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1、湖北省武汉市武珞路实验中学九年级数学下册27章相似27.3达标训练一. 选择题1 .图K-14-1中是位似团形的是(D )图 K-14-12 .如圉K-15-3,在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为点A, B, E在x轴上.若正方形BEFG的边长为 6,则点C的坐标为(A )图 K-15-3A. (3, 2) B. (3, 1) C. (2, 2) D. (4, 2)3 .下列关于位似图形的袅述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似团形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那
2、么 这两个图形是位似图形；位似圉形上任意两点到位似中心的距离之比等于相似比.其中正确的序号是(A )A.B.C.D.4 . 2019滨州在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6, 8), B(10,2) .若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的;后得到线段CD,则 点A的对应点C的坐标为(C )A. (5, 1) B. (4, 3) C. (3, 4) D. (1, 5)5.如图K - 14-2,已知BC % ED,下列说法不正确的是(D )0 K-14-2A. 43。与一4。正是位似图形B.点与的位似中心C. B与D,。与E是对应点D. AE ： 是相似比6.
3、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似团形，如图K-15-2, 则小鱼上的点(a, b)对应大鱼上的点(A )图 K-15-2A. ( 2a, 2b) B. ( a, -2b)C. ( 2b, 2a) D. ( 2a, b)7 .如图K-14-3,正五边形FGHWN是由正五边形A3CDE经过位似变换得到的， 若A8 ： FG=2 : 3,则下列结论正确的是(B )图 K-14-3A. 2DE=3MNB. 3DE=2MNC. 3/A = 2/FD. 2ZA = 3ZF8 .如图K-15-1,在平面直角坐标系中，有两点A(4, 2), B(3, 0),以原点O为位 似中心，AB3 A
4、B的相似比为;，得到线段AB:正确的画法是(D )ABCD图 K-15-19 . 2019绥化如图K144所示，ABC是QA8C以点。为位似中心经过位似变换 得到的，若。的面积与一A8C的面积比是4 : 9,则。方：08为(A )图 K-14-4A. 2 : 3 B. 3 : 2C. 4 : 5 D. 4 : 910.将平面亶角坐标系中某个图案各点的坐标作如下变化，其中属于位似变换的是 (C )A.将各点的纵坐标赧2,横坐标不变B.将各点的横坐标除以2,纵坐标不变C.将各点的横坐标、纵坐标都乘2D.将各点的纵坐标减去2,横坐标加上211.如团K-14-5,巳知ABC,任取一点O,连接A。，BO
5、, CO,并取它们的中 点、D, E, F,得3DEF,则下列说法正确的个数是(C )_A8C与ADEF是位似团形；_4BC与&DEF是相似团形；一ABC与DEF的周长比为1 : 2;一ABC与乙。EF的面积比为4: 1.图 K-14-5A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题12. 2019.长沙如9 K-15-4, AABO三个顶点的坐标分别为A(2, 4), B(6, 0), 0(0, 0),以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的;，可以得到乙ABO,巳知 点B，的坐标是(3, 0),则点A，的坐标是.图 K-15-4港案(1, 2)解析由点B，的坐标可知色AB。在第一象限
6、点A的坐标为(2, 4),以原点O为 位似中心，把这个三角形缩小为原来的：，点 A，的坐标是(2X；, 4x1),即(1, 2).枚答案为(1, 2).13. 2019兰州如图K-14-6,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是点。,OE 3 FG市=5，BC=.图 K-14-63港案5解析四边形ABCD与四边形EFGH位似，AOEFcAOAB, AOFGcAOBC,OF_OE_3 , FG = OF = 3,OB=OA=5, -BC=OB = 514. 2019滨州在平面亶角坐标系中，点C, D的坐标分别为C(2, 3), D(l, 0).现以 原点为位似中心，将线段CD放大得到线段
7、AB,若点D的后应点B在x轴上且OB = 2, 则点C的时应点A的坐标为.答案(4, 6)或(一4, -6)解析由“点B在x轴上且OB = 2”可知BQ, 0)或B( 2, 0),所以线段CD与线段 AB的位似比为1 :2或1 :(一2).根据“点(x, y)以原点为位似中心的对应点的坐标为(kx, ky)”可知点A的对应点的坐 标为(4, 6)或(一4, -6).15. 如图K-147所示，一ABC与工4SC是位似图形，点。是位似中心.若OA = 2AA S_asc=8,则 S_aw=.图 K-14-7答案18解析因为OA = 2AA，所以OA : OA=2 ： 3,则三上=伶)=*又因为S
8、_abc=8,84所以=5,所以S_abc=18.16.如图K15 6,直线y=gx+l与x轴交于点A,与y轴交于点B, BOr/i BXTU是以点A为位似中心的位似团形，且相似比为1 ： 3,则点B的对应点的坐标为图 K-15-6答案(一8, 一3)或(4, 3)解析直线y=；x+l与x轴交于点A,与y轴交于点B,令x=o可得y=l;令y = 0可得X=-2,.二点A和点B的坐标分别为(-2, 0), (0, 1),.0A=2, OB=1.CR. BOC与乙BOC是以点A为位似中心的位似团形，且相似比为1 ：3,.病二OA 10=3.OB=3, OA=6,.点的坐标为(一8, -3)或(4,
