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1、课题：10.4探索三角形相似的条件（1）设计：顾春高 时间：2013.5.7.一、自学1 两个三角形叫做相似三角形。 2全等三角形的判定方法有 。3如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应 ，那么这两个三角形相似。4判断题所有的等边三角形都相似。( ) 所有的等腰直角三角形都相似。( ) 所有的等腰三角形都相似。( ) 所有的直角三角形都相似。( ) 有一个角是100的两个等腰三角形相似。（ ）有一个角是70的两个等腰三角形相似.（ ）我对我自学的评价我很棒 我还行我还要努力一句话自我建议二、互学1尝试：小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？在图中，若AA，BB，
2、 ABAB，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？若AA，BB， AB2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？变式：在上一个问题中如果设AB3AB，AA，BB，那么（1）和（3）中的两个三角形还相似吗？ABCABC2在ABC和ABC中，A60,BB50,C70，ABC与ABC相似吗？为什么？ABCED例2如图，DEBC，分别交AB、AC于点D、E，ADE与ABC相似吗？为什么？EDABC【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DEBC，ADE与ABC相似吗？为什么？ 由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与 相似. CBD
3、A三、导学 例1如图，RtABC中，CD是斜边AB上的高,找出图中与ABC相似的三角形，并分别用符号表示出来。例2如图（5）， AE与BD相交于C，要ABCDEC，需要条件 。（填一个合适的条件即可）3、已知：如图（6）要ABCACD，需要条件 。（填一个合适的条件即可）图（6）图（7）图（5）4、已知：如图（7）要ABEACD，需要条件 。（填一个合适的条件即可）ABCDEF例3.如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC例4.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,某同学采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走到达处，插一根标杆，然后沿同方向继续走20到达处，再右转度走到
4、处，使，三点恰好在一条直线上，量得30，这样就可以求出河宽请你算出结果（要求给出解题过程）四、课后思考如图10，E是正方形ABCD的边AB上的动点， EFDE交BC于点F（1）说明：ADEBEF；（2）设正方形的边长为4， AE=，BF=请用的代数式表示. 课后作业1.如图，梯形ABCD中， ADBC，对角线交于O，EF过O点，且EFAD，则图中的相似三角形有（ ）对 A.3 B.4 C.5 D.6 2.如图，在ABCD中，E是AB延长线上一点，连接DE，交AC于G，交BC于F，那么图中 的相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）A. 6对 B.5 对 C.4 对 D.3对3.如图，ABC中，D是AB上一点，且ACDB，AC6，AD4，则BD的长为 .4. 如图，ABC中，AD平分BAC，AD的垂直平分线交BC延长线于E， 说明：DE2BECE 1题图 2题图 3题图 4题图5.如图，已知D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，若A35，C85，AED60，则ADABAEAC，请你说明理由.AEDCB6. 如图，ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且DAE120， （1）试找出图中的相似三角形，并说明理由； （2）BC2BDCE成立吗？为什么？7.如图，点F是ABCD边BA延长线上一点，CF交对角线BD于点E，交AD于点Q， 求证：EC是EQ和EF的比例中项.