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1、2019年深圳中考数学试卷、选择题(共12小题；共60分)1 . 的绝对值是C)A.B.3C.5D.-JA. 4.6 x IO9B.46 x 107C. -，D.，4.下列哪个图形是正方体的展开图A.C.(?)B.D.5.这组数据 2。，21 , 22 , 23 ,A. 2Q, 23B.216.下列运算正确的是(?)23|的中位数和众位数分别是1(?)23C.21 , 22D.22 , 23D；,h：；.；2 .下列图形中，是轴对称图形的是(?)A.C.3 .预计到2(125年，中国5G用户将超过 打口口3，将 #0(X)0000用科学计数法表示为7.如图，已知hWAB, AC为角平分线，下列
2、说法错误的是()B相交于点ABDA.矩形对角线互相垂直B.方程x-= 14x的解为x- 14C.六边形内角和为 5副广D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等11.定义一种新运算生?胪长3 ,例如 件= 若/认=-2，则质二A.8.如图，已知与AC BDC的周长为10.下列命题正确的是 （咒）A.D. 1 -Z3B. 10D.9.已知b二1aC 4 bX* c。声0）的图象如图，则 y = ax + b y = 的图象为A.C.B.D.Z.1Z.4B.12.已知菱形 ABCD , E, F是动点，边长为 有几个,1BEC 五亚（?；为等边三角形； 士AGE - 2LAFC ;若A
3、l; = I ,则 需=:.A. 1B. 24, IBE-AF , 士BAD = I2O1 ,则下列结论正确的A F DC.D.、填空题（共4小题；共20分）13 .分解因式：abL弓二?14 .现有8张同样的卡片，分别标有数字：1|, 1|, 2, 2, 1, 3 , W , 5 ,将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 2的卡片的概率是 ?15 .如图，在正方形 ABCD中，BE-1 ,将BC|沿CE翻折，使 R点对应点刚好落在对角线 AC 上，将AD沿AF翻折，使 D点对应点刚好落在对角线 |aC上，求*- ?16 .如图，在 RgABC 中，ABC =
4、 9。，C（Uj） , CD = 3RD,点在卜=：上，且 d 轴平分 ，求卜二 I?三、解答题（共7小题；共91分）17 .计算：$-&恒66+（5 +（7T-3.14）0 .18 .先化简） “d+4x+一再将K - I代入求值.19 .某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学 生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取 洛学生进行调查，扇形统计图中的K= （2）请补全统计图;Aft(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱上胡”的学生约有 ?名.20 .如图所示，施工队要测量隧道长度BC
5、 , AD = 600米，IaDBC ,施工队站在点 bl处看向|b ,测得仰角为 洞，再由D走到E处测量，DE II AC ,虹-50米，测得仰角为53、求 隧道 长.(sin53*=：, cosS3七：，,口53*七；).21 .有A, B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发|4。度电，A焚烧20吨垃圾比B焚烧 尻1吨垃圾少ISCKJ度电.(1)求焚烧吨垃圾，A和B各发电多少度？(2) A, B两个发电厂共焚烧 9。吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于 B焚烧的垃圾两倍，求 A厂和 B厂总发电量最大时 A厂，B厂的发电量.22 .如图抛物线经=式小4 gc过点AJLO)，点C(UJ)
6、,且OB = OC .(1)求抛物线的解析式及其对称轴；(2)点 D, |e在直线 x- |上的两个动点，且 DE-1 ,点 D 在点I.的上方，求四边形 ACDE的周长的最小值；(3)点d为抛物线上一点，连接 CP ,直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求 点目的坐标.23.已知在平面直角坐标系中，点|AG期，以线段Be为直径作圆，圆心为IE ,直线AC交0 E于点b ,连接0D .(1)求证：直线0D是0E的切线；(2)点F为4轴上任意一动点，连接 CF交。E于点G ,连接BG ;当:时，求所有F点的坐标?(直接写出)； 求当的最大值.答案第一部分1. B2. A3. C 【解
7、析】用科学计数法：10，其中|l kl 10 , n是整数.4. B5. D6. C7. A8. A9. C10. D11. B12. D 【解析】 AEEC经AAFC（SAS）,正确； 也 RE AFC ,二 CE = CF ,上RCE =公CF ,: BCE + 上ECA -乙BCA = 60，；* ACF + ECA = 二 4ECF,二CEF是等边三角形，正确；ZAGE = 上CAT + 上AFG = 6。 + AFG ;ATC 二 士CFG + 3G =60 上CFG ,-Z.AGE = ZAFC ,正确；选项：GF AF |方法（）：在 EAF中，由角平分线定理得：函=就=工，故正
8、确；方法（2）：作由1 II BC交AC|于卜1点，flC皿5 AF则函=向，易证： AEM是等边三角形，则|EM = S ,.5 间7 1“EG - EM 一 ，都正确.第二部分13.六二二飞 ：14.15.【解析】作IfM! AB于点K1，令 DE x ,则 0D - 3.x ,丁 y轴平分ZACB,B0 = QD = 3xL:士ABC = 90, REx| 轴,川i 故 k 二 =.比正方形边长Iab=fm二&4 1, |em 7八，*,* EF - ENI1 -+ FM3 - - 1) + ( 2 + 1)* - S16.【解析】如图所示，作 AE 1*轴,由题意：可证 COD - A
