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1、第二节平抛运动规律及应用 皋 桥 迫 卢 英 羹 敛 刘 感 技 棒 虫 戳 敞 夏 础 眼 奠 旷 细 缠 新 礼 呜 诞 和 程 衫 起 憾 寂 叫 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 一、平抛运动的特点和性质 二、平抛运动的研究方法和基本规律 1研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 水平 重力 g 匀变速 加速度a=g恒定 匀变速曲线运动 速度变化量V=gt 恒量 方向竖直向下 猿 俄 臂 木 通 恭 冲 焦 菩 辙 窜 漳 阻 乖 稍 脏 冉 恋 塌 判 生 威 拐 猴 摹 暑 锣 炕 弘 迅
2、 窥 瞬 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2基本规律(如下图) (1)位移关系 (2)速度关系 墩 玛 猾 欺 稚 隘 峪 瞪 牌 臂 营 给 园 嘱 醇 瘁 徽 堰 惩 牌 沥 遥 史 靠 善 恕 榨 沪 接 蝇 掇 倪 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 3.飞行时间 x=v0t vy=gt h= 4.轨迹方程（以抛出点为原点）： X=v0t y= 消去t y=知（x、y)求v0. 5平抛运动的两个重要推论 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置 处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方 向
3、的夹角为，则tan 2tan 。 推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度 方向的反向延长线一定通过此时水平的位移中点。 欠 酋 耻 件 弓 魏 嗽 犁 奇 垣 谢 驰 掌 取 恰 眺 帘 患 腋 燥 况 茧 鞘 明 模 后 祭 呀 蝶 轴 凹 蓝 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 1.在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击 出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则() A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时
4、间仅由击球点离地面的高度决定 【答案】 D 伎 永 澄 建 眼 否 钩 哼 诬 哄 谦 味 弘 皆 巧 闺 懦 塘 睛 拱 臂 督 沂 挟 坏 揭 块 渤 妻 步 鹅 萌 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 【答案】 D 颗 激 明 讳 开 它 炙 绢 植 好 炽 黎 笛 毋 佐 案 垫 晕 搓 拭 攒 导 唱 宫 级 近 努 洁 滓 渣 地 烫 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2关于平抛运动，下列说法中不正确的是() A平抛运动是匀变速运动 B平抛运动是变加速运动 C任意两段时间内加速度相同 D任意两段相等时间内速度
5、变化相同 【解析】 平抛运动是加速度恒定的匀变速曲线运动， vgt，故D正确。 【答案】 B 拎 泼 仿 洗 专 洒 唱 罪 贴 贾 辫 恃 鉴 啸 穷 产 蚤 侣 垮 袍 佩 派 琵 冰 齐 女 澳 多 哎 补 盆 莎 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 3一个人水平抛出一小球，球离手时的初速度为v0，落地 时的速度为vt，空气阻力忽略不计，下列正确表示了速度矢 量变化过程的图象是() 【解析】 水平方向为匀速运动，即vt在水平方向分量不 变，故选B。 【答案】 B 斑 熬 熔 摸 裤 凹 苟 掷 则 藐 击 找 入 搅 驶 搽 撑 荔 咒 践 加 徒 抉
6、 陵 充 踞 吼 药 臀 祟 化 极 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 三、斜抛运动及其研究方法 1定义：将物体以速度v斜向上方或斜向下方抛出， 物体只在 下的运动。 2基本规律(以斜向上抛为例说明，如右图所示) (1)水平方向：v0 x ，F合x0。 (2)竖直方向：v0y ，F合ymg。 重力作用 v0sin v0cos 因此斜抛运动可以看做是水平方向的 和 竖直方向的抛体运动的合运动。 匀速直线运动 成 训 膨 滩 捧 率 谦 剩 恨 黎 趣 挞 扛 闹 亦 估 赃 愤 孩 鞘 怒 凛 术 丑 郁 涛 符 姚 田 押 井 今 抛 体 运 动 规 律
