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1、第课 2.5有理数的加法(1)教学目的1 .使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2 .在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、 比较、归纳及运算能力。教学分析重点：有理数加法法则。难点：异号两数相加的法则。教学过程一、复习导课。师生共同研究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开 始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法。两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们 规定赢球为“正”，输球为“负”.比如，赢 3球记为+3,输 2球记为-2 .学校足球队在一场
2、比赛中的胜负可能有以下各种 不同的情形：(1)上半场赢了 3球，下半场赢了 2球，那么全场共赢了 5 球.也就是(+3)+(+2)=+5 .(2)上半场输了 2球，下半场输了 1球，那么全场共输了 3 球.也就是(-2)+(/尸-3.现在，请同学们说出其他可能的情形.答：上半场赢了 3球，下半场输了 2球，全场赢了 1球， 也就是(+3)+(-2 尸+1 ;上半场输了 3球，下半场赢了 2球，全场输了 1球，也就 是(-3)+(+2)=-1 ;上半场赢了 3球下半场不输不赢，全场仍赢 3球，也就是(+3)+0=+3;上半场输了 2球，下半场两队都没有进球，全场仍输 2球, 也就是(-2)+0=
3、-2 ;上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0.上面我们列出了两个有理数相加的 7种不同情形，并根据 它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理 数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在我们大家 仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发， 想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么 定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考23分钟，再由学生自己归纳出有理 数加法法则：1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个 数相加得0;
4、3 . 一个数同0相加，仍得这个数。二、新授应用举例 变式练习例1 计算下列算式的结果，并说明理由：(1)(+4)+(+7)(3)(+4)+(-7)(5)(+4)+(-4)(7)(-9)+(+2)(9)0+(+2)；(-4)+(-7)(4)(+9)+(-4)(6)(+9)+(-2)(-9)+0；(10)0+0 .学生逐题口答后，教师小结:进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有 一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某 一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和”的符号， 再计算“和”的绝对值.例2 计算：+解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第
5、2条计算）=-（3+9）（和取负号，把绝对值相加）=-12.（-1）十（今（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）（|-|+|,和取负号，把绝对值相减）=一手注意，解第题时，同学们不能只把注意力集中在计算;1上，fi ，从而把本题的答案写成T ”，应谢艮据法则按步思考:先确定和 取J，号，再计算;三、练习下面请同学们计算下列各题：(1)(-0.9)+(+1.5); (2)(+2.7)+(-3); (3)(-1.1)+(-2.9)1 1 1 1(4JC+2.S) +计“)；0)什三)+ (+-匕)+全班学生书面练习，四位学生板演，教师对学生板演进行 讲评.P73练习：四、小结1、这节课我们从实例
6、出发，经过比较、归纳，得出了有理 数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。2、应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号，计算“和”五、作业1.计算：(1)(-10)+(+6)(4)(+6)+(+9);的绝对值两件事。;(2)(+12)+(-4)(5)67+(-73);(3)(-5)+(-7)(6)(-84)+(-59)33+48 ;2.计算：(1)(-0.9)+(-2.7);(8)(-56)+37 .(2)3.8+(-8.4);(-0.5)+3 ;(4)3.29+1.78 ;(6)(-2.9)+(-0.31)(5)7+(-3.04);(7)(-9.18)+6.
7、18 ;(8)4.23+(677);(9)(-0.78)+0.3.计算：($+-|卜0)($ 十|;531211,+ ( j (5)- + (-2-)；G)十(-15：(心斗力力小卜 50-4 1Z4*.用或号填空：(1)如果a0,b0,那么 a+b 0;(2)如果a0,b0,b|b|,那么a+b 0;(4)如果a0,|a| |b|,那么a+b 0.5*.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a 0, b0;(2) a 0, b0, b|b|;(4)a0, b0, |a|b|. 1、另：基础训练：同步练习。课堂教学设计说明“有理数加法法则”的教学，可以有多种不同的设计方 案
8、.大体上可以分为两类：一类是较快地由教师给出法则，用 较多的时间（30分钟以上）组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力 培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则 的练习，如本教学设计.现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法 则的应用，这种教法近期效果较好.第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法 则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了 法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握 法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题.但是, 在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计 算，故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结 论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次 机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方案.