《2017届绵阳一诊文科和理科数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届绵阳一诊文科和理科数学试题及答案.docx（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、秘剪启用前考试时间，2016年11月1日15g-17:00绵阳市高中2014级第一次诊断性考试数学（文史类）注意事项；1 .本试卷分第I卷（选择愚）和第11卷（并选择题）两部分.答卷前,考生务必格自 己的班侬、姓名、考号填写在谷的卡上2 .回答第I费时,选出每小题答案后,用钳笔把答题卡上对应题目的答案标号涂鼎. 如需改动.用椽皮擦干净后.再谁涂其它答案标号.写在本试要上无效.3 .回答第II卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4 .考试结束后.将在题卡交回.第I卷（选择BL共60分）一、选择疆：水大共12小,每小 5分，共60分.在小给出的四个选项中.只 者一个是符合目要求的.1 .已
2、知集合/=佣-2令34口蜀，-5r0B.三4任R, Xq2-Xo-*-IOC, VxGR. ?#】石0D.三用三！（，靖-孙十1五03 .九章算术是我国古代内容极为丰富的一都数学专著.箭中有如下问题：今有女子鲁 织,日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所纵之和为十五尺，明第 九日所织尺数为A. 8B. 9C. 10D. II工-/20.4 .若实数x, y潮足x + yl,则工= 2x + y的锻大值为 yQ.A. 0B. 1C. 2D.号数学（文史奥）试题第1页（夫4JT）5 .世伤0白尸2,命力?2ccsaB. cos62co1C. cos2伊2adD. co52*2cos2a
3、=010 .已知定义在0,+8)上的eft效/(X)满足x+l=2/(x),当万0, l)时， /(x)-?+x. ift/Or)在S-1. )上的景大值为a.gN,剜4=A. 2B. 1C. Of 163211 .在ZUBC中.85/ = 1, /B=4 AC =2 ,则/的角平分线。的长为A. 2aB. 26c. 2D. I12,若由数/a）= /+4/*62-4x + l的图象忸在工轴上方，则实数。的取值范用是第n卷（非选择题共9。分）二、城空IL本大共4小，小量&分,共20分.13.若向At II,。），12, I）, l（必1网足条件3丁3与广垂直.则a.14.在公整不为0的等基数列
4、a.）中，马+% = 8,且s为附和q的等比中4L H0广15,函数“工）=3十疝-b:储，b是正实敷）只有一个零点则站的大值为.16 . /（0是定义在R上的假由效，且“券0时，/） = /,若对任意的xe2/-1 勿+3, 不等式/-。28外恒成立，则实数/的取值题国是.三、解答段；本大共8小,共m分.解答应写出文字说峭.证明过程或演算步.17 .本小题满分12分）己如函数/（/）=4而（防+/）（40,。0./）的用象（部 务如图所示.（I）求法数/（公的解析式：（口）求函触/（X）在区网-%；上的景大值与量小值.18 .（本小曷满分12分）设垂列%）的俯和为当，己央% =2a -l（e
5、Nn （1）求数列。1的通阴公式1（II）若b. = lo电求也列匕4）的的刀项和7；.19 .本小题濡分12分,已知&A对任意的xw/（公恒成立，求实数期的取值瓶圉.调考生在第22、23两国中任1ST作答.注:只能做所选定的理目.如果多角, 则按所做的第一个糜目计分，作暂时31用细铅在注卡上将所造号后的方程.22 .（本小题儡分】0分选*4-4：坐标系与参数方程以亶角坐标系的原点O为极点,x轴的正手*为极*立极坐标系.已知曲或?的极 坐标方程为09击？9486.（I）求曲域C的直角坐标方舞：（【）若直战/的数方程为2k 行 + 1 = =X y（，为参收），&点Al, 1）直线，与曲线C相文
6、于4 8两点，求1M.阀的优23 .（本小遇清分10分进修I.不等式选济已知函数/（无）=卜+1卜（x-l|+cSWR）.d.求不等式/（x）2的不熟（U）若方程/。）二工有三个实S（根，求实数a的取伯范圈.绵阳市高2014级第一次诊断性考试数学（文史类）参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题S分，共60分.ADBCB ADBCA CA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 114. 131S. 16. 或416三、解答题：本大题共6小题，共70分.17. W x （ I）由图象得/=2.由 =, 解得公二尸.-4 分4 4y 6 3 2由/（：） = 2si
