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1、2017年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间100分钟，试卷总分100分）、选择题（每小题2分，计16分.将正确答案的序号填写在下面的表格中）1.以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是3.下列各数中，有理数是（）A.屈B. 224 .下列各组线段能构成直角三角形的一组是A. 3, 4, 5C. 1, 2, 35 .根据下列已知条件，能够画出唯一ABCA. AB =5, BC = 6, / A = 70C. /A = 50 , / B=80 , AB =8,AB DE C第6题6 .如图， ABDACE, /AEC=110 ,A. 40B, 307 .如图， ABC 中，AB =AC , AD
2、 是/ BAC ()C. - 3D. 81c. 34D万()8. 2, 3, 4D. 4, 5, 6的是()B. AB =5, BC = 6, AC = 13D. / A = 40 , Z B=50 , / C = 90ABDC第7题则/ DAE的度数为()C. 50D, 60的平分线，已知 AB =5, AD =3,则BC的长为A. 5B. 4C. 10D.88 .规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等.某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进 行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能: AB=A1B1, AD=A
3、 1D1, /A=/A1，/B=/B1，/C=/C1; AB=A 1B1, AD=A 1D1, / A= ZA1, / B=/ B1，/ D=Z D1 ; AB=A 1B1 AB=A 1B1其中能判定四边形AD=A 1D1, /B=/B1，/C=/C1, /D=/D1;CD=C1D1, /A=/A1，/B=/B1，/C=/C1.A. 1D. 4C. 3B. 2ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个28711 .太阳的半径约是 696000千米，用科学计数法表示 （精确到万位）约是 千米.12.如图，PDXAB, PE AC,垂足分别为 D、E,要使APD/APE,可添加的条件.（写出一个
4、即可）是13.如图 布 ABC中，/ C=90, AD平分/ BAC交BC于点D,AD= 13, AC= 12,则点D到AB的距离为14.如图，在 ABC中，/ ABC、/ ACB的角平分线交于点分别交 AB、AC 于点 M、N.若 MN = 5cm, CN=2cm,O, MN 过点 O,且 MN / BC, 则 BM = cm二、填空题（每小题2分，共20分）9 .化简：屈=15.如图， ABC为等边三角形,BD为中线，延长BC至E,使 CE=CD=1，连接 DE,则DE =-1第16题第18题10 .比较大小：2上用.（用“、=”或填空）16. 如图，正方形 OABC的边OC落在数轴上，点
5、 C表示的数为1,点P表示的数为一1,以P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D,则点D表示的数为 17.下面是经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图过程.已知：直线l和l外一点P.求作：直线l的垂线，使它经过点 P Pl作法：如图，(1)在直线l上任意两点A、B;(2)分别以点A, B为圆心，AP, BP长为半径作弧，两弧相交十点 Q;(3)作直线PQ,所以直线PQ就是所求作的垂线。该作图的依据是. P 1lAnJb18. 如图，在 ABC中，/ C=90。，AB的垂直平分线分别交 AB、AC于点D、E, AE= 5,AD = 4,线段CE的长为 .三、解答题(本大题共8小题，共6
6、4分) (2) (x+1)3= 2719. (8分)计算求下列各式中的 X(1) 9x2-4= 0AC= DF , AC/ DF , AD = BE .20. (6分)已知：如图，点 A、D、B、E在同一条直线上, 求证： ABCA DEF .(第20题)21. （6分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东 450方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西 45。方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里?22. （8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）画出4ABC关于直线l对称的图形4AiBiCi；（2）在直线l上找一点
