九年级数学第二十三章_旋转全章导学案剖析.docx

《九年级数学第二十三章_旋转全章导学案剖析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学第二十三章_旋转全章导学案剖析.docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、23. 1图形的旋转（1）内容：图形的旋转（1）课型：新授一、学习目标：1 .掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用2 .掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题.二、学习重难点重点：对数学中的旋转现象做出分析；难点：对数学中的旋转现象的探索. 三、学习过程（一）温故知新:（二）探究新知：（预习课本第55页至56页的部分，完成以下问题）1 .旋转的定义：把一个图形绕着某一点 。转动一个角度的图形变换叫做，点。叫做，转动的角叫做.图形上的点P经过旋转变为点P,这两个点叫做这个旋转的.旋转也是一种图形变换.2 .如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB,它绕。点按顺时

2、针方向旋转得到 OCD,在这个旋转过程中：（1）旋转中心是；旋转角是（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？即点A、对应点分别是B的AC13 .如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=4ABF是由4ADE的旋转得到的图形 旋转中心是EF B0 AAF的长度是旋转了3探究：如图， 得至!& B 有什么关系？【归纳总结】4.旋转的性质: ABC绕点O顺时针旋转一定角度C ,OAOA有什么关系？ / AOA与/AQBB7OCABC与八A B形状和大小有什么关系已对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此旋转前、后的图形。旋转三要素：、（三）学以致用例1 （见课本）见57页（

3、四）自主演练：1 .如图，将RtAABC绕点C按顺时针方向旋转90 口到AABC的位置，已知斜边AB = 10cm,BC = 6cm（1）旋转中心是 （2）如果连接BB,那么ABCB的形状是2 .如图2, AABC与4ADE都是等腰直角三角形，/C和/AED都是直角，？点E?在AB上, 如果 ABC经旋转后能与 ADE重合，那么旋转中心是点 ;旋转的度数是3 .如图3, AABC为等边三角形，D为 ABC?内一点，？ABD ?经过旋转后到达 ACP的 位置，则，（1）旋转中心是; （2） ?旋转角度是; ? （?3） ?zADP?是三角形.4 .如图，ZXABC与4ADE都是直角三角形，/ C

4、与/ AED都是直角，点E在AB上，/ D= 30,如果 ABC经旋转后能与 ADE重合，那么旋转中心是点 ,旋转了度。5 .如图，正方形 ABCD中，F在BC上,4ABF经过旋转得到 ADE。（1） 图中旋转中心是；（2）旋转了度；（3）求/ EAF的度数并指出 EAF的形状。（四）回味反思:内容：图形的旋转（2）课型：新授一、学习目标：1.理解旋转图形的特征并能初步应用.2.掌握图形旋转的基本作图。二、学习重难点重点：图形的旋转的基本性质及其应用.难点：性质运用及基本作图三、学习过程（一）温故知新：1 .旋转的定义: 做做这个旋转的2 .旋转的性质: 角等于把一个图形绕着某一点 ,转动的角

5、叫做O转动一个角度的图形变换叫做，点。叫.图形上的点P经过旋转变为点P,这两个点叫.旋转也是一种图形变换.对应点到旋转中心的距离；旋转前、后的图形;对应点与旋转中心所连线段的夹3.如图，。是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕 O点旋转 若干次所形成的图形？C D（二）新知探究：（阅读课本第57页至58页的部分，完成以下问题.）D例1如图，4AOB绕。点旋转后，G点是B点的对应点，作出4AOB旋转后的三角形.旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向，而旋转中心、旋转角度及方向固定 下来，对应点就自然而然地固定下来请画出AABD绕点A逆时针旋转60口后的2.

6、如图，MBC是等边三角形，D是BC上一点, 三角形。如图，K是正方形 ABCD内一点，以AK为一边作正方形 AKLM ,使L、M?在AK的同旁，连接BK和DM ,试用旋转的思想说明线段 BK与DM的关系.DH4.如图， ABC和 ADE均是等边三角形，连接BD、CE,找出图中一组三角形并指出其中 一个三角形是由另一个三角形如何变换得到的？为什么？（三）回味反思：谈谈本节课你有哪些收获？（四）课后拓展：已知，如图，在正方形 ABCD中有一点P,且PB=2,PA=2应，求/ APB的度数？23. 2中心对称内容：中心对称课型：新授一、学习目标：1 .通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本

7、质就是一个图形绕一点旋转1800而成。2.掌握成中心对称的两个图形的性质。3.利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。二、学习重难点重点：利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.难点：作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。三、学习过程（一）温故知新：2 .什么是轴对称？3 .关于轴对称的两个图形有何性质？（二）新知探究：（阅读课本第62页至64页的部分，完成1 .中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，另一个图形重合，那么就说这两个图形A- D、O以下问题.）如果它能够与形中的对应点,这个点叫,这两个图 叫。图22 .如

