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1、有理数比较大小专项练习 60题（有答案）1.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）* * 4a 4OilA|a| |b|Bab 0Ca - b 0Da+b 02 .有理数a, b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab 0,总0,a+bv 0,b3 . a- b v 0, a - b,正确的有（）A正数B负数C0D非负数)b 0 a|a| a a|a|- a -a |a|a |a|A-a - b av bBa 一 bv b v一 aC-b a - av bD8.有理数a b b一 a7一6的大小顺序是（C0 b7.已知有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则 a, -
2、a, b, - b之间的大小关系是（A4-iCD44 - B - 1 00.0110 .下列比较大小结果正确的是（C 11 D -3- 5.23.A 3V 4)DA2个B3个C4个D5个3.下列说法正确的是（）A .没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越远，表示数越大C.0大一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小4. 一个数的相反数大于它本身，这个数是（A.绝对值小可11的整数是0、13B.绝对值小可11工的整数是-1、0、3C.绝对值小可1工的整数是-1、13D.绝对值小可12的整数是135.下列说法中，正确的是（)6.若a 1,则|a|, - a,工的大小关系正确的是（ a
3、第10页共8页真学堂：书写知识，增长智慧11 .数轴上的点 A、B、C、D,分别表示数 a、b、c、d,已知A在B的右侧，C在B的左侧，D在B、C之间,则下列式子成立的是A avbvcvd)B b cd - b - abBa - a - bbCab - b-aDa b b一 a13.比较-2.4, -0.5, - （- 2）, -3的大小，下列正确的是（）A .-3-2.4- (- 2) - 0.5B-(-2) - 3 - 2.4 - 0.5C.-(-2) - 0.5 - 2.4 - 3D-3 - ( - 2) - 2.4 - 0.514.对于两个数，M=2008 20 092 009, N=
4、2009 X20 082 008.贝U ()AM=NBM NCM v ND无法确定15. a, b, c在数轴上的位置如图.则在-,- a, c- b, c+a中，最大的一个是(aa be.h 11 i J 101 XA一 aBc - bCc+aD-216.如图所示，则-a、- b的大小关系是（）b a 0Aa bB一a bCa= bD都有pj能17.卜列式子中，止确的是( )A-1-17 gC310D18.下列各组数中，大小关系正确的是（)A-7 v - 5 v-2B-7 - 5 2C-7V - 2V5D-2 - 7 -519.若陋b- 机 20。3 明gQ03 _ 20022002,200
5、1，贝 1H)Aa b cBc bvaCc a bDb a c20.下列分数中，大于- 工且小于-工的是（）34A_ 1120B_ 413CD_ 61721若m0,m+nv0,贝U m, n,-m, - n这四个数的大小关系是（）Am n - n 一mB-mn n mCm - m n -nD-m - n n m22.观察卜列算式：a=-3|, b=+ ( 0.5),c=|-4|- |- 5|,则a, b, c的大小关系是（Abc aBa cbCa b cDc b a23.下列比较大小结果正确的是（）A 3V 4I -I - - D建 7 .24 .下列有理数大小关系判断正确的是（）A - 0.
6、1 -0.010|- 100| C |- 10| - |+10|25 .比较-2,一0, 0.02的大小，正确的是（）7A-2 v - _1 00.02 2B-_! - 2 v 0：02C-2V - _1 0.020 2D0-1 - 20.02226.若0 V m v 1,则 m、m、工的大小关系是（）ITACBD m v m 0abv 0D |b|a|28.用法“无“或=填空:(1) 0 2008; (2) 3.33; (3)+5)一| 5| 29.比较大小:71一(+3.14),30.写出两个大于-103又小于-100的数比较大小：-2-3 一-W 11.32.若ab,则a-（填,、=)J
7、38.39.比较-2.4, -0.5, - （- 2）, - 3 的大小 比较大小：I/+ ( -J1（-卫）2；4一,|-0.1|40.抽查10名同学的数学考试成绩,+3, - 8, +1 , -20, +4, +10,25)|一 5|；4|0.01|; - 2以75分为标准，超过的记为正数，0.这10名同学的成绩中，最高分4(-2) 4不足的记为负数，记录结果如下：+8, +18,分，最低分分.41 .42.(1)(2)已知：有理数a+3a+b0,试比较a, - a, b, - b大小，并用v连接a、(3)b在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用 b+3; 0；_ b35(4)a+b0.4
