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1、教学设计1 .教学目标：知识与技能：1 .理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际 问题。2 .掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对 三角形进行判定。过程与方法：经历探究活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。情感.态度与价值观：在动手操作.活动探究中培养学生的学习兴趣。2 .学情分析：几何知识的学习要注重知识的直观感知，强化操作，学生对以前图形相关知识的学习已经具备了一定的逻辑思维能力，掌握了一定的探究方法，他们好奇心强，求 知欲高，具有一定的操作能力，为本节知识的进一步学习奠定了心理基础。 三角形 也是学
2、生生活中最常见的图形，有了相应的表象知识，学生更乐于去深入学习，积 极的去探索。3 .教学重.难点：重点:三角形内角和的定理难点:三角形内角和定理的推理过程。4 .教学过程：1 .导入我们知道，任意一个三角形的内角和等于180度，怎样证明这个结论的正确性呢？ 小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180度的方法呢？2 .讲授新知：通过同学们一系列的猜想，以及小学学习过三角形内角和的相关知识，结合学生的预习引出本节课的知识一一三角形的内角。通过多媒体展示几个形状不同三角形，请同学们判断一下，哪个三角形的 内角和大还是一般大，
3、为什么呢？同学们都知道三角形的内角和是180度，那么谁有办法来验证一下三角形 的内角和是180度呢？学生分组讨论，看看那组想到的方法多。给学生两分钟时间分组讨论，老师下去询问学生讨论情况。检查学生的研究情况，听听每个小组的方法。综合各个小组的想法，让学 生共同完成一种方法的尝试一一剪切拼凑。让学生动手在纸上任意画一个三角形，并把两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出/BCD的度数，可得到/A+/B+/ACB =180 =剪下/A,按图（2）拼在一起，从而还可得到/A+/B+NACB =180图2把/B和/C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量 /MAN的度数，会得到 什么结果。A（图3
4、）通过学生动手实践，让学生体会三角形的内角和是180度。再思考课前提问的故 事，如果老二的度数变的和老大一样大， 而老三度数不变，那么还能拼成三角形 吗？解决学生的疑问。给出三角形的内角和定理三角形三个内角的等于180既然是定理，那么就需要用几何的语言证明，那么同学们能不能用几何说理 的语言证明出这个定理呢？在同学们思考了30秒左右后，觉得自己思想不够，那么让学生分组讨论三分钟。学生通过预习会想到用书上的方法证明， 给予鼓励与表扬，有的同学会想到 用老师通过剪切拼凑形成平行线的方法来证明，鼓励学生这种创新的方法，之后 让每个学生用自己想到的方法证明本定理， 找两个同学上黑板板书，鼓励做的快 的
5、学生可以尝试不同的证明方法，老师检查学生的证明情况，并给予评价。老师结合板书，讲解一种方法，最后指出证明三角形内角和的方法还有很多， 利 用网络搜素，老师用大屏幕展示几种证明的方法， 学生课下也可以找找，充实自 己的方法。3 .例题分析：例题如图，C岛在A岛的北偏东50 ：方向，B岛在A岛的北偏东80：方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从C岛看A、B两岛的视角/ACB是多少度？老师和学生共同分析，找出一种方法，学生解题，找学生板书，老师规范步骤。 四.随堂练习：、75 、 24 ()()()( )1、判断(1) 一个三角形的三个内角度数是：71(2)三角形越大，它的内角和就越大。(3) 一个三角形至多有两个角是锐角。(4) 一个三角形中最多只有一个钝角或直角2、求三角形中一个未知角的度数。(1)在三角形中，已知/ 1=70 , /2=50 ,求/ 3(2)在三角形中，已知/ 2=78 , /3=44 ,求/ 15 .课堂小结：1、会用剪切法和证明法证明三角形内角和等于180度;2、三角形内角和定理的理解与应用定理解决实际问题6 .课堂小测，检查学生理解情况板书三角形内角和定理：三角形三个内角的等于1800例题多媒体学生板书七、教学反思：本节课的设计突出学生的主体地位， 让学生通过猜想，动手验证，最后到论证的 过程，在调动学生方面设计的还可以，以后要继续使用。通过本节的课堂小测，