《数学人教版八年级上册11-2-2三角形的外角.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册11-2-2三角形的外角.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11. 2. 2三角形的外角【教学目标】1、知识与技能：使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用.2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成 良好的学习习惯.3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与 的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【教学重点】 三角形内角和定理推论的应用.【教学难点】 三角形外角的概念.真正理解推论，并能灵活运用.【课 型】新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】三角尺、铅画纸、小剪刀.【学习过程】一、目标
2、导入投影1如图， ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？（是/ A、/ B、/ C,它们白W口是 1800。）若延长BC至D,则/ AC皿什么角？这个角与 ABC的三个内角有什么关系？二、自主学习（1）:1 .自学内容：引导学生进行教材“探究”上 .2 .自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示（1）:1 .三角形外角的定义：2 .外角的特征有三：（1）顶点在 上.（2） 一条边是 . （3）另一条边是3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中，/ 1、/ 2、/ 3哪些是 ABC的外角？A四、自主学习（2）:1 .自学内容：引导学生继续对课本进行探究；2 .自学要求：学生
3、理解三角形内角和定理推论五、交流展示（2）容易知道，三角形的外角/ ACM相邻的内角/ ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样 的数量关系呢？如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明/ACM /A、/B的关系吗？ CEE/ AB,/ A=Z 1, / B=Z 2又/ ACDh 1 + /2 ./ ACDh A+/B你能用文字语言叙述这个结论吗？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 /ACD/A, /ACD NB。六、自主学习（3）:1 .自学内容：课本 页例题；2 .自学要求：学生能灵
4、活运用三角形内角和定理推论例如图，/ 1、/2、/ 3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？分析：/ 1 与/ BAC / 2 与/ ABG / 3 与/ ACB什么关系？ / BAC ABG / ACB有什么关系？解：. / 1 + /BAC=180, /2+/ABC=180, / 3+/ACB=180, .1+/BAC+Z 2+/ABC吆 3+/ACB=540又/ BAC+Z ABC吆 ACB=180 ，01+/ 2+/ 3=360。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于 36000七、交流展示（3）1、学生自主完成课本练习 2、已知：D 是 AB上一点，E 是 AC上一点，B
5、E、CD相交于 F, Z A=62 , / ACD=35 ,/ ABE=20求：（1） /BDG数.（2） /BFD度数.八、巩固练习：1 . 一个三角形的两内角分别 55和65 ,它的外角不可能是（）A. 115B. 120C. 125D. 1302 .已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能3.已知，如图，在 ABC中，D是三角形内一点，求证：/ BDC4 BAC 九、小结1、什么是三角形外角？2、三角形的外角有哪些性质？3、三角形的外角与它相邻的内角互补。4、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。5、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。6、三角形的外角和等于 360。找三角形的外角是难点， 特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义， 图形分析，变换位置，思路清晰.） 十、布置作业：本节 课本练习题2、5。十一、通过本节课的教学，让学生加深了对三角形内角和定理的理解，更加熟练运用三角形内角和定理去进行推理和论证，学生能够理解三角形的外角的内涵， 熟练指出哪个角是三角形的外角；但是知识基础较差的同学则很难分辨哪个角是 三角形的外角，需要加强巩固。