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1、 数学课堂中创新思维培养的实践与思考摘要： 伴随着屠呦呦获得诺贝尔奖，最近网络爆发了关于钱学森之问的系列讨论。姑且屠呦呦获得诺贝尔奖这个事件的讨论，深刻反思钱学森之问。人才的培养，尤其是创新人才的培养，如何实施。笔者就顺序哦课堂的一些实践与个案谈谈自己的体会。 关键词 创新教育 课堂教学 教学设计 评价数学是一门抽象性很高的学生，在学生智力法发展中起着不可估量的作用 伴随着国家教育部制定的21世纪教育振兴行动计划，明确指出这个“计划”就是要全面推进教育改革和发展，认真落实素质教育，提高全民族的素质，要将增强民族创新能力提高到关系中华民族兴衰存亡的高度来认识。因此，中学阶段培养学生的创新能力也是
2、进一步深化教育改革、实施素质教育的需要。笔者所在学校也组建了“创新实验班”，开展了与创新相关的系列活动。课堂是培养学生创新思维的阵地和主战场，笔者就这两年数学常规课堂教学中的一些案例，对创新思维培养的理解与实践谈谈自己的看法。 一、创新能力与智力紧密关联，同时二者都可以不断得到提高科学研究表明，人类的智力实际上不是一成不变的，而是可以得到提高的。研究指出，不可否认父母的智商的遗传因素，但是家庭和学校营造积极的环境因素帮助孩子智力得到发展。 美国数学家泰勒指出：具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想。事实上，数学知识技能的学习是形成和发展学生创新能力的基础，如果离开知
3、识技能的学习来谈创新能力，就会成为无源之水，无本之木。科学知识是人类认识世界改造世界的前提条件，是类进行创新活动的必要基础，并且知识的积累能醋精人类创新能源的开发。学生头脑里数学知识储备越多，创新思维产生的可能性就越大。需要一定的积累和基础在高二数学立体几何的学习中，在章末复习过程中，就线面垂直关系的判断给出这样一道高考题： 题目 下列5个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的序号是 （写出所有符合要求的图形序号）PMNlPNMlNlPMlMNPNlPM 经过一段时间直观感知，操作论证，学生主要给出了转化为线线位置垂直关系的进行判断，这时，
4、一个学生如下的解法，避开了繁琐的讨论 她的解法他抓住了题目的本质，课堂上我问她如有何想到的？他告诉我，因为之前学习中有过这样两个典型例子： 对于，容易发现面面（如图1示）由此，对于、，注意到是正六边形的一部分，如图4 、图5所示，容易判断其正确 关于创新能力的培养存在一些典型的误区，很多教育工作者片面的认为培养学生的创造力不需要死记硬背，也不需要理解基本概念。实际上不应该是这样的，如果没有大脑中产生全新的神经元连接，那么创新思维也不可能产生，因此，教学中应该选择有代表性的典型的题目让学生掌握，一方面题目可以一题多解，一题多变，更关键的是让学生并由此产生一些想法甚至建立某种数学思考或者观点。 事
5、实上，在后来的教学中，笔者编拟了这样的练习题，班级的大多数学生把握了问题的本质解法。二、教师可以适当的进行教学设计一、 一个学生命制的数学题2013 年高考复习阶段，笔者带着学生一起回归教材，研究教材中某些有价值的问题，并根据这些题目编拟一些高考题，并且鼓励学生也命题相互考，甚至直接用于综合模拟测试题。 回归必修1P 的题目，笔者根据“圆内接正多边形面积最大”就教材题目题目问题：如何求出梯形面积ABCD的最值？ 绝大多数学生采用如下解法 设为中点，连结,过作 于，设，则， 中，由射影定理得，则于是等腰梯形的面积函数表达式为，其中，进而求出函数的最值 当提示学生着眼与问题的数学“背景”，并指出“