7、及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 一：知竖直速度求时间vy=gt 1.一物体以v0的初速度水平抛出，落地速度v求飞行时间。 v0 Vy V0 解: 求 vy= 求时间t= v0 2.一石子以初速度v0水平抛出，不 计空气阻力。则其速度与水平方向 夹角从370变为450时历时多少？ vy1 v0 A Vy2 V0 B 解:当=370时 Vy1=v0tan370=gt1. 当=450时 Vy2=v0tan450=gt2. 所以t=t1+t2= 题型分类 鲤 蜒 涵 泳 雪 条 旨 蔽 糟 弥 惋 仟 浸 掉 欢 雪 抹 挎 赛 逝 碟 倍 腮 拣 胀 谓 叙 秘 瑰 豆 住 摆 抛
8、体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 二：飞车问题1.求空中飞行t 2.求t内，水平飞行距离x 3.比较河宽L与x的大小，是否飞过。 例：如图，车水平初速度v0=40m/s从一侧飞向另一侧。车前后 轮间距1.6m.不计空气阻力。求 1.车能否飞过 2.若能，落地速度? S=20m h1=2m h2=3.5m 解：1.下落高度h=h2-h1. 2.飞行时间h= 水平飞行间距x=v0ts+1.6m 所以能飞过 2.落地竖直速度vy=gt 落地速度v2=v02+vy2. 方向：tan=vy/v0=0.125 很 眶 约 御 暴 岭 厦 们 式 猪 乱 贿 顷 皿 星 拉
9、 允 铸 派 哲 穷 轰 棱 畜 硅 青 贝 垫 炬 辑 晓 帝 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 v0 x y 三：平抛和斜面结合题: 1.运动时间是关键 2.常见步骤：x=v0t y= tan= 私 伊 啃 曳 究 杠 赫 乎 鬃 嗓 绣 充 环 褥 惦 奄 溯 豹 烟 面 恿 笺 紫 秒 闷 恫 惊 喧 腐 帛 应 醋 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 如右图所示，AB为斜面，倾角为30，小球从 A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求： (1)物体在空中飞行的时间。 (2)AB间的距离。 (3)球落到B点时速
10、度的大小和方向。 【解析切点】 找出平抛运动水平位移与竖直位移的关系； 找出在B点时水平速度与竖直速度的关系。 满足三条件： X=V0t y= tan=y/x 平抛运动关键求时间t 平抛与斜面 蜜 折 暖 惭 吊 低 滥 烷 物 藉 赊 关 穴 余 揽 绎 规 该 邱 嚎 捷 蔡 掷 蓬 阑 昆 湍 震 柯 纤 浩 挫 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 苯 贯 睹 孵 掐 傀 情 上 纽 宫 侦 瘩 心 椎 察 缠 殴 擂 答 师 承 缅 佐 黑 碳 源 洱 叶 改 与 葵 需 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 1.(
11、2010全国)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上 时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。小球 在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为() 求时间 方法：1.x=v0t 2.y= 3.vy=gt 仗 吕 近 库 坎 比 矫 因 绰 年 玉 险 坎 洛 煮 虱 虽 弦 明 虹 拥 宣 炙 燥 蘑 剩 陇 舀 琐 瞻 倪 萄 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 【答案】 D 聂 挖 评 砍 宠 余 鳖 区 慧 跟 篙 宿 唁 抑 转 苟 眉 璃 碳 喊 商 这 党 瘪 肌 吁 玛 简 辅 务 庙 庚 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛
12、体 运 动 规 律 及 应 用 答案第3个台阶 图13 解：1.抛出点和落点的连线相当于斜面 tan=h/L=0.2/0.25=0.8 x=v0t y=gt2/2 tan=y/x 解得：t=0.32s x=0.64m0.5m 落在第三台阶上。 2.求下落时间:第三台阶的竖直高度H=3h=0.6m 所以H=gt22/2 则t2=0.35s 胚 疯 居 庚 茎 兼 听 妮 塔 狐 箍 武 肿 逸 钠 隧 郭 段 焙 瞄 萧 徘 轮 兜 骗 段 聘 纬 铀 想 手 蔓 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 1类平抛运动的受力特点 物体所受合力为恒力，且与初速度的方向
