《数学人教版八年级上册13.3等腰三角形.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册13.3等腰三角形.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、等腰三角形大石桥市金桥中学杜文新教学目标1 .等腰三角形的概念.2 .等腰三角形的性质.3 .等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点1 .等腰三角形的概念及性质.2 .等腰三角形性质的应用.教学难点等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程1 .提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，？并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，？还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉 的几何图形.来研究：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图 形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么
2、样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角.形就是轴对称图形，？也就是将三角形沿某一条直 线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形等腰三角形.2 .导入新课要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.B*I作一条直线L,在L上取点A,在L外取点B,作出点B关于直线L的对称 点C,连结AR BG CA则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等.的三角形叫做等腰三角形.相等的两边 叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同 学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1 .等腰三角形是轴对
3、称图形吗？请找出它的对称轴.2 .等腰三角形的两底角有什么关系？3 .顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4 .底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因 为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重,合对折三角形便知：等 腰三角形 是轴对称图形，它.的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠， 找出它的对称轴，并看它的两个 底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知 这个等腰三角形的两个底角相等，？而且还可以知道顶角的平分线
4、既是底边上的 中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1 .等腰三角形的两个 底角相等（简写成“等边对等角）.2 .等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、？底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）.由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的.对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质. 同学们现在就动 手来写出这些证明过程）.如右图，在 ABC, AB=AC作底边BC的中线AD,因为AB =AC, ，BD =CD,所以 BAtDACAD(SSS .AD =AD,如右图，在 ABO, AB=AC作顶角/ BAC的角平分线AR因为AB = AC,BA
5、D = CAD,AD =AD,所以 BA阴ACAD1 。所以 BD=CD / BDAW CDA= / BDC=90 .2例1如图，在 ABC中，AB=AC点D在AC上，且BD=BC=AD 求： ABC各角的度数.分析:根据等边对等角的性质，我们可以得到ZA=Z ABD / ABC4 C=/ BDC ?再由/BDC=A+/ ABD 就可彳4 至1J/ ABCW C=/ BDC=2A.再由三角形内角和为180 , ?就可求出 ABC勺三个内角.把/A设为x的话，那么/ABC /C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.解：因为 AB=AC BD=BC=AD所以/ ABCN C=/ BDCZA=Z AB
6、D （等边对等角）.设/A=x,则/BDCWA+/ ABD=2x从而 / ABCN C=/ BDC=2x于是在 ABC中,有/A+/ABC它 C=x+2x+2x=180 ,解彳4x=36 .在小3。, /A=35 , /ABCN C=72 .师下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.3 .随堂练习（一）阅读课本，然后小结.4 .课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质， 并对性质作了简单的应用.等腰 三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴 是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底 边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性
7、质，并且能够灵 活应用它们.5 .作业课后作业：6 . 板书设计等腰三角形（一）一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质参考练习一、选择题1 .如果 ABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A .某一条边上的高； B ,某一条边上的中线 C.平分一角和这个角对边的直线；D .某一个角的平分线2 .等腰三角形的一个外角是100 ,它的顶角的度数是（）A .80 B . 20 C . 80 和 20 D . 80 或 50答案：1 . C 2 . C二、已知等腰三角形的腰长比底边多 2cm,并且它白周长为16cm. 求这个等腰三角形的 边长.解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为（x+2） cm,根据题意，得2（x+2） +x=16.解得x=4.所以，等腰三角形的三边长为 4cmi 6cm和6cmi