《数列求和专题讲座.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和专题讲座.doc（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
第六讲 数列求和 主讲人：张琴（一）主要知识：1公式法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式： （2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）（3）常用公式： 2分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。3倒序相加法：将数列的顺序倒过来排列，与原数列两式相加，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，这样的数列可用倒序相加法求和。4裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式： ； 有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和.关键之处是寻找周期5错位相减法：比如6.利用数列的周期性求和.8其它求和法：奇偶法，合并求和法：如求和等.（二）主要方法：1求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式； 2求和过程中注意分类讨论思想的运用；3转化思想的运用；（三）例题分析：例1.（公式求和法）求和练习：已知，求？例2.（分组求和法）已知等差数列 的首项为1，前10项的和为145，求练习：求数列 的前n 项和.例3.(倒序相加法) 若 ，则的值为（ ）例4.（裂项相消法） 求数列 的前n项和.练习：求和例5（错位相减法） 求数列 的前n项和.例6.（利用周期性求和）在数列 中，求例7.（合并法求和） 求和例8.（递推法求和）已知数列 的前n项和 与 满足： 成等比数列，且 ，求 .