7、n（f+*） = 2 ,可得+w=2Atf+匹，解得3 = “ + 卫33326乂故0二微， 乙口:./(x) = 2sin(c + -)i. 6(11) V JCG,-r1 71 r 2/r,2 通1- S，,6333 一收 W 2sinm+.) W2,即/（X）的的最大值是2,最小值是一百. 12分13.解：（1）令 =1, S = 2a-l=i，解得向=1.2 分由名=24一1，有 S._l2*7,两苴相减得q二4 - Zt，化简得（B2）,:,数列f%）是以首项为1,公比为2的等比数列，:.数列4的通项公式外 - 2*t . 6分（II） bn = log2 2 = n ,. 1 1
8、1 _1方力 *1月6。 n n + 1 r:4=0一 + 1_+.+-（：.=）=1一占=忘.一设分19 .解：（I ）由已知4C=S有加8S4 =工历疝）/ 2可得 tAtr4=2 7 c ,2 tan J tan 2/1=-5)由l-tan A 3向一耳=2可得，国= a = 2,5分由(I知 tan 4 = 2, B|J stiv4=2coe7结合 sift2A+co&2A=l7 且在ZtfC 中 stiU07解褥 gin =cos A =3.4乂8sC = , 所以sinC = 一，10分12分2石 smB =4-C) = s.iti JcosC+ccssinC = -sinB si
9、n/sinA由正弦定理一=_J可得z,二幺史必=2 ,/. 48C的面积 S=- tf/ginC=x2x2x=.20 .解；(1) ff(x) = nx + xgosxsin x = xco,： Jt (O, g), /飞上)0,*( 7T),尸(劝 V。，印/(乃在(0)争递增，在耳，力递减，故/GLLmitM。)，/(*).X/(0)=L /()=cos=-U:.A -1 6 分() fx) = sinx4rcosx-sinx = xeosx,： xwQa)时/(x) = jtcosx/2sin(2 4-)4-ain2 0 y 1。分4 C .AC IE A , ) A H 不、.J6J2
10、 c TP- 3sm3 35in= 3sin = 3sm()= 3x0.75 ,1212 乜 44GAK 1、娓cc/cos 3 cos = -oos = -oos()=* 0.95，12123 A 4： /(3)=3sinS4-cos30, r(x)0,八劝在定义域(0,38)上是增函数.-3分(11) mg(x) /3 =树T-0)-ln*-x41 0,令 h(x) = /e) Inxa? +1 ?Hl|hr(x = mpx-1 -令斤(1) = 0.即m0一30,可修得 k。 4分xe(D当MWO0f,旻然A(x)=用，工2工O. Jt比E寸AQ)在Q，-8)上单词递减， A A(r)
11、6( 1)=0.不询是条件.-6分当0/n3时,令以月= /raf-L,仪力=2兀 ex显然火幻三例/一在1, +q)JL单调递增, X： p(x) = p(l) = /w*-l-xe-l = 2. e由a)=2x在1, 48)单凋递增,于是dX)ta=2.： P(x)q(x).于是由数Hx)-用的伯象宁的数g(*)-2x的困象只可能行两种片况， x芳。)的图较怛在400的图成的下方,此时双幻4(劝，即成为0, 故方Q)在Q, +8)单调递减，乂版1) = 0,出取的0.不闹足条件.若,Q)的图象与4(x)的图象在Al某点处的相交，设第一个交点横坠标为小 当xwG与)时，。必)，B|JAz(x
12、)0,故机制在Q %)单调递减, 乂岫。0,故当xw(l,与)时，A(x) 灰”22一c 2 = l0, xe故WQ) = /m?X-2x在(1, +8)上单调递增， x于是口欢1) = me-123xe-3 = 0, 1 e即(工)0,A/在。，+8)上/调递增，:.无) 加1)=0成立.1综上，实数m的取值范圉为m2-. 12分e22.解，(口由曲线u的原极坐标方程可得仃丁口三短叫个,化成直角方程为 y =4x. 4 分(ID联立直线线/的参数方程与曲线C方程可得(口表毋=34房。，整理得/一诉 15=0, 7分V rfr2=-1507于是点。在加之间，:.|四 +|即=.一,=J& 4)
13、2 -4格=. 10 分作出图象如右.8分于是由题意可得10分5分23.解，(1) V =1 时，/(x)=|-r+l|-|r-l|4-l,；当x-l时，/( = -L不可能非负.当-1*1时，/(x)= 2x4-1,由“冷。可解得，一,，于是一22当义是1时.劝=3。恒成立.:.不等式/(x)2 0的解集48). 2(id由方程/a)=及可变膨为=%中一1|十+1| .r + 2, xU I启用前： 2016 年 11 月 I 日 15:00-17:00绵阳市高中2014级第一次诊断性考试.数学（理工类）注量如1 .本道卷分第I 卷 （选舞修）和第II卷（非选择题）萌部分.答卷前.考生务必将
