （1）nan 4观察下列算式: , 则 , , , , , 的未位数字是() , A 8B 6C 4D 0 5计算下列各式： （x1） （x+1）=； （x1） （x2+x+1）=； （x1） （x3+x2+x+1）=； （1）根据以上规律，直接写出下式的结果： （x1） （x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=； （2）你能否由此归纳出一般性的结论（ x1） （xn 1+xn 2+xn 3+x+1）=（其中 n 为正整数） ； （3）根据
4、（2）的结论写出 1+2+22+23+24+235的结果 2 6已知： 2+ =22 ，3+ =32 ，4+ 则 a+b=_. 7阅读下列材料，并解答问题： =42，5+=52，若10+ =102 符合前面式子的规律， ； ； ； ； (1)直接写出第个等式_； (2)用含 n(n 为正整数)的等式表示你探索的规律； (3)利用你探索的规律，求 二、循环型 的值 1将正整数按如图所示的位置顺序排列，根据排列规律，则2018 应在（） A A 处B B 处C C 处D D 处 2.若 x 是不等于 1 的实数，我们把 =，现已知 x1= 则 x2018= 3 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数
5、是，-1 的差倒数为 ， x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，依次类推， 3. 如图，圆上有五个点， 这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按顺时针方向依 次编号为 1，2，3，4，5若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长， 我们把这种走法称为一次“移位” 如：小明在编号为3 的点，那么他应走3 段弧长，即从3451 为第 1 次“移位”，这时他到达编号为 1 的点，那么他应走 1 段弧长，即从 12 为第 2 次“移位” （1）若小明从编号为 4 的点开始，第 1 次“移位”后，他到达编号为的点？ （2）2018
6、次“移位”后，他到达编号为的点？ 4已知，（即当 为大于 1 的奇数时， ；当 为大于 1 的偶数时， 三、数阵型 ） ，按此规律，_. 1 如图， 是按一定规律排成的三角形数阵， 按图中数阵的排列规律， 第 9 行从左至右第 5 个数是 （） A 2 4 BC 5D 2将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的数是_ 3下图是我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角” 这个三角形给出了的展开式的系数规律（按 的次数由大到小的顺序） ，请依据 上述规律，写出展开式中含有项的系数是_ 4我国古代数学的许
7、多发现都曾位居世界前列，其中 “杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数 都是 1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（ 为正整数）的展开式（按 的次数由大 展开式中 展开式中的系数. 到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应 的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应 5 （1）根据上面的规律，写出 （2）利用上面的规律计算： 四、等差数列型 3、如图，搭一个梯形，需要5 根火柴棒，若按图11 所示方式，搭 n 个梯形需要()根火柴棒. 的展开式； . A.3n+1B.4n+1C.3n+4D.4n+4 3、用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形，则按照这样的方法拼成第4 个 图形需要火柴棍_根，拼成第 n 个图形（n 为正整数）需要火柴棍_根（用含 n 的代 数式表示） 6