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1、14.3.2 公式法（ 1）教学目标知识技能： 1. 掌握用平方差公式因式分解的方法。2. 掌握提公因式法、平方差公式因式分解的综合运用。能力培养 : 1. 经历探究因式分解方法的过程,体会整式乘法与因式分解之间的联系。2. 通过探究对公式的探究，深刻理解公式的应用，并会熟练应用公式解决问题。情感态度 : 通过探究平方差公式特点，学生根据公式自己取值设计问题，并根据公式自己解决问题的过程，让学生获得成功的体验同时培养学生合作交流的意识。重点难点教学重点: 运用平方差公式因式分解。教学难点: 灵活应用公式和提公因式法因式分解，并理解因式分解的要求。教学过程一、 复习准备，导入新课1. 什么是因式
2、分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？（ 1）（ x+2） （ x-2） =x2-4 2） 2） x2-4+3x=（ x+2） （ x-2） +3x 3） 7m-7n-7=7（m-n-1）2. 我们已经学过的因式分解的方法有什么？将下列多项式因式分解（ 1） x2+2x（ 2） a2b-ab3. 根据乘法公式进行计算：（ 1）（ x+3） （ x-3） =（ 2）（ 2y+1） （ 2y-1） =（ 3）（ a+b） （ a-b） =二、合作探究，学习新知（一）猜一猜：你能将下面的多项式因式分解吗？（ 1） x2-9（ 2） 4y2-1（ 3） a2-b2（二）想一想，议一议：观察下面的公式
3、a2-b2=（a+b）（a-b）这个公式左边的多项式有什么特征：公式右边是：这个公式你能用语言来描述吗 ?这种变形就是因式分解。像这样逆用乘法公式将一个多项式分解因式的过程叫做公式法分解 因式。这个公式叫做因式分解中的平方差公式。(三)练一练:1、下列多项式能否用平方差公式来因式分解？为什么？1)x2+y22)x2-y23)-x2+y24)-x2-y22、你能把下列数或式写成幂的形式吗？1)4x2=（ ） 22)x2y2=（） 23)0.25m2=（ ） 24)4/9a4=（ ） 25)36a4=（ ） 26） 0.49b2=（ ） 27） 81n6=（ ） 28） 100p4q2=（ ） 2
4、（四）做一做: 例 3 分解因式（ 1） 4x2-9（ 2） （ x+p） 2- （ x-p） 2（五）试一试：例 4 下面的式子你能用什么方法来因式分解呢？请你试一试（ 1） x4-y4（ 2） a3b-ab（六）想一想：请你从下列各式中任选两式作差,并将得到的式子因式分解 .4a2, （x+y）2,1 , 9b2（七）用一用：某学校有一个边长为 85 米的正方形场地。现在场地的四个角分别建一个边长为 5 米的正方形花坛。 问场地还剩余多大的面积供学生课间活动用？ 三、课堂练习52-32=16=8 X2;课本第 117 页“练习”第2 题 友情提示：1、运用平方差公式进行因式分解的条件（ 1
5、）是一个二项式（或可看成一个二项式） ； （ 2）每项可写成平方的形式； （ 3）两项的符号相反。2、注意事项（ 1）有公因式要先提公因式； （ 2 ）在应用公式分解； （ 3）每个因式要化简，并且分解彻底。四、课堂小结1、这节课你有哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学、老师交流，及时解决。2、你说，我说，大家说！有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议：五、拓展延伸1、给出下列算式：32-12=8=8 X1;72-52=24=8刈；92-72=32=84.（ 1 ）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？ （ 2 ）用含n 的式子表示出来 （ n 为正整数） 。2、对于任意的自然数n，（n+7） 2-（n-5） 2能被 24 整除吗？为什么？六、布置作业课本第 119 页复习巩固 2七、板书设计14.3.2 公式法 （1）用平方差公式1、公式2 、板书例题（学生板演）3、需要说明的几点14.3.2 公式法（ 1） 教学王新宝民权县花元乡第一初级中学