8、3. a0, b0 且 a+b0 时,(2)当 b0 时,a】aa, a2a+2b,a3a+b,2a, 3a,由小到大的排列顺序为a- b, a- 2b, a,由小到大的顺序为49 .有理数a. b在数轴上如图，用.=或填空整(1)(2)(3)(4)(5)b.50.52.53.54.55.56.|a|一a1aI |b|b|-b.a.b.比较大小，百点9 7已知 a0, - 1b0, b0, n |m|,请将下列各数描在数轴上，并用之”号连接：m, n, |n|, - m.已知a、b、c、d在数轴上位置如下图:LjI l比较下列各式的大小，并用之”号连接: a+c; b- a- c; db; a
9、.参考答案:1 .由数轴可知：|a| b且av 0, b 0,即|a| |b|.故选 A.2 .从有理数a, b在数轴上的位置可知 a0, b|a|,根据异号两数相乘的负可判定出正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除的负，故 正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取绝对值较大加数的符号，故取 b的符号，所以正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知 正确；有绝对值的定义可知|b|a,故正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则-a为负，b为负数，则-b为正，故|-av - b,所以错误;故选：D.3 .A:没有最大的正数也没有最大的负数.故此选项错误.B:在原点左边离原
10、点越远，数就越小.故此选项错误.C: 0大于一切负数.故此选项错误.D:在原点左边离原点越远，数就越小，-1- 2- 3.故此选项正确.故选D.4 .根据相反数的定义，以及正数大于一切负数，得一个数的相反数大于它本身，则这个数是负数.故选B5 .绝对值小于1的数大于-1 且小于1,其中包括的整数是-1, 0, 1.故选B3336 . 设 a=2,则间=2, - a=- 2,1=1， 一 2,|a| 一a；故选 Ba 22a7 .可利用取特殊值法：根据数轴上数的特点，取 a= - 10, b=2,则a=10, b=-2, 可得a, - a, b, - b之间的大小关系是 av - bb- 5.A
11、和C错，D对.故选D10.化简后再比较大小.A、- 3- 4; B、(-2) =2=|-2|=2; C、。、11K故选Dcd bI 11 .由图可得c - bb- a.故选D.13.(2) =2,各点在数轴上表示为:由数轴上各点的位置可知，-(-2) - 0.5-2.4- 3.故选C14 .根据数的分成和乘法分配律，可得 M=2008 X (20 090 000+2009 ) =2008 X20 090 000+2008 2009 =2008 2009X10000+2008 2009=2009 20 080 000+2008 2009,N=2009 X (20 080 000+2008 ) =
12、2009 X20 080 000+2009 2008,所以 M=N . 故选 A15 .由图可见，1v av 0, 0V b c 1 - 1 v c+av 1,又c bv 1 0=1- 1 v av 0,0 - a 1, - - -, - a, c - b, c+a 中最大的一个是 -.故选 D .aaa16.观察数轴可知：a, b都表示负有理数，且|a|v|b|, 一 a b.故选 B .a、-b都表示正有理数,| 一 a|v | 一 b|,17.,两个负数比较，绝对值大的反而小，18.负有理数绝对值大的反而小，-故答案选B.797 - 5 - 2.故答案选A19.20.A、a= - 1 -
13、,2003, . 2 3 20B、C、D、 L 4 14 13 3.311 .一-16 4 3.1 1 6. -v -4 3 17m0,b= - 1 -, c=-1 -,可得：c b- 1 1331 11641 143n mm+n n,m n n,22.23.a= - |- 3|= - 3, b=+ (-0.5) =-0.5, c=| - 4| - | - 5|=4 - 5= - 1,b c a,A、 |- 3|=3, |- 4|=4, 3 -4,故本选项错误；nm.故选B故选A24.25.26.27.28.29.30.32.33.B、( 2) =2, |-2|=2,2-4 一故本选项正确;
14、Q I1 1 2 3故本选项错误.故选C23A、错误，. 一 0.K0,0.01 |-0.01|=0.01 ,- 0.1V 0.01;B、错误，: |- 100|=1000,0|- 100|; C、错误， |- 10|=10, - |+10|=- 10D、正确，故选D比较的结果如下:0V m |+10|;1 1110 110111 . 101111101110 -，110110102v - Jv0v 0.02.故选：Am0, m ,即-mvmvIT根据数轴可知：b0|a|, A、C、ab|a|,(1)二.负数v 0正数，.二 0- 2008;(2) :两个负数，绝对值大的反而小，(3) 一 (