7、P,使PB=PC;（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC,计算四边形 PABC的面积.23. （8 分）如图， ABC 中，AB=AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 AD = AE,BE、CD相交于点O.求证：OD=OE.24. （9分）阅读下面的文字，解答问题 .大家知道 J2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此J2的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用 法 1来表示J2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为J2的整数部分是1,用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答下列问题：（1） 求出J3 2的整数部分和小数部分
8、；（2） 已知：10 J5 =x+ y,其中x是整数,且0vyv1,请你求出（x y）的相反数.25. （9 分）在 4ABC 中，AB=AC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，BD = CE,BE = CF,(1)求证：Z B=Z DEF(2)连接DF,当/ A的度数是多少时, DEF是等边三角形26. (10 分)概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形 互为“等角三角形”从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线 段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一 个与
9、原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”. 理解概念(1)如图1,在RtAABC中，/ ACB = 90 , CD, AB ,请写出图中两对“等角三角形” 概念应用(2) 如图2,在 ABC中，CD为角平分线，/ A = 40, /B=60.求证：CD为 ABC的等角分割线.(3)在4ABC中，ZA = 42, CD是 ABC的等角分割线，直接写出 / ACB的度数.CAD B图1图2(第26题)八年级数学评分标准、选择（每题2分，共16分）题号12345678答案DBBACADC二、填空题（每题 2分，共20分）9.4, 2 10. V 11.7.0M05 1
10、2.答案不唯一，比如 PD= PE 或 AD =AE 等 13.8 14. 3 315. 7316. 2+2X5X17 分15223 . （8 分）证法一：在 ABE和4ACD中, AB= AC, /A=/A , AE = AD, ABEA ACD. 2 分 ./ABE = /ACD, BE=CD. 3分 AB= AC, . ABC=/ACB.4 分 ./ ABC/ABE = / ACB/ACD.即/ OBC = Z OCB . .OB = OC.6 分BE=CD, OB=OC,BE-OB = CD-OC,即 OD = OE. 8分证法二：在 ABE和 ACD中， AB= AC, /A=/A
11、, AE = AD, ABEA ACD. ABE = / ACD.3 分 AB= AC, AD=AE, . ABAD = AC AE.即 BD=CE. 4分在 OBD和 OCE中， . /BOD = /COE , /ABE = /ACD, BD = CE, OBDAOCE . 6 分OD=OE. 8 分24 .(9 分)解：(1) V3的整数部分是11分.甘的小数部分是卓-12分.43 + 2的整数部分是1 + 2=33 分V3 +2的小数部分是V3 -14 分(2) .木 的整数部分是2, 乖 的小数部分是 J5 -25分.10+怖 的整数部分是12, 10+质 的小数部分是5 -26 分.
12、x=12, y=/5 -27 分x-y= 12-(V5 -2) =12 乖 +2= 14加 8分则xy的相反数是45 -149 分25 .(9 分)(1) . AB=AC,B=Z C1 分在 DBE与 ECF中，. BD = CE, /B=/C, BE=CF, /. DBEA ECFA第25题 ./ BDE =Z CEF3 分 .在 DBE 中，/ B+/ BDE +/ DEB= 180 ./ B = 180-Z BDE / DEB / CEF + / DEF + / DEB = 180 ./ DEF =180 / CEF / DEB ./ B = Z DEF5 分(2)当/ A=60时， D
13、EF是等边三角形，理由如下 AB = AC, Z A= 60.ABC 是等边三角形 6 分B = 60即/ DEF = 607 分DBEAECFED = EF8 分 ED = EF, / DEF = 60， DEF 是等边三角形 9分26 .(10 分)理解概念 ABC与AACD, ABC与 BCD, ACD与 BCD写出两对即可 2分写出一对得1分运用(1) .在 ABC 中，/A=40, /B=60 ACB= 180 -Z A / B=80 CD为角平分线/ ACD = / DCB = 1/ ACB = 40 2ACD = Z A, / DCB = Z ACD = DA4 分 .在 DBC 中，/ DCB =40, / B = 60 ./ BDC = 180 -Z DCB / B=80 ./ BDC = Z ACB CD = DA, /BDC = /ACB, /DCB = /A/ B = / B .CD为 ABC的等角分割线. 6分10分(每个答案1分)(2) / ACB的度数为111。或84。或106或92