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1、一元一次方程及其实际应用重难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题限时训练（解方程）-8x+3=-7x（2）尹二也0.2x-l_(3) -5=5m-7 (1-m)(4) 072-i 1 =l6X1-4=TJ1-52-3114/-2 5-T510(8) 5x-2=-3 (x-3)考点1方程判断含有一个未知数，且未知数的次数为1的等式为一元一次方程。注意点：1、一个未知数；2、未知数的次数为1; 3、等式同时满足3个条件的才能判断为一元一次方程，若未知数在分母，其次数为-1,分母含未知数也不是一元一次方程！1、下列各式 3x-2 , 2m+n=1 , a+b=b+a （a, b 为已知数
2、），y=0, x2-3x+2=0 中，方程有（）A. 1个B.2个C.3个D.4个2、下列各方程中，是一元一次方程的是（）D . 3x-2=4x-7A. 3x+2y=5B. y2-6y+5=0C.5x-3-x3、下列四个方程中，是一元一次方程的是()A. x2-1=0B. a+b=0C. 2x=04、（1）若4xm-1-2=0是一元一次方程，则 m=（2）已知方程（m-2 ） x|ml-1+3=m-5是关于x的一元一次方程，则 m=5、已知关于x的方程（m-3） xm+4+18=0是一元一次方程.试求：（1） m的值及方程的解;(2) 2 (3m+2) -3 (4m-1)的值.考点2等式的变化
3、等式的性质：等式的性质 1:等式的两边加上或减去一个数，等式两边的结果不变；若 a=b,贝U a + c = b + c 或 a - c = b - c等式的性质2：等式的两边乘以或除以不为0的数，等式的两边的结果不变。若 a=b,贝U ac = bc 或 a/c = b/c （c不等于 0）相反的：若 a + c = b + c 或 a c = b c ,贝U a=b;若ac = bc并且c不为0,才有可能a=b;若a/c = b/c ,这边隐含着1、根据等式变形正确的是（）B.由 3x-2=2x+2 ,得 x=4C.由 2x-3=3x ,得 x=3D.由 3x-5=7 ,得 3x=7-52
4、、下列说法中，正确的是（）A.在等式2x=2a-b的两边都除以2,得到x=a-bB.等式两边都除以同一个数，等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D.等式4x=8的两边都减去4,得到x=43、已知2x=3y （xw。，则下列比例式成立的是（3- y-x-2D2-3二X- yZ2=K-3Z3=x-24、在公式-士中，已知P、F、t都是正数，则s等于（）5、运用等式性质进行的变形，不正确的是（A.如果 a=b,那么 a-c=b-ca_bC.如果a=b,那么心一匕FPDD. PFt)B.如果 a=b,那么 a+c=b+cD.如果a=b,那么ac=bc考点3方程的解1、下列方程，以
5、-2为解的方程是（）A. 3x-2=2xB. 4x-1=2x+3C. 5x-3=6x-2D. 3x+1=2x-12、方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（）A. -8B. 0C. 2D. 83、关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则 m的值是（）A. 10B. -8C. -10D. 84、若k是方程3x+1=4的解，则5k+3=5、如果方程3x-4=0与方程3x+4k=12的解相同，则k=6、若x=-3是方程3 （x-a） =7的解，则a=考点4含有绝对值的解方程1、若|x-2|=3,则x的值是（）A.1B. -1C.-1 或 5D.以上都不对2、方程|x-5|+x-5=
6、0的解的个数为（）A.不确定B.无数个C.2个D. 3个3、方程|x-3|=1的解为考点5应用题题型一流水问题顺水速度父顺水时间=逆水速度父逆水时间顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度一水流速度1、一只轮船，在甲、乙两地之间航行，顺水用 8小时，逆水比顺水多 30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时 26千米，求水流的速度。2、一架飞机在两个城市之间飞行，顺风时需要速是每小时24千米，求两城市之间的距离？5小时30分钟，逆风时需要 6小时，已知风题型二配套问题1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者制作乙种零件 250只，甲零件2只乙零件3只配成一套产品，现要在 30天内制作最多的成
7、套产品，则甲乙两种零件各应制作多少天？2、制作一张桌子要用一个桌面和 4条腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿,先有12m3木材，应怎么样计划用材料才能制作尽可能多的桌子？题型三工程问题7.5h完成，如果让1、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作,八年级学生单独工作，需要 5h完成；如果让七、八年级学生一起工作需要1h完成；再有八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成?2、整理一批数据，由一人做需要80h完成，现在计划先由一些人做2h,再增加5人做8h,完成这项工作的四分之三，怎么样安排参与整理数据的具体人数？题型四水费问题1、我省某市为鼓励居民节约用水
8、，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过10立方米，则按每立方米2元收费；若每月用水超过10立方米，则按每立方米3元收费.如果某居民今年 12月缴纳了 35元水费，那么这户居民今年12月的用水量为多少立方米？小聪家今年安装了2、从2014年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策,新的电表，他了解到安装“一户一表”的居民用户，按用抄见电量(每家用户电表所表示的用电量)实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时(含50千瓦时)部分电价不调整；51-200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过 200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元.已知调整前电价统一为每千瓦时0.