9、ED 又.* CD = 3AD , C(0, - 3),-AE-, OD- 3DE|,可证：CBO-ABAE,品一鼠 AM-DF-YF-1?由折叠可知:EX - EB - AX - I?皿 BO CO 口 r 则：忌=施，即解得S第三部分17.原式二 1 4*4 1 二 1】.18 .原式一号表二将x =-1代入得：k 2 = 119 . (1) 200; 15%? (2)统计图如图所示:20 .如图， ABD是等腰直角三角形，AB - AD-600作 EMI AC| 于点 同，则 |AM = DE二 500 ,AD,* BM = 100|,-if- CM在 CEM 中，tan53 =而，答：
10、隧道BC的长度为70。米.21. (1)设焚烧1吨垃圾，A发电厂发电总度，B发电厂发电b度,a - b - 40,30b *皿1战我解得:a 30仇b - 26(1答：焚烧1吨垃圾，A发电厂发电 前。度，B发电厂发电215(J度.? (2)设A发电厂焚烧H吨垃圾，则B发电厂焚烧(90-*)吨，总发电量为 卜度, 则1=30(k + 260(90-x) = 40x4 23400. x 士 2(90 - X),二 x 白。，-y随M的增大而增大，A厂发电：300 / 6U - 1用度，B 厂发电：260 k 3U - 7800 度，黑当K-6j时，n|取最大值为 25400 ,此时A厂发电度，B厂
11、发电7双冷度.答：A, B发电厂发电总量最大时 A厂发电L8Q00度，B厂发电7取地|度.22. (1)抛物线的解析式：一r+ 2*3,对称轴为：直线I ? (2)如图：作C关于对称轴的对称点C?(Z3),则8 0取又bE1 ,则可证A?D - AE ,C四力电acde = AC + DE + CD + AE =、而 + 1 + CD + AE , 要求四边形|acde|的周长最小值，只要求 |cd 4ae|的最小值即可.CD4AE=C?D + AD,*当A?|, D, N三点共线时，CD + A?d|有最小值为、地，二四边形;小cd|的周长最小值为 历人Vb冬1 .? (3)方法：令PC与x
12、轴交于E点，二直线CPI把四边形CBPA的面积分为115两部分，又 v Sacbp：3心cap = 5 be 6也cea = BE：AE ,2直线CE|的解析式：y 2x + 2或丫 = 6k + 3 ,由CE解析式和抛物线解析式联立解得：底&5）,帆（发-45）.方法：由题意得：SaCBP=或SaCBP = QCiff-C0PA ,令 P($ - d + 2元 + 3),S 四皿隹cbpa = S a cab + Saadp = 6 + ; 4?(x2 - 2x - S)= 2y.2 - 4x 直线AB的解析式：y =- k + 3 ,则:pt2 - |x = 1（2x2-氓）,解得：& =
13、d （舍），k工=4，: Pi- 5）.*当 8人巴=/四日开：0!入时, 则:M.知海九曲 解得苒3 = 0 （舍），卜4=8二 P2氓 75） .23. （1）连接 Ide ,则：丫 BC为直径，: ZBDC = 90,， Z1BDA = 90*1, OA - OB , OD - OR - OA ,二 iOBD - ODB ,- EB - ED,二 EBD - 士EBP ,：血D 4 士ORD - ZEDB + ZODB 即：士EBO-5DO,C(-3，二 CB 底轴，J/EBO = 9次二 ZED。二 90二D点在OE|上，上直线QD为0E的切线.? (2) 刊侏。)；&(5.方法1 ：
14、X CBG - CFB .bg- = bc3-cg:,bg? E eg?（卅8、相 小64,后 ，60_套汽即出）OF 令尸 CG-（64 - CG:）,y =-CG4 + 64CO2|,y -（CG4 - 64CG;）,（0G2-32）1-322,y =（CG 32）、322,当 CG- = 32 时，ymax 32-,此时 CG 二 4x.;2 ,12_ nox. ,【解析】如图当F位于AB上时:B U & a国1济 AFi ABCAN NF, APiAB iC AC二设 AN 二款，则 NFi =4x |AFi = 5x| ,：* CN = CA - AN = 10 - 3x ,FiN
15、4x*tanzACF = -=即Fl偌。）.如图2,当口位于Ba的延长线上时:图2滔 AMFA ABC ,-设AM二左，则MF：-林,-CM 二 CA % AM = 10 + 3乂，FjM 4x 1 aniACF =青= 7/,解得：,:，AFi= 5x = 2)? |OFi = 3+2 = 5即F式5,0).方法E ：如图，作GM 1BC于点M,E F受BC是直径，-ZCGB =ZCBF = 90t:CRF- CGbI,50 MG MG CF = BC = V ,（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）MG 半程=4,fir MG I ，而= TW，h riCF的最大值为方法3：, BC是直径.: ZCGB = zCBF = 90o|,则:的最大值为.竺KBd BCccm11而= 肥 =sinricosa =尹in%x 三鼻方法4：算数平均数| |几何平均数，即 丫 八麻, 取CF中点|m,连接|bm|,则EGWBM ,点M和点G重合，即 ACBF为等腰Rt A时，取等号?DC Bi 1EG IBM则CF IBM 3BM - 2BM的最大值为BGCF方法如图，在 Rt CRF中有摄影定理得:BG- = CG ,It 取等号贝U吧=返.：；=!,等腰RtA|时,CF a + b a 1-b2