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1、八年级上数学复习题附答案一、选择题 ( 每小题 3 分，共 36 分 )1 .若点A(-3 , 2)关于原点对称的点是点B,点B关于轴对称的点 是点C,则点C的坐标是()A.(3 ， 2)B.(-3 ， 2)C.(3 ， -2)D.(-2 ， 3)2 .(2015? 江苏连云港中考)下列运算正确的是()A.2a+3b=5abB.5a-2a=3aC.?D.3 .(2015?福州中考)如图，在3X3的正方形网格中有四个格点 A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面 直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 ()A.A点B.B点C.C点D.D点
2、4 .(2016?x 疆中考)如图，在ABCffi 4DEF 中，/ B=/ DEF AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明 ABC2ADEF这个条件是 ()A. / A=/ D?B.BC=EF?C. ACBW F?D.AC=DF第 4 题图5 .如图，在中，平分/,为垂足，则下列四个结论：(1) /=/；(2);(3)平分/ ;(4)垂直平分.其中正确的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个A.我爱美B.宜昌游C.爱我宜昌D.美我宜昌7 . 已知等腰三角形的两边长， b 满足 +(2+3-13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A.7 或 8B.6 或 10C.6 或 7
3、D.7 或 108 . 如图所示，直线是的中垂线且交于，其中 .甲、乙两人想在上取两点，使得，其作法如下：(甲)作/、/的平分线，分别交于则即为所求 ;(乙)作的中垂线，分别交于，则即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是()A. 两人都正确 B. 两人都错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确9 . 化简的结果是()A.0B.1C.-1D.(+2)210 .(2016? 陕西中考 )下列计算正确的是()A.B.?C.D.11 .如图所示，在 ABC中，AQ=PQ PR=PS PR!AB于 R, PS! AC于 S,则下歹U三个结论： AS=ARg)QP/1 AR；A BPfR A
4、QPS 中()A.全部正确B.仅和正确C.仅正确D.仅和正确12 .（2016?河北中考）在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看 成了 8x, 她求得的值比正确答案小 5. 依上述情形, 所列关系式成立的是（）A.=-5B.=+5C.=8x-5D.=8x+5二、填空题 （ 每小题 3 分，共 24 分）13 . 多项式分解因式后的一个因式是，则另一个因式是.14 . 若分式方程的解为正数，则的取值范围是.15 .如图所示，/ E=/ F=90 , / B=/ C, AE=AF给出下列结论： / 1=/ 2;BE=CF;4AC里zABMCD=DNg中正确的是（将你认为正确的结论的 序号都填上
5、）.16 .如图所示，AD是 ABC勺角平分线，DEL AB于点E, DF! AC 于点F,连接EF交AD于点G则AD与EF的位置关系是.17 .如图所示，已知 ABCffizBDE匀为等边三角形，连接 ADCE,若 / BAD=x ,则/BCE=.18 .（2015?河北中考）若a=2b?0,则的值为.19 . 方程的解是x=.20 .（2015? 南京中考 ）分解因式 （ab）（a4b）+ab 的结果是 三、解答题 （ 共 60 分）21 .（6 分）（2016?吉林中考）解方程 :.22 .（6分）如图所示，已知 BD=CD BF AC； CEL AR求证：点 D 在/ BAC勺平分线上
6、.23 .（8分）如图所示， ABC是等腰三角形，D, E分别是腰AB及 腰AC延长线上的一点，且BD=CE连接DE交底BC于G.求证： GD=GE.24 .（8 分）先将代数式化简，再从-1 ， 1 两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.25 .（8分）如图，在 ABC中，AB=AC点E,F分别在AB,AC上， AE=AF BF与CE相交于点P,求证：PB=PC并直接写出图中其他相 等的线段 .27 .（8分）（2016?广东中考）某工程队修建一条长1200m的道路， 采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4 天完成任务.（1） 求这个工程队原计划每天修建道路多少米?（2） 在这项工
7、程中，如果要求工程队提前 2 天完成任务，那么实 际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几 ?28.（8分）（2015?四川南充中考）如图，在 ABC中，AB=AC ADL BC CEL AB, AE=CE.求证：（1） AAEfCEB;（2）AF=2CD.1.A解析：点A（-3, 2）关于原点对称的点B的坐标是（3, -2）, 点 B 关于轴对称的点C的坐标是（3, 2）,故选A.2.B解析：2a和3b不是同类项，2a和3b不能合并，.A项 错误 ;:5a 和-2a 是同类项，5a-2a=（5-2）a=3a，.二 B 项正确；.?, .（：项错误；,.D项错误.3.B解析：分别以点A、点
8、B、点C、点D为坐标原点，建立平面 直角坐标系，然后分别观察其余三点所处的位置，只有以点 B 为坐 标原点时，另外三个点中才会出现符合题意的对称点 .4 .D?解析：添加选项A中的条件，可用“ASA证明4AB竽 DEF; 添加选项B中的条件，可用？ “SA6 ?证明4AB笠zDEF添加选项C 中的条件，可用“AAS证明AABC2zDEF;只有添加选项D中的条件, 不能证明 AB竽ADEF.5 .C解析：:，平分/,是等腰三角形，.所在直线是的对称轴，(4)错误.(1) /=/;(2);(3) 平分/都正确.故选 C.6 .C 解析：先提公因式 , 再因式分解=(x+y)(x-y),=(a+b)