9、53元.(1)若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？(2)已知小聪家10月份的用电量为 m千瓦时，请完成下列填空：若me 50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；若50Vme 200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元；若m200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元.(3)若10月份小聪家应付电费为 96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？题型五优惠选择1、福建省移动公司开设有两种手机业务： 全球通”：月租费为50元，市内通话费按 0.4元/分计算; 神州行”：不缴月租费，市内通话费按 0.6元/分计算.选择全球通还是神州行合算？2、某学校
10、班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠”；乙旅行社说：教师在内全部按票价的 6折优惠”.若甲、乙两家旅行社原票价每人都是 240元.问题：(1)当学生人数为10人时，两家旅行社费用分别为多少？(2)当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？3、某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组 120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳？(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10
11、元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理.你认为哪种方案省时又省钱为什么？3、甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赶某地旅游的团体优惠办法.甲旅行社的优惠办法是： 买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的七五折优惠.已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？题型六利润问题1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出,结果每件仍获利15元，这种服装的成本价是多少元？2、某服装店同时卖出两件服装，每件售价都是168元，但其中一件赚 20%,另
12、一件亏本20%.问，这个服装店卖出这两件服装是赚钱还是亏本？赚了多少或是亏了多少？3、有一天，从事蔬菜经营的老张带着他的儿子张聪去批发市场购买蔬菜.他们花50元共购进40 kg的土豆和青椒.老张为了让张聪体验经营生活，递给他一张经营价格表（如下表），让他专门销售这两个品种的蔬菜.张聪经过努力成功地销售了这两种蔬菜.你知道张聪今天共赚了多少钱？品种价格土豆批发进价（元/kg）0.91.6零售价（元/kg）1.22.2题型七相遇和追击问题1、运动场的跑道一圈 400m,小健练习骑自行车，平均每分钟骑350米，小康练习跑步，平均每分钟跑250米，两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？2、甲
13、骑自行车从 A地出发，以每小时12千米的速度驶向B地，经过15分钟后，乙骑自行 车从B地出发，以每小时14千米的速度驶向 A地，两人相遇时，乙已超过中点 1.5千米, 求A、B两地距离。3、一辆客车和一辆货车同时从甲，乙两地相向而行.客车每小时行 80千米，货车每小时行65千米。货车先行51千米后客车才出发，结果两车正好在甲乙两地中点相遇，这时客车行 了多少千米？4、甲、乙两地相距416千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，汽车开出半小时后，一辆摩托车从乙地开往甲地，速度是汽车的1.5倍，问摩托车开出几小时后才能与汽车相遇？5、甲、乙两人相距 80千米，甲骑自行车每小时行 20千米，乙骑摩托车每小时行 60千米, 摩托车在自行车后面，两人同时出发，同向行驶，问乙经过多少时间追上甲。6、若敌我相距15千米，且敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现我军以每小时7千米的速度追击，问几小时可以追上？7、甲、乙两人沿一公路自西向东前进，速度分别为3千米/小时和5千米/小时，甲于中午12时经过A地，乙于下午2时经过A地，则乙追上甲时离 A地多远？8、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑 7米，乙每秒跑6.5米.(1)如果甲让乙先跑 5米，几秒钟后甲可以追上乙？(2)如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？