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1、18.2.2 菱形（二）一、教学目的：1 .理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2 .在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力. 二、重点、难点1 .教学重点：菱形的两个判定方法.2 .教学难点：判定方法的证明方法及运用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目， 这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证 和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一 些
2、的班级，可以选讲例 3.四、课堂引入1 .复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定： 2个条件）2 .【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3 .【探究】（教材 P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动 的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包
3、括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2 （补充）已知：如图 DABCD的对角线AC的垂直平分线与边 AD、BC分别交于E、F.求证：四边形 AFCE是菱形.1tE证明：. 四边形ABCD是平行四边形，jN、二 一”又 / AOE= / COF , AO=CO , AAOEACOF.EO=FO .四边形AFCE是平行四边形.又 EF AC,AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)./ACB=90 , B
4、E 平分 / ABC , CD LAB 与 D, EH LAB例3 (选讲)已知：如图， ABC中, 于H , CD交BE于F.求证：四边形CEHF为菱形.略证：易证 CF/ EH , CE=EH ,在 RtBCE 中，/ CBE+/ CEB=90 ,在 RtBDF 中，/ DBF+/ DFB=90 , 因为/ CBE= Z DBF , /CFE=/DFB,所以/ CEB= Z CFE ,所以 CE=CF .所以，CF=CE=EH , CF/ EH,所以四边形 CEHF为菱形.六、随堂练习1.填空：(1)对角线互相平分的四边形是 ;(2)对角线互相垂直平分的四边形是 ;(3)对角线相等且互相平
5、分的四边形是 ;(4)两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形.6cm、8cm.DE / AC , CE / BD , DE和CE相交于E,求证：四边形 OCED2 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为3 .如图，O是矩形ABCD的对角线的交点, 是菱形。七、课后练习1 .下列条件中，能判定四边形是菱形的是().(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分2 .已知：如图， M是等腰三角形 ABC底边BC上的中点，DM LAB, EFXAB , ME AC , DGXAC .求 证：四边形MEND是菱形.3做一做：设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为 15 cm,宽为4 cm,由有一条对角线在同一条直线上的四个 菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点画出花边图形