8、图(1), AABO绕点。旋转1804CDO,则对称中心是 ，点A的对称点是点B的 对称点是点 O的对称点是 。 AO=, BO=。3 .如图 2, 4ABC 绕点。旋转 180 彳导 ADEF,贝 U AO=, BO= , CO=, AB DE, BC EF,AC DFo4 .关于中心对称的两个图形的性质： 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ,而且被对称中心 ， 关于中 心对称的两个图形 ; 关于中心对称的两个图形中，对应线段平行且 或在一条直线上。5 .中心对称的作图： 如图，选择点 O为对称中心，画出与 4ABC关于点O对称的A B ;CA作法:6 .作对称中心：如图，已知4

9、ABC与AA B电心对称，求出它们的对称中心0。B(三)随堂练习：1 .如图，将正方形图案绕中心0旋转180 后，得到的图案是()m m m m m(A)(B)(C)(D)2 .已知：下列命题中真命题的个数是(5关于中心对称的两个图形不一定全等；关于中心对称的两个图形是全等；两个全等的图形一定关于某点中心对称。（A） 0 个（B）1 个（C） 2 个（D） 3 个3.如图，在4ABC中，/ B=90, /C=30, AB=1 ,将4ABC绕顶点 A旋转180,点C落在C处，求CC 的长度。（四）回味反思：谈谈本节课你有哪些收获？23. 2 中心对称图形内容：中心对称图形课型：新授一、学习目标：

10、中心对称图形及与中心对称的关系.会判断一个图形是不是中心对称图形。二、学习重难点重点：中心对称的两条基本性质及其运用；难点：区分好中心对称与中心对称图形的关系三、学习过程（一）温故知新：如图，已知 4ABC和点O,画出ADEF,使 DEF和4ABC关于点O成中心对称.（二）探究新知：（阅读课本第65页，完成以下问题）1 .中心对称图形的定义：一个图形绕着某一点旋转180。，如果它能够与 重合，那么就说这个图形,这个点叫。2 .线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是 , ?它的对称中心是 .3 .平行四边形是 对称图形，？它的对称中心是 .4 .中心对称与中心对称图形的区别与联系。名称

11、中心对称中心对称图形定义性质区别个图形的关系对称点分别在个图形上具有某种性质的 个图形对称点在个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。1 .下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形62 .下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（A平行四边形B矩形C菱形 D正方形3 .已知：下列命题中真命题的个数是（）关于中心对称的两个图形一定不全等材关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于中心对称A. 0B. 1C. 2D. 3（三）学以致用例

12、1.图、图均为7黑6的正方形网格，点 A B、C在格点上.（1）在图中确定格点 D ,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形.（画一个即可）（2）在图中确定格点 E,并画出以A B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形.（画一个即可）例2.在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转180。后，得到右图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？（四）自主练习:1 .下列图形：正三角形，正方形，正五边形,正六边形中，是中心对称图形的有（2 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3 .正方形绕中心至

13、少旋转 度后能与自身重合.4 .在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个.A. 1B. 2 C. 3 D. 4（五）反思：谈谈本节课你有哪些收获？23. 2关于原点对称的点的坐标内容：关于原点对称的点的坐标课型：新授一、学习目标：1 .理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握 P （x, V）关于原点的对称点为 P （-X,7-y)的运用.2.复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用.二、学习重难点 重点：确定关于原点对称的点的坐标 ；难点：于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题.三、学习过程(一)温故知新：1

14、.作出与线段AB?关于y轴对称的线段 A B(二)探究新知：(阅读课本第66页至67页的部分，完成以下问题).归纳总结：关于原点成中心对称两点的坐标特征： 即：P (x, y)关于原点的对称点为P ().1 .如果点P (-3, 1),那么点P (-3, 1)关于原点的对称点P的坐标是P r2 .若点A (1-2a, a-1)关于原点对称的点是第一象限内的点，则 a的取值范围是 。例1已知4ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3 , 5), B(- 4,1), C(-1 , 3),作出 ABC关于原点对称的图形。(三)学以致用1 .如果点M (1-x, 1-y)在第四象限，那么点 N (1-x,

15、 y-1)关于原点对称点P在 象限.2 .点P (2,-3)关于x轴对称点的坐标是 Pi (, )；关于y轴对称点的坐标是P2 ( , )；关于原点对称点的坐标是P3 ( , )。3 .若点A (a, 3)和B(-4, b)关于原点对称，则 A、B之间的距离时()A. 7B. 8C. 6D. 104.已知点A关于原点对称点的坐标为(a,b),那么点关于y轴对称点的坐标是(A. (a, -b)5.如图，四边形 ABCD 原点O对称的图形.B. (-a, b) C. (-a, -b) 各顶点坐标分别为(5, 0),(4D. (a, b)4), (2, 4) ,(1,2),作出与四边形ABCD关于6