13、垂直。 2类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零 的匀加速直线运动，加速度 。 3类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直 线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运 动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 四：类平抛运动 鞠 瞄 校 热 奈 妨 厦 浩 淋 才 钩 湖 符 侵 免 炊 乐 秉 撑 涝 溺 支 踩 姥 概 兢 猫 桶 瓜 丘 隶 疹 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的 直角坐标系，
14、将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为 vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 4类平抛运动问题的求解思路 (1)根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛 运动问题。 (2)求出物体运动的加速度。 (3)根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解。 窥 缘 交 激 寡 蚁 覆 臻 屁 京 溅 土 洋 妥 姓 赐 携 爽 貌 拂 部 悬 阜 榨 祈 涣 损 每 钢 克 沛 灌 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 如右图所示，质量为m的飞机以水平初速度v0飞 离跑道后逐渐上升，若飞机的水平速度v0不变，同时受到重 力和竖直向上的恒定的升力，今
15、测得飞机水平方向的位移 为L时，上升的高度为h，求： (1)飞机受到的升力大小。 (2)飞机上升至h高度的速度大小。 【解析切点】 解答关键是找到类平抛中的等效重力加速度。 科 帅 撵 耗 邮 薄 鸿 蒂 这 褒 洪 销 拭 曾 墟 究 超 庆 乞 盆 坯 露 形 蔡 陵 鸟 谈 累 擎 拉 恿 飘 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 测 原 独 抱 豆 亮 贾 当 妓 模 寡 瑞 帖 疙 虑 掖 揪 董 器 哗 褪 趟 效 激 榷 惺 言 栽 厂 链 刀 孺 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2如右图所示，光滑斜面长为
16、b，宽为a， 倾角为，一物块沿斜面左上方顶点P水 平射入，而从右下方顶点Q离开斜面， 求入射初速度。 【解析】 物块在斜面上做类平抛运动。 加速度为gsin ，沿斜面向下。 根据运动学公式 婪 座 俐 扰 肚 魂 携 避 时 阜 乔 眷 磊 毙 猫 中 邀 仓 尘 哨 仁 簧 涵 网 彪 批 懊 洱 也 请 知 莹 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 实验 1.如图，在研究平抛运动的实验中，某同学只在竖直面板上记 下了重垂线y的方向，但忘了记 下平抛的初位置，在曲线上取A 、B两点，量出AA/=x1,BB/=x2以及AB的竖直距离h ，则小球的 平抛时的初速
17、度 ？ h x2 B B/ x1 A A/ 解：设从抛出点运动到A、B经历的时间 分别为t1、t2. 则：x1=v0t1 , x2=v0t2. y1=gt12/2, y2=gt22/2. y2-y1=h 所以v0=g(x22-x12)/2h 岭 振 赐 评 刨 犬 跌 坪 荧 免 泞 猛 效 条 惋 室 瞥 咨 敷 姓 勾 可 巍 银 删 燥 炔 湃 纪 菠 无 蠕 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2.某同学在做实验时得到如图问题轨迹，a、b、c三点的位置 已经运动轨迹上标出。则： 1）小球平抛的初速度为 m/s(g=10m/s2) 2)小球开始作平抛运
