九年级数学第二学期期末试卷(四)附答案 (2).doc

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1、九年级数学第二学期期末试卷(四)初三数学 第I卷(选择题,共32分)一、选择题(本题共32分,每小题4分)在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案前的字母填涂在答题卡上。 1的相反数是( ) A-5 B5 C D22008年末某市常住人口约为2630000人,将2630000用科学记数法表示为( ) A B C DADCB(图1)3如图1,ADBC,BD平分ABC,且,则的度数为 ( ) A B C D4. 妈妈在菜市场买了五种水果,质量分别为(单位:千克):0.5,1,1.5,1,1,则这组数据的平均数和中位数分别为 ( ) A1,1.5 B2.5,1 C1.5,1 D1,

2、15若两圆的半径分别为5和7,圆心距为2,则这两圆的位置关系是 ( ) A内含 B内切 C相交 D外切6一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,1个红球从袋中任意摸出1个球是白球的概率是() A BC D7把代数式分解因式,下列结果中正确的是( ) A B C D8. 如图2,点A、B、C、D为圆O的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O-C-D-O的路线作匀速运动.设运动时间为秒, APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ) (图2 ) 第II卷(共88分)二、填空题(本题共16分, 每小题4分)1234567812345678xyOABC9若实数a,

3、b满足,则代数式的值为 . 10已知反比例函数y=的图象经过点(1,4), 则k= . 11.如图3,的三个顶点A、B、C的坐标分别为、,则BC边上的高为 (图3)12.如图4所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形(图4)三、解答题(本题共30分, 每小题5分)13计算:. 14解不等式组: _ .-() o( )_-_图15. 已知:如图5,点A、E、F、C在同一条直线上,ADBC,AECF,AC求证: DFBE图5 16.计算17已知直线l 与直线y=2x平行,且与直线y= -x+m交于

4、点(2,0), 求m的值及直线l的解析式.18如图6,在梯形中,DE=EC,AB=4,AD=2,求的长 (图6)四、解答题(本题共20分, 第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题4分)AEDOBC(图7)19如图7,已知是O的直径,O过的中点,且(1)求证:是O的切线;(2)若,求O的半径20某区政府为进一步改善人民居住环境,准备在街道两边种植梧桐、柳树、小叶榕、香樟、杨树,种植哪种树取决于居民的喜爱情况为此,政府派出社会调查小组在本区内随机调查了部分居民,并将结果绘制成如下扇形统计图和条形统计图 请根据统计图,完成下列问题:(1)本次调查了多少名居民?其中喜爱柳树的居民有多少人?

5、(2)请补全条形统计图;(3)请根据此项调查,对该区在街道两边种植哪种树提出一条合理化建议21列方程或方程组解应用题某中学拟组织九年级师生外出下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话:李老师:“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观,一天的租金共计5000元”根据以上对话,求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?22. 如图8-1、9-1,现将二张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片,分别放在方格纸中,方格纸中的

6、每个小正方形的边长均为1,并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合分别在图8-1、图9-1中,经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线,沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分,按所采裁图形的实际大小,在图8-2中拼成正方形,在图9-2中拼成一个角是的三角形要求:(1)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙;(2)所拼出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.五、解答题(本题共22分, 第23题7分,第24题7分,第25题8分)23. 如图10-1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结B

7、G,DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)请直接写出图10-1中线段BG、线段DE的数量关系及所在直线的位置关系;将图10-1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图10-2、如图10-3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图10-2证明你的判断(2)将原题中正方形改为矩形(如图10-410-6),且 ,试判断(1)中得到的结论哪个成立,哪个不成立?并写出你的判断,不必证明.(3)在图10-5中,连结、,且,则= 24. 若是关于的一元二次方程的两个根,则方程的两个根和系数有如下关系:. 我们把

8、它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数的图象与x轴的两个交点为.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为:请你参考以上定理和结论,解答下列问题:设二次函数的图象与x轴的两个交点为,抛物线的顶点为C,显然为等腰三角形.(1)当为等腰直角三角形时,求(2)当为等边三角形时, .(3)设抛物线与x轴的两个交点为A、B,顶点为C,且,试问如何平移此抛物线,才能使?25已知抛物线()与轴相交于点,顶点为.直线分别与轴,轴相交于两点,并且与直线相交于点.(1)填空:试用含的代数式分别表示点与的坐标,则; (2)如图11,将沿轴翻折,若点的对应点恰好落在抛物线上,与轴交于点,连结,求的

9、值和四边形的面积;(3)在抛物线()上是否存在一点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点的坐标;若不存在,试说明理由. (图11) 大兴区2009-2010学年度第二学期模拟试卷(一)初三数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共32分,每小题4分)1D 2 C 3 B 4. D 5B 6A 7 A 8 C二、填空题(本题共16分, 每小题4分) 9 -6 104 11 12或或三、解答题(本题共30分, 每小题5分)4分5分 14. 解:解不等式,得 x4; 2分解不等式,得x6. 4分 所以原不等式组的解集为 4x6. 5分15证明: AE=CF, 第5题 AE+EF= CF

10、+ EF. AF=EC. 1分在ADF和CBE中, 3分 ADFCBE. 4分 DFBE. 5分16解: 17解:依题意,点(2,0)在直线y= -x+m上, 0= -12+m. 1分 m=2. 2分 由直线l与直线y=2x平行,可设直线l的解析式为y=2x+b. 3分 点(2,0)在直线l上, 0=22+b. b= -4. 4分 故直线l的解析式为 y=2x-4. 5分18解:如图,分别过点作于点,于点,又, .四边形是矩形AB=4,AD=2,1分在中, (第18题图)FDC=45 FDC=C2分又DE=EC,3分4分在中,5分说明:本题答案不唯一,其他解法,只要正确,请参照本评分标准给分。

11、四、解答题(本题共20分, 第19题5分,第20题6分,第21题5分,第22题4分)AEDOBC第19题图19(1)证明:连接1分点为的中点,点为的中点为的中位线,2分 是O的切线3分(2)解:连接,为直径,在中,CD=44分点为的中点,BD=CD=4,在中,O的半径为5分说明:本题答案不唯一,其他解法,只要正确,请参照本评分标准给分。20解:(1) 8010 = 800,800-320-280-80-80=40,即本次调查了800名居民,其中喜爱柳树的居民有40人.2分(2)如图.4分3603202802402001601208040人数香樟 小叶榕 梧桐 柳树 杨树 喜爱的树种(3)建议多

12、种植香樟树(注:答案不惟一)6分21解:(1)设客运公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为元和元1分由题意,列方程组3分解之得4分答:客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是900元和700元.5分说明:本题答案不唯一,其他解法,只要正确,请参照本评分标准给分。22.五、解答题(本题共22分, 第23题7分,第24题7分,第25题8分)23BGDE;BGDE; .1分中得到的结论仍然成立2分证明:BGDE成立;.5分BGDE不成立.6分BE2+DG2=257分25. (1).1分(2)由题意得点与点关于轴对称,在上,(不合题意,舍去),.2分,点到轴的距离为3., ,直线的解析式为,3分它与轴的交点为点到轴的距离为.4分(3)在抛物线上存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是平行四边形,当点P1在y轴的左侧时,若是平行四边形,则平行且等于AC,把向上平移个单位得到,坐标为,5分 (不舍题意,舍去),6分当点在轴的右侧时,若是平行四边形,则与互相平分,与关于原点对称,7分, (不合题意,舍去),存在这样的点或,能使得以为顶点的四边形是平行四边形8分

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