16、.在平面直角坐标系中，A (-3, 1), B (-2, 3), C (0, 2),画出4ABC ?关于x轴对称的A B,第画出B役于y轴对称的A B C那么A B CAABC有什么关系，请说明理由.D(四)反思：谈谈本节课你有哪些收获?旋转复习内容：旋转复习课型：复习、学习目标:1 .掌握旋转的有关概念 ；2.理解旋转变换是图形的一种基本变换；3学会用旋转的性质作出任意图形的旋转图形；4.认识中心对称，对称中心；5.理解中心对称的图形及性质特点。二、学习重难点 重点：旋转的基本性质，中心对称和中心对称图形的概念及性质，原点对称的点的坐标关系。 难点：旋转、中心对称、中心对称图形的性质的综合运

17、用。三、学习过程一、知识体系：请你回顾本章主要内容并简单画出本章知识结构图:、自主学习检测:1 .如图1, 4ABC是等边三角形，D为BC边上的点，/ BAD=15, ABD经旋转后到达 4ACE的位置, 那么旋转角的度数是 .2 .下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() SD3 .钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒.那么秒针 20秒旋转的角度是 ;分针15分钟转过的角度是;分针从数字12出发，转过150。，则它指的数字是 .4 .在平面直角坐标系中，点P（2, -3）关于原点对称点P的坐标是.5 .如图2,对这个图形的判断，正确的是（）A.这是一个轴对称图形，它有一条对称轴；B.

18、这是一个轴对称图形，青胄但不是中心对称图形；八/7C.这是一个中心对称图形， 但不是轴对称图形；D.这既是轴对称图形，也是中心对称图形.又 6 .某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案，By你认为符合条件的是（）z CA.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形三、典型例题：例1.如图3,把三角形 ABC绕着点C顺时针旋转35,得到B ,CA皎 AC于点D ,若乙A，DC=90 ,4例2如图，直线y = x+4与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把 4AOB绕点A顺时针旋转90。后得 3块，拼成一个到AOB

19、,求点B的坐标？3-1）。个是轴对称图形而不是中例3现有如图3所示的两种瓷砖若干，请从这两种瓷砖中各选新的正方形地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形（如示例图（1）分别在图3-2、图3-3中各设计一种与示例图不同的拼法，使其中其中有心对称图形，另一个是中心对称图形而不是轴对称图形；（2）分别在图3-4、图3-5、图3-6中各设计一个拼铺图案，使这三个图案既是轴对称图形又是中心对称 图形，且互不相同（三个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案）。例4 如图将边长为 73的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转 30o后得到正方形 ABCD则图中阴影部 分面积为多少

20、？本章拓展提高内容：本章拓展提高课型：拓展提高1.如图，在 RtAOAB中，ZOAB=90, OA = AB = 6 ,将AOAB绕点O沿逆时针方向旋转 90口得到OAiB。（ 1）线段OAi的长是, ZAOBi的度数是；（2）连结AA1 ,求证：四边形 OAAB是平行四边形.2.如图，在 RtAABC中，/ ACB=90o, / A=30o, BC=2 ,将4ABC绕点C按顺时针方向旋转 n度后，得到 EDC,此时，点 D在AB边上，斜边 DE交AC边于点F,求n的大小和 CDF的面积？3. （2010荆州）如图，将正方形 GEF的位置，EF交AB于M , 数量关系？并证明你的结论.至 样的

21、（第19题图）4 .如图，将一个钝角 4ABC （其中/ ABC =120 ）绕点B顺时针旋转得AiBCi,使得C点落在AB的延长线上的点Ci处，连结AA 1.（1）写出旋转角的度数；（2）求证：/ AiAC = /Ci.5 .如图，已知正方形 ABCD的边CD在正方形 DEFG的边DE上，连接 AE、CG。（i）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你结论；（2）将正方形DEFG绕点按顺时针方向旋转，使点 E落在BC边上，如图（2）,连接AE和CG。你认为（i）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。136 .已知等边4ABC和等边4ADE ,如图i,点D、E分别在AB、AC上，以AB、AE为边作平行四边形 ABFE , 连接CF、FD、DC。（i）证明：4CFD为等边三角形；（2）将4ADE绕A顺时针旋转一定角度，如图2,其它条件不变，证明：4CFD为等边三角形。7 .如图，点 O是等边三角形 4ABC内一点，/ AOB=ii0 , Z BOC=a ,将 BOC旋转到4ADC的位置，连接OD。（i）求证：ACOD是等边三角形；（2）当 究：当“为多少度时，4AOD是等腰三角形？a=i50时，试判断4AOD的形状，并说明理由;(3)探