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1、深圳外国语学校初中部2019-2020学年第二学期八年级期中检测数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是( )A.B.C.D.2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）A.B.C.D.3.要使分式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（ ）A.B.C.D.且4.下列运算正确的是（ ）A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，线段AB是由线段AB经过平移得到的，已知点A(2，1)的对应点为A(3，4)，点B的对应点为B(4，0)，则点B的坐标为（） A.(9，3)B.(1，3)C.(3，3)D.(3，1)6.“五一”江北水城文化旅游节期间，几
2、名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为( )A.B.C.D.7.一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为( )A. 三角形B. 四边形C. 六边形D. 八边形8.如图，把ABC绕点C顺时针旋转某个角度得到ABC，A=30，1=70，则旋转角可能等于( )A.40B.50C.70D.1009.如图，在ABC中，D是AC的中点，且BDAC，EDBC，ED交AB于点E，若BC=6，AC=4，则AED的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D.
3、1210.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，垂足为E，AB=，AC=4，BD=8，则点D到线段BC的距离为（ ）A. B. 3C. D. 11.如图，在ABC中，ABC=90，将ABC沿AB方向平移AD的长度得到DEF，已EF=8，BE=3，CG=3，则图中阴影部分的面积是( )A.12.5B.19.5C.32D. 45.512.如图，分别以RtABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边ACD和ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，ACB=90，ABC=30.则以下4个结论：ACDF；四边形BCDF为平行四边形；DA+DF=BE；.其中，正确的是( )A. 只有B. 只有
4、C. 只有D. 二、填空题（每题3分，共12分）13.因式分解：= .14.一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和，则此平行四边形的面积为 .15.如图，在RtABC中，C=90，BD=2CD，AD是BAC的角平分线，CAD= 度.16.如图，RtABC中，ACB=90，BC=AC=3，点D是BC边上一点，DAC=30，点E是AD边上一点，CE绕点C逆时针旋转90得到CF，连接DF，则AD+DF的最小值是_三、解答题（共52分）17.解方程：.18.先化简，再求值：，其中.19.若x为整数，且的值也为整数，则所有符合条件的x的值之和.20.如图，在平行四边形ABCD中，点O是AB
5、的中点，且OC=OD.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形；(2)若AD=3，COD=60，求矩形ABCD的面积.21.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元.(1)求今年5月份A款汽车每辆售价多少万元；(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车共15辆后，获利不低于39万元，求B款汽车至少卖出多少辆?22.如图所示，平行四边
6、形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，ACCD且AC=AF，过点A作AHBC交CF于点G，交BC于点H，连接EG.（1）若AE=2，CD=5，则BCF的面积为 ；BCF的周长为 ；（2）求证：BC=AG+EG.23.已知：在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF.(1)如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出线段BD与CF的数量关系： ；(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，若AC=2，CD=1，则CF= ；(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A
7、、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系： ；若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由.参考答案一、选择题：题号123456789101112选项BDBCBDDABDBA二、填空题：13. 14153016. 三、解答题1718化简为：，代值得19. 1420.（1）证DAOCBO，证明略（2）面积为21.（1）A款汽车每辆售价为8万元（2）B款汽车至少卖出9辆22.（1）面积为3；周长为（2）在AD上截取AM=AG，连接CM，证FAGCAM；证EFGDCM23.（1）BD=CF，证BADCAF；（2）CF=；（3）CD=CF+BC，证BADCAF；AOC为等腰三角形，证BADCAF.