9、(a-b),即原式 =(x+y)(x-y)(a+b)(a-b) ，根据结果中不含有因式和，知结果中不含有“游”和“美”两个字，故选C.7 .A 解析：由绝对值和平方式的非负性可知，解得分两种情况讨论：2 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为 2， 3， 3， 2+33， 满足三角形三边关系，此时三角形的周长为 2+3+3=8;当 3 为底边长时，等腰三角形的三边长分别为3， 2， 2，2+23，满足三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.这个等腰三角形的周长为7或8.故选A.8 .D 解析：甲错误，乙正确 .证明：.是线段的中垂线，是等腰三角形，即，/ =/.作的中垂线分别交于，连
10、接 CD CE如 图所示，则/ j Z =Z./=/, ./ =z.* )故选D.9.B解析：原式=+(+2尸.故选B.10.D解析：.，.A选项错；选项错；.，.C选项错；.，.D选项正确.故选D.规律：哥的运算常用公式：；(a 0);?.(注：以上式子中m n、p都是正整数)11.B 解析：.PR=P PRLAB于 R, PSXACT S, AP=Af?.AR /ASP(HL),.AS=AR / RAPW SAP. AQ=PQQPANQA? . ./RAPWQPAQP/AR.而在ABP丽QPS,只满足/ BRPhQSP=90 和 PR=P 找 不到第3个条件，无法得出 BP8zQPS故本题
11、仅和正确.故选B.12.B解析：本题中的等量关系是：3x的倒数值=8x的倒数值+5, 故选B.13.解析：二关于的多项式分解因式后的一个因式是，当时多项式的值为0,即22+8X2+=0,.20+=0, . . = -20. ，即另一个因式是+10.14 .0,.8 -0 且-4?0,.8 且 8-40,8 且#4.15 .解析：E=/ F=90 , / B=/ C, AE=AF .ABm AACF. .AC=AB / BAEh CAF BE=CF .正确. / B=/ C, / BAM= CAN AB=AC.AC卑AABIM .正确. / 1=/ BAE / BAC / 2=/ CAE / B
12、AC又/BAENCAF./1=/2, .正确， 题中正确的结论应该是.16.AD垂直平分EF解析：AD是4ABC的角平分线，DEL AB于 点 E, DFAC于点 F,. DE=DFfc RtAAED口 RtAFD中， .AE乎AFD(HL),AE=AF.又AD是 ABC勺角平分线，AD垂直平分EF(三线合一).17. %解析：ABCffizBDEi匀为等边三角形，.AB=BC /ABCh EBD=60 , BE=BD. /ABDh ABC廿 DBC / EBCW EBD廿 DBC/ABDh EBC.AB乎 ACBIE. / BCEW BAD*18. 解析：原式=.19. 6 解析：方程两边同
13、时乘x-2 ，得 4x-12=3(x-2) ，解得 x=6，经检验得 x=6 是原方程的根 .20. 解析： .21 .解: 方程两边乘(x+3)(x-1), 得 2(x-1)=x+3.解得 x=5.检验：当 x=5 时,(x+3)(x- 1) # 0.所以 , 原分式方程的解为 x=5.22 .分析：此题根据条件容易证明4 BE*zCFD然后利用全等 三角形的性质和角平分线的判断就可以证明结论.证明：; BF AC CEL AR. / BEDW CFD=90 .在BEDfi! ACFD 中，.BE乎ACFtD /. DE=DF.又. AR DF!AC点 D在/BAC勺平分线上.23 .分析：
14、从图形看，GE GD分别属于两个显然不全等的三角形: GECF口4GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量关系，结 合已知添加辅助线，构造全等三角形. 方法不止一种，下面证法是其中之一 .证明：如图，过E作EF/ZAB且交BC的延长线于F.在GBLM zGEF 中，/ BGD= EGF附顶角相等)，/B=/ F(两直线平行，内错角相等)，又/ B=Z ACBW ECFh F,所以AECF是等腰三角形，从而EC=EF.又因为EC=BD所以BD=EF由知 GBD AGFE(AAS)所以GD=GE.24 .解：原式=(+1) X=,当=-1时，分母为0,分式无意义，故不满足；当=1时，成立，代数式
15、的值为1.25 .分析：先由已知条件根据 SAS可证明AABFAACIE从而可 得/ABF之ACE再由/ ABCh ACB可得/ PBCh PCB依据等角对等 边可得PB=PC.证明：因为AB=AC所以/ ABCW ACB.因为 AB=AC AE=AF / A=/A,所以 ABF ACE(SAS)所以/ ABF之ACE所以/ PBCW PCB所以PB=PC.相等的线段还有BF=CE PF=PE BE=CF.26 .分析：可设乙每小时做x面彩旗，则甲每小时做(x+5)面彩旗, 根据等量关系：甲做60面彩旗所用的时间=乙做50面彩旗所用的时 间，由此得出方程求解.解：设乙每小时做x面彩旗，则甲每小
16、时做(x+5)面彩旗.根据题意，得.解这个方程，得x=25.经检验，x=25是所列方程的解.x+5=30.答：甲每小时做30面彩旗，乙每小时做25面彩旗.27 .解：(1)设这个工程队原计划每天修建道路 X”得+4,解得x=100.经检验，x=100是原方程的解.答：这个工程队原计划每天修建道路 100m.(2)根据题意可得原计划用=12(天).现在要求提前2天完成,所以实际工程队每天修建道路=120(m),所以实际的工效比原计划增加=20%答：实际的工效比原计划增加 20%.28 .证明：(1) /ADIBC,CJAB,：/ADC=90 , ZAEF=/ CEB=90 ./AFE吆 EAF=90，/CFD廿 ECB=90 ,又/AFE之 CFD/EAF之 ECB.在 AAEF和 CEB中，/ AEF之 CEB,AE=CEEAF之 ECB.AEF ACEB(ASA).(2)由 AAEFACEI?彳导 AF=BC.在ABC, AB=AC ADL BC；BC=2CD.?AF=2CD.