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1、教学设计：17. 1. 2反比例函数的图象和性质(1)一、教学目标1 .会用描点法画反比例函数的图象2 .结合图象分析并掌握反比例函数的性质3 .体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法 二、重点、难点1 .重点：理解并掌握反比例函数的图象和性质2 .难点：正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质三、例题的意图分析教材第48页的例2是让学生经历用描点法画反比例函数图象的过程，一方面能进一步熟悉作函数图象的方法， 提高基本技能；另一方面可以加深学生对反 比例函数图象的认识，了解函数的变化规律，从而为探究函数的性质作准备。补充例1的目的一是复习巩固反比例函数的定义， 二是通过对反
2、比例函数性 质的简单应用，使学生进一步理解反比例函数的图象特征及性质。补充例2是一道典型题，是关于反比例函数图象与矩形面积的问题，要让学k生理解并掌握反比例函数解析式 y = k (kw0)中k的几何意义。四、课堂引入提出问题：1 . 一次函数y=kx+ lb (k、b是常数，kw 0)的图象是什么？其性质有哪些？ 正比例函数y=kx (kw0)呢？2 .画函数图象的方法是什么？其一般步骤有哪些？应注意什么？3 .反比例函数的图象是什么样呢？五、例习题分析例2.见教材P48,用描点法画图，注意强调：(1)列表取值时，xw0,因为x= 0函数无意义，为了使描出的点具有代 表性，可以“ 0”为中心
3、，向两边对称式取值，即正、负数各一半，且互为相反 数，这样也便于求y(2)由于函数图象的特征还不清楚，所以要尽量多取一些数值，多描一 些点，这样便于连线，使画出的图象更精确(3)连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成 折线(4)由于xw0, 20,所以yw0,函数图象永远不会与x轴、y轴相交， 只是无限靠近两坐标轴一2 c例1.(补充)已知反比例函数y = (m-1)xm的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即 y = kx，(kw 0)自变量x的指数是一1,二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二
4、、四象限 时，k0,则m 10,不要忽视这个条件略解：: y = (m-1)xm ”是反比例函数.m2 3= -1,且m1*0m 1 0又图象在第二、四象限解得 m = 72 且 m0) x的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别 为C D,连接OA、OB,设ZXAOC和ABOD的面积分别是S、S2,比较它们的大小，可得()(A) SS2(B) S1 = S2(C) S0)的图象上的一点分x别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6,则函数解析式为 七、课后练习3 - m .1,若函数y =(2m-1次与y =的图象父于第一、三象限，则 m的取值 x范围是一2.反比例函数y = -2 ,当x= 2时，y=;当x 2时；y的取值范围是