14、自 己的班锻，姓名、考号填写在答园、上.2 .回答第I卷时，选出每小聒答案后，用的惬把答尊卡上对应1目的答案标号漆奥 如需改动，用穗皮擦干力后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3 .回答第n卷时.将答案写在答卡上.写在本被卷上无效4 .才送结余后.我答!卡交回.第I卷选择题，共60分）一、选獐，本大共12小，每小 5分，共60分.在每小飨出的败个选事中.R 有一个是将合目要来的.L 已知集合”中2y3）, 4eZ|/-5x0,则/CAA. （1, 2）B. C.姻f 为A. Vx0B. 3qR, J!f+l&0C. VxCR, P-K1WOD. %WR,xa+IWO3.九章算术是我国古代
15、内容极为丰寓的一部数学专著.书中有如下问题今有女子警 织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日.第五日、第八日所锲之和为十五尺,则第 九日所织尺数为A. 8B. 9C. 10D. II4,若实敷不，y满足y SI,则产的最大值为 JNO.A. 0B. 1C. 2D.-2赋等（J#工具 试题第1 R （共4页5,设命题pt命题学InZ】.则pJtq成立的A,充分不必要条件B.必裳不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必裳条件6 . 2016年国庆节期间，偏阳市茶大型商场举行,购物送募恬动.一名原客计划到谖商 场的物，他有三张商场的优国舞.商场畿定悠购买一件商品只值仅用一张优惠券.根 据购买商品的标价
16、,三张优惠券的优惠方式不同,具体加下， 优感羯4若高曲标价甥过1W元，剜付欧时口免标价的10%工 优惠算$若商品标价超过200元.剜付款时免W元： 优舂券C：若商品标价超过200元.财付款时屎免超过200元餐分的20%.着顾客想使用优惠券C井常望比使用优息券/豉月依免的钗款都多.则他购买的商 41的标价应高于A. 3M 元B. 400 元C 500 元D. 600 元7 .要舞到函数/(=疝2x石cos2i(rGR)的图象.可整尸&E2r的国家向左平移A.1个单位 B.1个单位 C.三个单位 D.三个单位 634128 .已知*ii例8s=2sina, sin耽21由2H 则A. cos比2c
17、csflB. cos1=2co5JaC. 8s邛+2CO82DD. cos亭Qos2a9 .已知定义在0.+8）上的曲敷人力满足+ = 当xHO,l）时， /（X）- - JCa + X .设/（）在5-1）上的/大值力.（AeN%则.十.+!A# 7B 1。告D. 148410 .在d0 力 0). 19 2m4 Jjv ft小值是D.543 TA.25C 24 c- TM*（。工具）试题 2X（44W）12 .若函数“=/ + 4，+0?-以+1的图象恒在工轴上方，财实依。的取值越例是A. （2, +8）B. （L +8）C.+）D.9）第II卷（非选择题共90分）二、填空：本大好4小,每
18、小 5分，共2。分，13 .若向不1,0）, fc=一4X平行.剜/（外的 *C极值点是16 .AX）是定义在R上的制的我且工0时，/（ = /,若对任意的X-L 2Xf3. 不等式/OxT）之8以外恒成立.剜实效，的取值慈阳是.三.本大共6小,共70分.解答应耳出文字睨则.正胡过把或演K步.17.(本小黑请分 12 分)己颊fifit/(x)=/sifi(tt+p)(/O, fiO,(部分如的所示.(1)求函败，(外的解析式.*ft A(U)若 *)恒成立,求实敷和的取值莅谭在 22、23有中任选T作答.注，只能做所选定的目.JMT所W0MRT目计分，作答酎请用2B龄第在答卡上，所送号后内方
19、4L22.（本小国营分10分）选修4一4坐标系与弁数方程】以直角坐标系的原点0为极点，工轴的正半轴为横轴建立极坐标系,已如曲线C的极 坐标方程为Q4n9=4cos6.（【）求曲线（7的直角坐标方程.（n）若直线/的蓼依方程为2FH 4 ti aX y .”为重敷）.改点既】，1）.直01与曲UC相交于4,9两点，求|用”尸埋的值.23.（本小Jlil分10分）选修4-5,不等式选湃 已知的数/（1）卜+q -卜-q+q仿w r） , （I）若0 = 1,求不等式/（x） MO的解H， （11）若方程/（幻=有三个实败根.求实数。的取值莅图.绵阳市高2014级第一次诊断性考试数学（理工类）参考解
