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1、平行四边形的性质课件,在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 更重要的是我们应该 怎么知道什么。 毕达哥拉斯,平行四边形的性质课件,18.1.1 平行四边形的性质,义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册,观 察,平行四边形的性质课件,平行四边形的性质课件,学习目标： 1. 了解平行四边形的定义，表示方法. 2. 理解平行四边形的对边、对角的性质. 根据平行四边形的性质会进行简单的计算和证明； 理解两平行线间的距离。,平行四边形的性质课件,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,理解定义,
2、定义具有双重性,平行四边形的性质课件,连接平行四边形不相邻的两个顶点所成的线段叫做平 行四边形的对角线,平行四边形有两条对角线,(1)根据定义画一个平行四边形. (2)观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系吗？ (3)度量一下，是不是和你的猜想一致？,(同桌合作完成:同桌一人测量、一人记录数据,然后两人再共同分析得出边与角之间的关系),交流归纳-平行四边形的性质1(课件演示),C,B,A,D,结论：平行四边形的对边相等,交流归纳-探索平行四边形的性质2,A,B,C,D,交流归纳-探索平行四边形的性质,A,B,C,D,结论：平行四边形的对角相等。,平行四边形的
3、性质课件,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明,平行四边形的性质课件,解：连接BD 四边形ABCD是平行四边形,ADBC ,ABCD,（平行四边形定义）,1=2， 3=4,BD=DB,ABDCDB（ASA）,A=C AD=CB，AB=CD,1=2， 3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC, AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,推理证明,平行四边形的性质课件,平行四边形的性质,几何语言：,性质1：平行四边形的两组对边分别相等, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD，ADBC（平行四边形的对边相等）,或,A= C, B= D（
4、平行四边形的对角相等）,A= C, B= D（平行四边形的对角相等）,性质2：平行四边形的两组对角分别相等,例1 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个 平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?,解： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m).,A,D,B,C,平行四边形的性质课件,有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和C 、 D的度数吗？,新知应
5、用,例2在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证： . Zxxk,E,F,平行四边形的性质课件,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,平行四边形的性质课件,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体
6、弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：,如何判断如图的三角形 面积相等？,问题1 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素 的性质外，对角线有什么性质？,探究 平行四边形对角线的性质,平行四边形的性质课件,如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交 于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：平行四边形的对角线互相平分,问题2你能证明上述猜想吗？,平行四边形的性质课件,如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O OA与OC，OB与OD有什么关系？ 求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,平行四边形的性质课件,定理：平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？,平行四边形的性质课件,40,30,120,120,60,120,40,随堂练习 ：,平行四边形的性质课件,3：如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F. 求证：BAEDCF。,此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢你的支持，我们会努力做得更好！,