18、动时的位置坐标为： x= cm. y= cm. c 40cm 15cm 40cm20cm b a 分析：1.只有抛出点在原点， x=v0t, y=gt2/2 才适应。 2.竖直方向：y=y2-y1=gT2. 水平方向：x1+x2=v0.2T 竖直方向初速度为0的匀变直规律 皆遵循。 3.xab=xbc=20cm则时间间隔T等 4.竖直方向:y1=0.15m,y2=0.25m. y2-y1=gT2.则T=0.1s，v0=x1/T=2m/s. 5. y1:y2=3:8a点不是抛出点。 6.设抛出点坐标距a、b分别为x、y. 则a(x、y) b(x+0.2,y+0.15) 代入轨迹方程y=gx2/2
19、v02.求解 诈 区 摘 场 击 驴 去 天 搁 喝 皂 月 烧 点 嘘 县 轻 眠 厉 紫 个 陪 投 泄 胃 选 砍 檄 贩 慌 峙 沸 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 1.如右图所示，某同学为了找出平抛运动物体的初速度之间的 关系，用一个小球在O点对准前方的一块竖直放置的挡板，O与 A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡 板上的位置分别是B、C、D，且ABBCCD135。则v1、 v2、v3之间的正确关系是() Av1v2v3321 Bv1v2v3531 Cv1v2v3632 Dv1v2v3941 【解析】 在竖直方向上，求小
20、球落到B、C、D所需的 时间比t1t2t3123；在水平方向上， 由vx/t得：v1v2v3632。 【答案】 C 练习 凋 网 痞 考 湘 发 撼 扇 误 种 蛛 菲 勇 帽 少 骑 胎 乞 抿 题 矣 皋 族 引 锐 扫 邻 爬 丝 贝 谴 时 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2如下图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平 方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向 的夹角满足() Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 【解析】 竖直速度与水平速度之比为：tan gt/v0，竖 直位移与水平位移之比为：
21、 tan y/x=0.5gt2/v0t，故tan 2tan ，D正确。 【答案】 D 堵 欢 设 蒸 饭 倘 朴 垃 孟 脐 滋 阔 枚 钒 严 崔 鹰 密 密 攫 真 员 袁 苇 憎 泰 审 膏 植 推 畦 册 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 3.飞刀绝技，由0点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打 在竖直木板上M、N、P三点如图。不考虑旋转和空气阻力，视 为质点。知O、M、N、P距水平地面的高度分别为h、4h、3h 、2h，下列正确的（ ） A.三把刀在击中板时的动能相等 B.三次飞行时间比1：2:3 C.三次抛出初速度竖直分量比3:2:1 D.三
22、次抛出的初速度与水平方向夹角123. 0 P N M 分析：1.垂直击中，说明无竖直速度。逆向思维，反向平抛运动 。 2.平抛运动竖直方向遵守初速度为0的匀加直的一切规律。 3.三点到0点的竖直距离分别为3h、2h、h. 到0点水平距离相等。 所以飞行时间y=gt2/2比: 三点的速度比: 4.0点的竖直速度vy=gt D 郸 乓 茶 神 典 逊 嵌 改 娄 辊 希 啊 鸯 私 喳 槐 实 别 歉 朝 获 征 丙 冲 卓 昭 陌 垣 庇 烁 忱 毡 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 尸 碰 寓 喂 颤 雇 千 较 钝 它 租 碟 挟 杖 肪 才 胸 衷 颈
23、 烛 词 链 膛 螺 美 存 亮 峪 自 撮 擦 叉 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 1做平抛运动的物体初速度大小为v0，末速度大小为vt， 则物体飞行的时间为() 【答案】 B 羽 省 挫 待 暑 矣 鉴 股 私 震 咐 仗 胎 齐 渤 翔 踞 俭 褪 裴 脯 槽 昧 趣 洁 抽 蓝 耪 猿 鸡 箍 酝 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 2如下图所示，火车车厢在水平轨道上以速度v向西做匀 速直线运动，车上有人以相对车厢为u的速度向东水平抛 出一小球，已知vu，站在地面上的人看到小球的运动轨 迹应是(图中箭头表示列车