15、 +5) =- 5, |- 5|=-5, -ti 3.14,故选Ba+bv0,故本选项错误； B、a- b=a+ (-故本选项错误.-一 3.33;3(+5) = - |- 5|2 3兀V - ( 3.14);又:根据两个负数，绝对值大的反而小，找到两个绝对值大于 唯一.比较大小：-2 -3;若a、b异号，则工; a b故选C100小于103的负数即可.b) 0,故本选项错误;如-101 , - 102.答案不j | - 9|-11.若ab 1,则2工；若0vbvav1,则a ba b在空格内填入三个不同的有理数:4V 3 v 1 v 0 1.“静翁嚼马=也迺，又.些-1211 11 9799
16、79979891135. - 2=- -L,515i=-_L, -J=-A,313714141413753故答案为：75336 . | - 4|=4 , | - 3|=3 ,故N点离原点较近37 .-( - 0.3) =0.3, | - 1|= 10.33 ,- ( 0.3) | 一4| .故答案为：3 3338 .比较2.4 , - 0.5 , - ( 2) , - 3 的大小 3 2.4 V 0.5 V ( 2)39.=24- ( 5) =5| 一 5|=5 ,5) 二| 5| ; - +T)=2-23|=22)5 | - 0.1|=0.1 , 故答案为V, V, 40. ,在记录结果中,
17、|0.01|=0.01二,|0.01| ;(-2) 4=16d-A；22+ (-)324V ( - 2) 4.+18最大，-20最小,75+18=9375- 20=55,这10名同学的成绩中最高分为93分，最低分为 55分.故答案为 93, 55.41 .a+b0,，b |a| ,则 a、b、- a、- b 的位置如图所示:根据数轴可得：b - aa - b,故答案为：b - a aa, (1) a b, . a+3 b+3; (2) / ab,，ba b, . 一 av b;33(4) . b0va,且|b| a, .a+bv。.故答案为，v, v, v.43 .a0, ba, a- b0,
18、 b- aa, b - b, b- a b,，a, b, - a, -b,a - b, b- a 的大小关系为bavbvavav bvab.故答案为 b-ab - aa - ba-b.44 .一丝-4三 比一丝小的整数是-100,故答案为：-100.55545 1 喋1唱1 WT喋_ 12, 12_ 12* _ 144. _ 13, 13.13X11 . 143144、143. _13|=|=11 11 11X12 11X1212 12 12X11 12X11 11X12 11X121112故答案为：; 52; (2) 4 0; |a| 陵 a . . | 一兀 |=兀，| 3.14|=3.1
19、4 ,兀 3.14, .一兀 V 3.14,/ 25=32, 52=25,25 52, (- 2) 4=16,2) 40,-.1 |a|是一个非负数，a可以是正数，负数、0,当a是正数和0时，|a|二a ,当a是负数时，|a| a,|a| a,故答案为：v, , , .12121248. (1) .a0, . 一 2a0, 0V v 0, . . a3a,2avavavav 3a.2 32323故答案为：-2a、2a、一a、a、3a;23(2)b0, 2bb0, . a+2bva+bva; v b0,，aba, z. a-2ba-b,a+2b a+b a a - b|b| (3) - a -b
20、. (4) |a| a. (5) |b|= b.50. _x _=JLQ= 350_5_., _6=_5X 2=35=350 .且x_v 也故答案为：v9 7 21 735 9 7 9 6 54 5409 7 9 751. . a0, b0,又，1b0, ab2a,aab23.36 , . 3.37 0, b0,a0,故答案为b - a a0.又 |a| |b| , b - a, a - b, b - a a3.14 ,(2) 一 + ( 0.75|=0.75,T- -+ (- 0.75.故答案为V, V455.数轴上可表示为：-5 工 豆 -2 - 4 V - 1 0 V - (- 1) v
21、|-2|.256.画数轴如图:一| 3.5| -1一04 ( 5).257. (1) y0; | -x| |y| .故答案为v, , ; h1(2)如图，(3) xvy0vyvx.58.1 -21-11一一c-5 4 -3,2 -1 0 1 2 3 4 5用“v”连接为：-3V - 1-0 - (- 1) 3| -3.5|59 . n m。 加川 n - m m |n|60 .由图知：a0, c0, d0;a+c0, a0, d-b0;|a+c| |a|b - a - c| |d - b| , a+ca d-bb-a-c;也可用特值法：如设 c= - 6, a= - 4, b=2, d=5 则 a+c=10, d- b=3, b- a - c=12, a=4; - 10 - 4 3 12,a+cv avd b b - a - c.