《数值计算非线性方程求根.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数值计算非线性方程求根.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、实验报告一、 实验目的学习非线性方程求根的两种方法，并培养用计算机进行科学计算的能力。求解方程 x+10x-2=0 的近似根。二、实验方法（要求用自己的语言描述算法）（1）、在区间 0,1 上用二分法记 fx=x+10x-2=0运用递归的方式，进行运算。递归过程中，输入的两个参数为x的取值范围 n、m ，递归的退出条件为 n-m110-3 。每次递归，需要判断 fnfn+m20是否成立，若成立则将值 n、n+m2 作为下一步的输入参数，否则传入参数为 n+m2、m。（2）、取初值 x_0=0 并用迭代过程 xk+1=2-xk10 (k=1,2,3,) 记 gx=2-xk10 仍旧使用递归，传入
2、参数为 x 的值 n ，递归的结束条件为 gn-n1210-3 。每次递归，若不满足结束条件，则将 gn 作为下一步递归的参数。三、实验代码#include #include #include using namespace std;ofstream fou(output.txt);/定义一个只写文件double f(double x) return exp(x) + 10 * x - 2;/求解f的值double g(double x) return (2 - exp(x) / 10;/求解g的值double Find(double n, double m,int &time) time+;
3、/递归次数+1 fou 操作的次数为： time endl; fou 二分法中间值为： (n + m) / 2 endl;/将中间过程的值导入output.txt中 if (fabs(n - m) = 0.001)/判断是否递归结束 return (n + m) / 2;/返回需要的值 if (f(n)*f(n + m) / 2) = 0)/判断值是否在此区间 return Find(n, (n + m) / 2,time);/递归查找 else return Find(n + m) / 2, m,time);/递归查找double Fou(double n, int &time) time+
4、;/递归次数+1 fou 操作的次数为： time endl; fou 迭代法获得的结果为： g(n) endl;/将中间过程的值导入output.txt中 if (fabs(g(n) - n) = 0.0005)/判断是否递归结束 return g(n);/返回所得值 else return Fou(g(n), time);int main() double num;/初始定义输出值 int T1 = 0;/递归次数 int T2 = 0;/递归次数 num = Find(0,1,T1);/调用递归进行运算 cout 二分法所得结果为： num endl;/输出二分法的结果 cout二分法递
5、归次数为： T1 endl;/输出二分法的递归次数 cout endl endl; fou endl endl; num = Fou(0,T2);/调用递归进行运算 cout 迭代法所得结果： num endl;/输出迭代法的结果 cout迭代法递归次数为： T2 endl;/输出迭代法的递归次数 system(pause);/按任意键继续四、实验结果及其讨论由上述结果可画出下图： 二分法： 迭代法：讨论：相较于二分法，迭代法所使用的次数更少，但精准度较二分法来说较小。数据图 1数据图 2五、总结 通过这次实验，初步掌握了二分法以及迭代法在代码上的实现与应用。进一步提高了自我运用计算机进行科学计算的能力，有极大的收获。