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1、第三章 一元一次方程及其解法复习教学案云南省蒙自市第三中学梁惠一、复习内容第三章一元一次方程（3.1至3.3共3节）内容.二、复习目标1 .知识与技能掌握一元一次方程的概念，能根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元 次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力。2 .能力与方法通过回顾与思考，使学生有目的地梳理所学的知识，形成知识体系，促使学生反思知 识获得的过程，形成自己对所学知识较为深刻、独特的理解，在此过程中提高自己的归纳、 概括等能力，形成反思的意识.3 .情感态度与价值观培养学生对知识的迁移意识，合作交流能力，体会数学的应用价值.三、复习重、难点重点：一元一次方程的概念及其
2、解法的易错点。难点：熟练运用一元一次方程的解法。四、复习过程（一）引导学生回顾本章知识内容，建立以下知识结构图厂方程及方程的解的概念一等式的性质 L概念厂去 分母元一次方程一 I去括号_解法 I移 项步骤合并同类项系数化为1知识点复习一：1、方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解一能使方程的左右两边相等的未知数的值。【快速抢答】1 .下列各式中，是方程的是 （填编号）；(1) x =0(3) 2x + 7 = 3 x+3r *1I节节1(2) x - 2 0(4) 2 + 3 = 5(6) 6x2 + x - 2 = 02、写一个解为x = 1的一元一次方程是 。3、下列方程的解是
3、x = -2的是（）A、3x+1=2x-1B、3x-2x+2=0C、3x-1=3x+1D、3x=2x+24、x = 1是方程3x - m + 1 = 0 的解，则m的值是（）A. -4B.4C.2D.-2知识点复习二：3 .一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.4 . 一元一次方程的一般形式：ax+b=0 （aw0）I节节】1 .下列方程中是一元一次方程的有（填编号） 2y + 5x - 6 = 0;2x + 7 = 0;2x + 8y = 25;左口十x=5x3 =2ax = b （a 、b是常数）32x2、当n= 时，
4、方程7x +5=0是关于x的一元一次方程。3当aw 时，方程（a+1）x+2=0是关于x的一元一次方程。一元一次方程必须满足几个条件呢？一元一次方程：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次；（3）方程的两 边都是整式；（4）未知数的系数不为0.注：第（4）个条件是指原方程经过化简、合并同类项后才能应用【能力挑战】4、若关于x的方程（m-2） x,-1+3=0 是一元一次方程，求m的值。知识点复习三：等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果 a=b ,那么 a+c=b+c等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等。如果 a=b ,
5、那么 ac=bc如果a=b （cw0）,那么挑战自我:1、若 a+2b = x + 10,则 2a + 2b = x + 10+.2、已知x = y,下列变形中不一定正确的是（）x yA.x-5=y-5B.-3x=-3y C.mx=my D.二=与c c知识点复习四：解一元一次方程步骤 11具体做法1I依据注思事项去分母在方程两边都乘以各分母的 最小公倍数性质2/、要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括 号，最后去大括号分配律去 括号法则/、要漏乘括号中的一项移项把含有未知数的项移到方程 一边，其它项都移到方程另一 边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项/、父号2）注意
6、移项较多时/、要漏项合并同类 项把方程变为ax=b（a*0 ）的最简形式合并同类 项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变系数化1将方程两边都除以未知数系数a,得解x =a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒辩别是非：1、大家判断一下，下列方程的变形是否正确？(1) 由 3+x=5，得 x= 5+3()(2) 由 7x=-4，得 x=7()4,1(3 )由y =0,得 y=2 2(4 )由 3=x+2，得 x=3-2()【火眼金睛】下面方程的解法对吗？若不对，请改正。解方程3x=1一也 36解：去分母，得 2 (3x -1) =1 - 4x -1去括号，得6x -1 = 6 4x -1移项
7、，得 6x - 4x = 1 -1 -1合并同类项得，2x = -1一 一，1系数化为1,得x = -12数学巧记去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。解一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。【课堂检测】选择题1、方程3x - 5 = 7 + 2x移项后得 ()A.3x - 2x = 7 -5 ; B.3x +2x = 7 -5 ; C.3x + 2x = 7 +5; D.3x - 2x = 7 + 52、方程AZ3=H2x去分母、去括号后可得 ()26A. 3 x- 3 =1 + 2 x , B. 3 x-9 =1 + 2 x , C. 3 x-3 =2+ 2 x , D. 3 x- 12=2+ 4 x ;【挑战自我】(1) 2 (x -2) -3(4x -10) = 9(1-x) ;(2)1 _ =64【课堂小结】今天你有什么收获？1 .一元一次方程及其有关概念；2.等式的两个性质及其应用；3.解一元一次方程【布置作业】课本P111第1、2、3题；【预习】课本P100-P104