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1、浅谈数学教学中的创新思维的培养刘柱红（遵义县虾子镇南坪中学563125）【摘要】 初中数学教学中创新思维的培养首先要激发学生创造欲望，培养学生的创新意识。其次，在中学数学教学中要注意通过培养培养直觉思维、发散思维、收敛思维来培养学生的创新思维。【关键词】 创新思维 培养策略 直觉思维 发散思维 实施素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力。目前，实施素质教育在一定意义上说就是创新教育，培养学生的创新思维和能力比一般地传授知识更为重要。数学教学要标新立异，改变观念，注重能力培养。把创新教育渗透到课堂教学中，精心创设求异情境，把学生引入一个多思、多问、多变的广阔的思维空间，开发智能，提高数学素
2、质。创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动。创造性思维的结果，往往会发现新的方法新的规律或新的科学。随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。而创新是教与学的灵魂，是实施素质教育的核心；数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从要优化学生的思维品质入手，注意激发和培养学生多种优良的思维品质，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。一、探索问题的非常规解
3、法，培养思维的创造性培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新方法。激发学生根据情境，大胆猜想，或由因索果，或执果寻因，或综合应用相关知识进行推理判断。总之，这类问题对数学思想方法的要求较高，对解决问题的能力较高。例1解方程（x - 1）（x + 2）= 70 该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外应激发学生去思考有无更巧更妙的解法？诱导学生去发现x+2与x-1的关系：它们的差是3，且x+2x-1，故可把70分解成差为3的两个因数，从而求解。解：原方程化为（x-1）（
4、x+2）=710 =-10（-7） x+2 x1 x+2 =10 或 x+2 =-7 x1 =8，x2 =-9。题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘。因此，教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题规律，逐步培养学生的创新意识。 二、开拓思路,诱发思维的发散性徐利治教授曾指出:详细说来，任何一位科学家的创造能力，可用如下公式来估计：创造能力 = 知识量发散思维能力。从这里可以看到培养学生的发散思维能力的重要性。思维的发散性，表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸
5、、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在数学教学中，一题多变，一题多串，一题多用，一题多解（证），一空多填，一图多画等训练，都能培养和锻炼学生思维的发散性。例1如图，在ABC中，ACB = 90，CDAB，由上述条件你能推出哪些结论？此题求解的范围、想象的空间是广阔的，思维是开放的。让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生能找出710个结论，然后教师诱导学生从边、角、相似及三角函数关系等方面归纳出至少 15种结论：BCD=A，ACD=B，ADC=BDC=ACB.AC2+BC2=AB2，AD2+CD2=AC2，BD2
6、+CD2=BC2.（勾股定理） AC2=ADAB，BC2=BDAB，CD2=ADDB.ACBC=ABCD ，ABCACDCBD.SinA = cosB, tgA = ctgB, sin2A + cos2A = 1, tgActgA = 1.这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要对问题进行多方位，多角度，多层次的思考和审视，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。此类题往往称为“开放型”试题。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，
7、是今后出题的一种趋势。三创新多变，探索思维的求异性求异思维是指在同一问题中，敢于质疑，产生各种不同于一般的思维形式，它是一种创造性的思维活动。学起于思，思源于疑，疑则诱发创新。教师要创设求异的情境，鼓励学生多思、多问、多变，训练学生勇于质疑，在探索和求异中有所发现和创新。本人教授“2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例.如图已知a / b , c / d , 1 = 115。 求2与3的度数 。 从计算你能得到1与2是什么关系？学生很快得出答案，并得到1=2。我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道1=115也能得出1=2。”我当时非常高兴，因为他回答了
8、我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声。我又借题发挥，随之改为：已知：a/b , c/d 求证： 1=2让学生写出证明，并回答各自不同的证法。随后又变化如下：变式1：已知a/b , 1=2 , 求证：c/d。变式2：已知c/d ，1=2 , 求证：a/b。变式3：已知a/b, 问1=2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，培养学生的创造性思维。对初学几何者来说，有利于培养他们学习几何的浓厚兴趣和创新精神。总之，我们在课堂教学设计中，要根据教学目标和教学内容，通过选择恰当的常规的和非常规的问题，作为施教的载体。教师除了根据教学内容广泛收集问题外，最好能创造自己的问题，这些问题不仅仅停留在把课本的题目在条件、结论在逻辑上互动，而是把课本题进行改造，成为情境题、开放题、应用题。并加以积累，不断完善，形成具有特色的校本问题。然后把这些问题通过启导等教学手段，在课堂中使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，从而培养学生的创新意识和能力。参考文献：1 湖炯涛。 数学教学论。广西教育出版社。19962 毛永聪主编。 中学数学创新教法。北京：学苑出版社，1996.6