9、 3).三、解答题17 .如图K148,用直尺画出下列位似团形的位似中心.死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死 记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方 而，老师们又为提高学生的语文素恭然费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高 学生素质并不矛盾。相反，它恰是梃高学生语文水平的重要前提和基础。解：如图所示：18 . 2019凉山州如图K-15-8,在边长为1的正方形网格中建立平面亶角坐标系， 巳知乙ABC的三个顶点分别为A(l, 2), B(2, 1), C(4, 5).(1)画出&ABC关于y轴对称的ZiAiB
10、Ci；(2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出AzBzC?,使A?B2c2与&ABC位似， 且相似比为2,并求出2c2的面枳.图 K-15-8解：(1)如图所示，乙AFiG就是所要求的三角形.(2)如图所示，ZiAzB2c2就是所要求的三角形.如图，分别过点A?, C2作y轴的平行线，过点Bz作x轴的平行线，交点分别为E, F,VA(-1, 2), B(2, 1), C(4, 5), AjVB2c2 与乙ABC 位似，且相似比为 2,.AX-2, 4), B2(4, 2), C2(8, 10),.1.A2E=2, C2F=8, EF=10, B2E=6, B2F=4,.1.S,A2B2C2=
11、7X(2 + 8)X 10-1x2x6-|x4x8 = 28. 乙乙乙19 .如图K-14-11,矩形A8CO与矩形A夕CD是位似图形，点A为位似中心，巳 知矩形ABC。的周长为24, 89=4,。=2,求A8, AO的长.团 K-14-11解：.矩形ABCD的周长为24,.AB + AD= 12淡 AB = x,则 AD=12 x, AB=x+4, ADr=14-x.1.矩形ABCD与矩形ABCD，是位似图形，, AB AD,而=近x_12-xx+4=14-x,解得x = 8,；AB = 8, AD=12-8=4.20.如图K15 9所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以
12、格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的4ABC是格点三角形.在建立平面 直角坐标系后，点B的坐标为(-1, -1).(DfeAABC向下平移5格后得到ARC，写出点Ai, Bi, Ci的坐标，并画出 AiBiCi;(2)把ABC绕点O按顺时针方向旋转180。后得到ZiAzB2c2,写出点A2, B2, C2的坐 标，并画出Z_A?B2c2；(3)把&ABC以点O为位似中心放大得到AjVB3c3,使放大前后后应线段的比为1 ： 2, 写出点A3, B3, C3的坐标，并画出ZlAsB3c3.其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用工 不记住那些基础知识
13、，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高 学生的写作水平，单靠分析文章的写作技巧是远远不够的，必须从基砒知识抓起，每天挤 一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言誉句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就 会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累，积少成多，从而收一般说耒，“教师”概念之形成经历了十分谩长的历史。杨士勋(唐初学者，四门博士) 春秋谷梁传疏闩：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先 秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之手师长教之弗为变” 其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”
14、概念的雏形，但仍 说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的 职责。图K-15-9解：(1)A(3, -2), Bi(-1, -6), Ci(5, -6),图略.其实，任何一门学科都离不开死记硬背，关键是记忆有技巧，“死记”之后会“活用”。 不记住那些基础知识，怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广，要真正提高 学生的写作水平，单靠分析文举的写作技巧是远远不够的，必须从基础知识抓起，每天挤 一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句，以及丰富的词语、新颖的材料等。这样，就 会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月票，积少成多，从而收 到水滴石穿,绳锯木断的功效。(2)A2(-3, -3), B2(l, 1), C2(-5, 1),团略.(3)Aj(6, 6), B?( 2, 2), C3(10, -2)或 Aj( 6, -6), B?(2, 2), Cs(- 10, 2),图略.第5页/共5页