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1、教学设计4.3.2 角的比较与运算（ 图形略 教学设计4.3.2 角的比较与运算（ 图形略）（一）教学内容角的大小比较，角的和、差、倍、分（角平分线、等分线），角的运算.（二）教学目标1 .会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义.2 .掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题，会用量角器画角的平分线3 .经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力 .4 .培养语言表达能力、识图能力和用几何语言的表达能力，体会数形结合思想.（三）教学重难点重点: 用叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点: 运用几何语言描述
2、角平分线的概念及进行简单的推理（四）教学过程1 .创设情景 ,引入新知问题1.如图，已知线段AB、 CD ，你能比较它们的长短吗?你有几种方法?教师提问，学生回答.教师关注学生是否掌握比较两条线段长短的两种方法 :度量法和叠合法.【设计意图】通过复习回顾比较线段长短的方法，为类比学习角的大小比较提供方法的借鉴问题2.类比线段长短的比较方法，怎样比较两个角的大小呢?【设计意图】提出比较两个角大小的问题,及类比线段长短的比较方法,引出本课要研究的问题和研究的方法,使学生明确任务.2 .类比联想,学习新知问题 3. 如图，你能通过观察图形，估计与 、 的大小关系吗?教师提出问题,学生回答.从形上看，
3、开口大的角大于开口小的角.从角的旋转定义看，转得较多的角较大.【设计意图】通过观察图形,估计两个角的大小,培养学生的观察能力.同时使学生明确要通过科学的方法验证,才能得到正确的结论,培养学生严谨的科学态度 .问题4.如图，类比线段长短的比较方法，比较与 、 的大小，你有哪些方法?教师提出问题，学生动手测量,并用事先准备几个角进行实验操作演示，总结比较两个角的大小的方法有两种 . 关注学生是否会度量角的大小，是否会用叠合法比较角的大小,并用语言描述.注意 : 使用量角器时做到:对中、重合、读数.从数量上看，度数大的角大于度数小的角 .叠合法比较时做到 :两个重合，一是角的顶点重合，二是角的一边重
4、合 .另一边落在同旁.【设计意图】 通过学生动手操作,总结比较两个角的大小方法,积累活动经验,培养动手操作能力.通过学生描述具体的操作过程,发展学生的语言表达能力,体会图形与文字相结合是描述几何图形的常用方法通过度量法和叠合法的归纳,使学生体会在角的大小比较中“数 ”与 “形”的转化过程,体会数形结合的思想.问题5.角的大小与角的两边画出部分的长短有关系吗?,与角的两边长短无关问题6.如图，图中有几个角 沱们之间有什么关系？教师提出问题，学生思考回答.教师关注学生能否用文字语言描述图中三个角的关系，是否理解符号语言表示图中三个角的关系 .明确从数和形上认识角的和或差：从数上看，角的和或差的度数
5、，等于它们的度数的和或差；从形上 看，两个角的和或差仍是一个角.【设计意图】通过观察图形，分析角的和、差关系，并用符号语言表示它们的关系，建立图形语言、 文字语言与符号语言的关系，在建立多元联系表示的同时，发展符号感和空间观念，进一步体会数形结 合思想.问题7.(1)观察一副三角尺的角度特征，你知道它们的大小吗？(2)借助三角尺，你能画出和的角吗？讨论用三角板可以组合画出多少个不同角度的角？这些角的大小有什么规律？教师提出问题，学生思考回答，小组讨论.【设计意图】通过用一副三角尺画出一些特殊角，复习巩固角的和差概念，使学生对这些特殊角的大小有直观认识，培养对角的大小的估计能力，发展空间观念.问
6、题8.类比线段中点的知识思考：如图，若，则一，类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗你能用符号语言表示角平分线概念吗 ？若OB平分，则若=，则射线OB是 .类似于角的平分线，如图，若 OB、OC是 的三等分线，你有什么结论？用式子表示图中角的关系【设计意图】通过类比线段中点的定义归纳角平分线概念，并用符号表示，体会角的彳分关系，培养用文字语言和符号语言表达图形的能力，发展类比思想.问题9.如何作一个角的平分线呢？你能想到彳f么方法？教师提问，学生思考回答.【设计意图】通过度量和折纸作角的平分线，培养动手操作能力，加深对角的平分线概念的理解.3 .巩固提高，应用新知例1.如图，O是直线AB上一点，/ AOC=53 17；求/ BOC的度数.例2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）例3.如图，已知/ AOB=90, /BOC=60, OD是/AOC的平分线，求/ BOD的度数.练习：教材第140页1、2、3题【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.4 .归纳反思，深化新知问题10.通过本节课的学习，你有哪些收获？【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对角的比较与运算有一个较为整体、全面认识，同时，使学生养成良好的学习习惯.