20、答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.ADBCB BAD AC CA二、填空题：本大题共5小题，每小蓬，分，共25分.13. 114. 1315. e 16. t茎T 或三、解答题：本大题共6小题，共万分.17.解：（1）由图得；A=2.由=红二工_1,解得g=%. 3分4 3 6 3 2由/d)= 2sin(f3=2,可得 43=2%不力,解得夕=4二， 33326:./(x) = 2sin(/nc+).6(H)由(1)知/() = 2sinfo +)=-， n631 / ,2sin(废 +J=- 9由附。,-),由a+Mw(C, 36622 rz 7T./T./
21、穴、 找、/ 冗、穴3 oosr =oos(a+ )=cos(a +) cos + sin(a +) sin 666666小62 1x + - x -323 212分V15+2 = 618.解：（）令=1, S=Z1l1 = 4,解得=1, 由乂 =%冷-1，自3一=%1-1，两式相减得G =阳-20n化衡得11t2），：数列（勺J是以首项为1,公比为2的等比数列,.戴列的训见公式4=21. 6分2/1-9(1D由MS1t+1)2”-9,整理得令”笑2,则*iXr2/1-7 2n-9 11-2n1 I10分12分i 2, 3, 4, 5 时，加1M =贤0:.hb2b3 7, 8,时，/7一纥
22、=?瓦.h 1八 33264： hn的最大值是4=64:,实数k的取值范阚是3, +8）, 64A719-解：（1）由cos/=得ind =, 55=-/?esin/10 , sinfi I 7可解得sinB一适.12分20,解：(I ) /*(x) = sinx + xcosx-sinx = xcosx ,:,工 w(2, ?)时,y(x) = jccosx 0，47 3M3 3加岩=35哇=3s呜) = 3x逅式1212K 点、 寂+J5 cos(-彳)= * -0.95,A /(3) = 3sin3 + cos3kx2 +cosx ,整理得A 皿.X令双幼=史竺，则/冷=cosx；sin
23、x.XX令X(x) = xcosx -sinx, g(x) = -xsinx0,:.g例在上,)上单调递减, 4 2： g(%)gC)=乎x(1-1)。，B|Jg(x) = xcosx-sinx0 , 424 u/ xcosx-sinx A Dl. ,z . sinx”/ “、一 A (x) =j)上单训递减,XX 4 211分. n sin :.A(x) 0, 为在(0,+8)上限调递增.”。时，由外公0可斛得0工， ,由/(冷0可解得综上：a?。忖,M的不遍递增区同是(tb +8)：a/(x)m( -e)-lnjr-x2 +0,令8(x)= /(才e)lnx-j?+1i.则方(t)=r2x
24、,令 *。) = 0,即 wrr-3 = 0,可做得 m=-.rP力 mWU 时，显然力(x) =- -2x0JC此时2：)在3 48)上的调递减， :人(%)V方(1尸。，不满足条件. 6分Q1当0m一时,令= ,如上)=2乂.ex显然双)=相一在1, +8)上单调递增，X： f)(xn = p() = me-l-xe-A = 2.由夕(上)=2%在1,单调递增，于是式犯叫=2.： PW*Yq(/)Eiir于是的数双幻=加/ -的图象与函数4。) = 2上的图短只可能有两种情况：X若p(x)的图象恒在4(兀)的图象的卜方，此时p(r) q(K),即*8 0,故风0在(1, 4 8)单调递减，
25、乂力=0,故心)0,不满足条件.若G)的图象与决力的图盆在衣1某点处的相交，设第一人交点横坐标为物当xw(1,航)时，p(x) Cf(x),即HQOvO,故板x)在Q 4)外调递减，乂A(l) = 0,故当 不)时，) 22 - 2 = 10,xe故- -2jcft(1, +8)上单调递增,x于是0(!) =川”一2、-2-3 = 0, 1 e印：M力在（1,+8）上单调递增,:.。）力（1） = 0 成立.标一匕实数E的取值范围为二 e-12分22 .解：（I）由曲线C的原板坐标方程可得;?0n2 6 = 4poos。， 化成直角方程为，=4x. 4分（II）战立直线线的参数方程与曲线C方程可得（1十名）2 = *1+卡。，整理得产一心15=0, 7分V /2=-150）.于是点P在您之间，:,闷可叫小_q=J（4=4.。分23 .解:(I)； G = l 时,/(x)=|-t + l| -|x-l|+ly ，;当XW-1时，X) = L不可能非负.当-10恒成立.:.不等式/（ 2。的解集一3 J +8）,（ID由方程/=K可变膨为=内十上一1| 一上十1| 2, x = r+,一1|一卜十 1|= 一加 一ISaSl, 丫一2, x 1,.作出图象如右.g分f,是由题意可得-10分