6、圆内接正多面形面积最大”时，大多数学生恍然大悟，迅速得出该等腰梯形为圆内接正六边形面积的一半，并口算出结果。 基于解析几何与立体几何的交汇，进一步提出下面的问题：椭圆内接三角形面积的最大值如何计算？学生很快联想到：平面截圆柱所得平面为椭圆，根据摄影关系，转化为求圆的内接三角形面积的最大值。 一段时间以后，一个学生给我看了一套他命制的“原创题”，其中有这样一道题引起了我的注意：函数的最大值是 课间他和我交流，给出下面的解法：构造图形解题，构造如图的单位圆，三角形ABC的由圆内接正三角形面积最大， 于是为正三角形时， 有最大值为。 后来我问他如何想到的，他说，就是因为复习教材中的那道题，据此背景，
7、命出了此题，值得一说的是，此题还是是当年江西省数学预赛题，学生给出了参考答案以外方法。 美国数学家泰勒指出：具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想。事实上，数学知识技能的学习是形成和发展学生创新能力的基础，如果离开知识技能的学习来谈创新能力，就会成为无源之水，无本之木。科学知识是人类认识世界改造世界的前提条件，是类进行创新活动的必要基础，并且知识的积累能醋精人类创新能源的开发。学生头脑里数学知识储备越多，创新思维产生的可能性就越大。因此储备中分的知识与技能是创新思维的基础。三、科学的思维方法很重要 创造性思维方法是指为了在科学思维中实现创新目的所必须遵循的途径，必须
8、采取的手段和步骤等。由于创造性思维方法的创造性，决定了它的随机性、灵活性、多样性和每次具体应用中的极强个性，所以它比其他科学方法更难找到一种统一的模式。事实上，并不存在实现发现与发明的机械程序，也不存在必然导致发现与发明的普遍有效方法。但是，正如任何个性中都包含共性一样，创造性思维方法也有一些特征，。广义的创造性思维，至少应该注意的方面： 第一，逻辑方法与菲逻辑方法的辩证统一。在创新思维中，想象、直觉和灵感等非逻辑方法是在科学创造中 第二，发散思维与收敛思维的优化综合。在解决具体的数学问题过程中，尽可能利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑系列中去，所接收的信息产生逻辑的结论。
9、二、 创新思维的识别和评价对于学生在数学课堂即时产生的不同于预设的解答，需要老师有突出的判断力， 与识别创新思维相比较，评价创新思维难度更大。评价是所有课程设计和备课的出发点，所以在设计具体教学步骤和教学活动之前，要先思考如何评价创造性思维。明尼苏达大学心理学家埃利斯-保罗-托伦斯博士于20世纪50年代后期研发了一套测试系统，测试学生个体创造力，但是这套测验必须由经过抓页培训的人员操作。后来格兰特四、创新思维需要适当的教学设计 1、选择有价值的、一题多解的、蕴含思想方法与观点的题目 2、选有背景的题目，可以一石数鸟的题 借助多媒体 3、在知识、学科的交汇处选择 学生在学习立体几何“空间几何体”
10、时，在研究正四面体的外接球半径与内切球半径之比为3：1，为了让学生记住这个结论，笔者做了如下的教学设计 质地均匀的铁棒，三角形，正四面体，它们的重心都用表示如图示， 图1 图2 图3 问题1 线段的重心到两个端点的距离之比为； 问题2 三角形的重心到顶点与到对边的距离之比为； 问题2 正四面体的重心到顶点与到对面的距离之比为？ （答案）这个简单数学问题，有其的物理实际情景，几何图形也从一维，到二维平面，到三维空间，让学生“类比猜想”得到结果，并进一步证明论证。 后来学生在物理学切割磁力线产生“阻力”时，类比化学平衡中的“勒沙特列原理”理解，站在了系统的高度，居高临下。三、 积极开展数学研究性学习比如五、哲学思考五、关注非智力因素的影响 老师积极鼓励，有时课堂上抛出一个有价值的题目，不要基于提示甚至给出答案一定要留给学生课外充裕的思考时间，即便很难求解，老师的帮助应该是先讲一个类似的问题，尽量让学生获取成功的愉悦，进入良性循环系统。六、结束语 教材一轮一轮的改，数学内容变化并不大，只是一些观念的改编，核心知识u体系与方法 高考是具有选拔性学习的测试，数学在这个过程中承担了很重要的选拔功能，因此，考试中心也明确提出：多考点想的，少考的算参考文献：1 如何培养学生的创新能力 尼克-博力 罗娜-博力 七中教学改革学习参考资料2015年2、