《绝对值数学七年级华师大版王永琴.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值数学七年级华师大版王永琴.docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.4 绝对值课程标准分析本节课要求学生借助数轴 ,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,并能够利用绝对值的非负性进行相关计算.通过应用绝对值养成解决实际问题的能力 ;通过渗透数形结合的思想方法,注意培养学生的概括能力.最终帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教材分析1 .地位与作用 : 绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数, 了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系 ,有着广泛和重要的应用:有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的
2、大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.求数轴上的两点间的距离，数a在数轴上表示的 点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|.有理数的运算, 一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数，这一性质有着重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上
3、启下的作用 .2 .重点与难点 :本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义;本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用 .教法分析通过引例 ,自然导出绝对值的几何定义,再通过尝试、归纳,进而得出常用的代数定义，要引导学生参与这一过程，并对间学0这一性质有初步的直观认识.教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成 ,为有理数的运算作准备,结合绝对值的学习,可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数;零的相反数是零.绝对值是有理数教学的难点,对它的认识和掌握要有一个过程,本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值,不要拓展太多,不宜向学生提出过高要求.
4、对于 |a| 的化简,可以让学有余力的学生考虑这一问题,本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学 .学法分析数轴的作用对本节的影响很大,在理解绝对值的概念时应结合数轴,理解“距离 ” 的含义;另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法,这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要,应加强理解应用.【教学目标】知识与技能1 .理解绝对值的意义.2 .会求一个数的绝对值.3 .理解绝对值的非负性.过程与方法1 .通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想.2.通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想.情感态度与价值观通过师生活动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.【教学重
5、难点】重点 :绝对值的意义和绝对值的非负性.难点 :正确理解绝对值的代数意义及其应用 .【教学过程】一、创设问题情境设计意图 :通过创设一定的问题情景,引发学生的思考,激发学生的学习热情,引入绝对值的概念.教师拿出准备好的数轴模型（数轴上白猫在表示-4的点上,黑猫在表示2的点上 ,花猫在表示7的点上,原点表示猫的家）.猫妈妈说 :今天放假 ,三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍,否则就会有危险,回不了家 .教师问:如果数轴上每个单位长度表示1米,同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家?给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究.二、分析探索,问题解决设计意图 :通过观察、讨论、归纳等方法,
6、让学生结合数轴理解绝对值的概念师:在生活中,有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向,如 :为了计算汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向,这就需要引进一个新的概念 绝对值.（板书课题）带着这个问题自学课本第22页 ,并解决以下几个问题:（1）什么叫做绝对值?怎样用语言表达?其关键词是什么?（2）绝对值用符号怎样表示?学生自己看书,勾画重点字词.（培养学生的自主学习习惯）三、知识理顺,得出结论设计意图 :针对具体的问题 ,让学生自主探究,养成他们独立思考问题的能力,并在探究过程中学会学习,从中体验学习乐趣.（1）初步形成概念,由学生回答上面的两个问题（可让学生对照数轴,
7、再说出几个正数、负数的绝对值）.（2）深化对概念的理解:绝对值的意义是在什么条件下给出的？主要解决的是什么问题？由小组讨论解决:（引导学生得出:绝对值是利用数轴这一直观条件得出的 .它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题,这是绝对值的几何意义.）（3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？（相等）四、运用反思,拓展创新设计意图 :通过具体题目的解答,加深学生对绝对值的性质的理解,能选择具体的方法去解答问题.对绝对值性质要让学生从文字语言和符号语言两种形式去描述,学生在熟悉理解的过程中,在具体的题目中可以反复对照与其相应的式子来深化.1 .典例解析例 求下列各数的绝对值
8、.-21,+,0,-7.8,15.5.师分析 :先表示各数的绝对值,然后根据绝对值的意义写出结果, 即 “一添二去 ”.(添绝对值符号,再去掉绝对值的符号)解:|-21|=21,|+|=,|0|=0,|-7.8|=7.8,|15.5|=15.5.反例强化:-21=21对吗?|-21| 是负数吗 ?随堂练习 :教材第24页练习第1题 .2 .议一议:以上各数可以分为几类?请分一下.每类数的绝对值与原数有什么关系?小组讨论后,写出它的关系 .3 .法则 :绝对值的代数意义:正数的绝对值是它的本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是零.若a表示一个有理数，则|a|二或|a|二或|a|二在由符号表
9、示数的绝对值时,学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段,在这个过程中,渗透了对应思想、 分类思想 ,还渗透了由具体到抽象的概括方法.随堂练习 :教材第24页练习第2、 3题 .五、课堂小结设计意图 :通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识 ,通过作业 ,巩固所学的知识,让学生谈谈本节课的收获.六、课后作业1 .将下列各数分别填在相应的集合中 .-|-1|,-7.5,2,|-7.5|,|a|(a0).正数集,负数集.【答案】正数集2,|-7.5|,|a|(a0,|b-2| 0M|a-1|+|b-2|=0,因此 |a-1|=0,|b-2|=0,即 a-1=0,b-2=0 所以 a=1,b=2,所以 a+b=1+2=3.【板书设计】一、创设问题情境二、分析探索, 问题解决三、知识理顺,得出结论四、运用反思,拓展创新1.典例解析;2.议一议;3.法则.五、课堂小结六、课后作业