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1、整体思想解题策略中考数学专题复习-华桂中学 帅率热点一。数与式的运算中的整体思想 例题i1例1已知=4 ,则a - 2ab一 b2a-2b+7ab的值等于A. 6li -615D.解析根据条件显然无法计算出”的值，只能考虑在所求代数:方，再整体代人即可.7T（1-2- （5一卷）2-4=7 二2X4例题2阳2 （2008 芜湖）已知上一上=3,则代数式在二券理 x y工一Zxy解析 由 - 3,则有3,即Hy 3工整2Hli4工）一2 _ 2（工一出）一_ 2（ 3N了）一 1_ -2（Xrjyx2xy-y（x一了）-2答案43 1y 2xy- 5xy热点二c方程（组）或不等式（组）中的整体思
2、想例题1L若方程组的解为R 且2V4V4,则i y的取值范R OVjt“1A. OVh母C 3 VHyZ-11.B提示:正常解题思路是:解方程组用分别表示出金*“进而用为目 用2V4V4,可得解.在此，若把iy看作整体,通过观察-就可不例题2n+2yH 4K 2;r+y= 2k-r ,且一lZx -jy：0,则k的取值例2 已知a oa4cowi r解析 本题分别求出方程组的解显然比较麻烦,注意到条件“一 将方程组中的两式相减,得到工一v与左的关系即可.在方程组1:2*=：, 中，一得_y=l_2瓦Y - L 2Ty=2k+1 , ，得义W1,故i 120,8 一之一了二0得HJ&K二a +2
3、y+a+3 =0,由非负数的性质得 3xy-a（.工+y-8=0 专rx=3解方程组1 3ny = 0学得y=5,所以长度为I、y、。的N一2y+a+3 = 0,s = 4.三角形，且是一个直角三角形,其面积为:X3X4 = 6.例题4、.，-.214. 10 （ 2011山东十笛博I。, 4分）已知a是方程x +x -1=0的t*根，则的工一1 a -a值为（1 + /51 i/5A.1一B. - C, - 1D. 3考点；分式的化同求值；一元二次方程的解. /专氢计菖题0 2分析先化简F- -一，由a是方程-r-1=0的一个根，得J+a -l=0s则a：+a a -1 a - a再整体代入
4、即可.解答；解；原式，2. . J+1) .a(a + 1)Q . 1)以s + 1)a是方程x?tx - 1=0的一个根，/* a2+a- 1=0?1即 +a = L /原式二-=1-a(a +1)故选D.一例题55. (2010-烟台)方程/-21- 1=0的两个实数根分别是2提示：利元二次方程中根与系数的关系X1 +b2UB.JC9 一M-a一1,(工1 - 1)(X2 - 1)=X1X2 -X - m +1=11工2一(X1 +生)+1 再寸 值整体代入即可.例题66. .若出,现是方程?+区- 1=(3的两个根，则为2+产=分析：先根据根与系数的关系求出X1+X2和X1X2的值，再利用完全平方公式时所可变形，然后把XI +双和XIX2的值整便代入计售即可.。解答：解：Xi，&是方程Q+x-1=0的两个根，一/.X1+X2T * _=_ 1，XX2= -= - b daa.，.Xl2+22= (X1+X2)2 - 2X1*2=( - l) 2 - 2x ( - 1) =1+2=3. d故答案是：3,/点评：本题考查了根与系数的关系、完全平方公式.解题的关键是先求出X1+X2和