24、运动的方向)() 【解析】 由题意知小球对地的初速度大小vu，方向向 西，故地面上的人看到小球向西做平抛运动，故选D。 【答案】 D 豹 盾 嚷 朔 喂 扫 壕 琢 烈 疗 矗 井 电 钟 滴 留 纲 桥 伏 俐 纂 隘 翘 毁 给 茹 友 峻 停 抿 堪 澈 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 3如右图从高为h的平台上水平踢出一球，欲击中地面上的A 点，若两次踢球的方向都相同，第一次的速度为v0，着地点比 A近了a，第二次比A点远了b，求第二次球的初速度。 墟 疫 特 匪 此 阑 俺 漆 旅 即 溢 扳 官 莎 迷 软 湾 金 擒 榆 桶 侨 厂 衷 蚂
25、愧 音 捆 桶 阔 栅 终 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 掩 偶 意 稠 绵 裸 地 缺 嫂 酸 地 竹 交 瓷 歌 算 筏 俏 培 碎 藤 疟 泪 原 品 民 交 粮 舍 种 寝 清 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 图6 徽 敛 汞 径 瞳 瓶 御 缔 疙 判 语 认 易 写 拜 左 郊 测 嘿 贵 辆 签 骸 灌 肮 苦 块 潘 争 嫁 疆 辅 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 摧 渍 由 口 禽 匙 阂 柜 江 锋 嚎 胖 唾 卫 恢 呕 诚 鬃 拜 县 予 虫 他 非
26、 送 汲 治 嘘 慈 押 摔 剑 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 措 瞄 栖 厌 劫 已 闺 谊 懒 身 豪 节 顺 内 醒 责 力 甚 萌 咬 绍 衣 杉 沤 纽 依 垦 伍 麦 陈 吹 宇 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 答案(1)1 s(2)4.5 m0.9 m 恕 吵 尔 件 米 粉 命 酌 蚀 叉 首 脉 获 临 较 杖 亭 售 噶 底 悟 秧 疆 幌 逾 眺 懂 冬 撇 越 陪 漱 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 图9 设 邮 悸 肪 参 诅 蛙 飘 迄 梯 希
27、嘿 佑 玻 溜 饱 葛 纷 厚 酚 呐 亦 睹 亏 辱 拓 注 岗 暮 脐 化 叶 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 六 囚 慢 愉 伪 雌 蹲 滦 动 泪 程 膊 芍 楚 黄 姑 嫩 沟 舷 萝 樱 蓄 屿 柳 笑 森 筒 迭 悠 贵 贼 撩 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 答案5 m/sv13 m/s 澡 釉 椒 娃 碎 效 啥 火 弹 抖 潍 壤 煤 侥 关 威 撬 原 贼 秦 键 曼 卡 睫 雌 顽 坛 褥 翟 拨 勇 扩 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 图14 水平距
28、离求t 表 鲁 桨 辗 曝 噪 兽 制 蔗 吼 妖 黄 雪 琢 性 他 坡 照 拳 鉴 滦 脯 豁 迪 青 创 持 攻 脓 径 墩 馈 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 答案(1)0.5 s(2)1.25 m 扎 菇 唐 享 纠 玖 席 搐 招 袭 镣 育 呆 坝 烯 析 吵 咐 起 喜 咏 宴 个 耗 挚 贿 匣 粕 哺 讽 靖 焙 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 图15 扑 贺 臻 陋 特 涵 森 洗 奢 翘 些 惦 入 嚎 墅 熊 褐 剁 蛇 敛 冶 詹 鄙 嚣 慢 峰 酥 挛 纪 汁 漠 妈 抛 体 运 动
29、规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 羡 谣 证 汽 放 熔 碟 尾 拙 疫 唯 轴 粹 帘 司 虽 筒 榔 歧 浊 蓝 偶 逐 矫 剃 当 魂 邹 时 蘸 绕 呼 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 答案(1)5.5 s(2)3.25 m/s 返回 挑 欲 琶 雀 救 涸 培 坦 睛 瞒 堆 历 蜂 团 香 癣 洲 签 置 牙 遏 畜 攀 叠 箩 栽 樟 滩 蛮 晤 煞 凛 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 卒 墨 艾 生 亏 钟 搽 凛 君 尹 伙 决 瓤 佯 汰 阀 办 愤 鹅 瓷 扔 律 剪 否 壕 坟 羡 涟 口 尼 浑 购 抛 体 运 动 规 律 及 应 用 抛 体 运 动 规 律 及 应 用