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1、多边形及其内角和（第 1 课时）一学习目标：1 了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值2 探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法3运用多边形内角和公式解决简单问题二学习难点与重点：多边形内角和公式的探索与证明过程三学习过程：创设情境，导入新知问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？创设情境，导入新知多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形创设情境，导入新知如图，从五边形ABCDE勺顶点A出发共有几条对角线？创设情境，导入新知观察 你能说出这两个图形的异同点吗?CC凸四边形创设情境，导入新知想一想正方形的边、角有什么特点？
2、各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.创设情境，导入新知回忆 长方形、正方形白内角和等于 .思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360。 呢？动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明：连接AC,/ BAD +/ B + Z BCD 吆 D = (/ BAC 吆 BCA +/ B) +(/ DAC 吆 DCA 吆 D),=180 + 180 = 360 动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？.个三角形,从四边形的一个顶点出发， 可以作 条对角线，它们将四边形分为四边形的内角和等于 180 x = .动手操作，探究新知探究 类比前面的过
3、程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？个三如图，从五边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将五边形分为 角形，五边形的内角和等于 180 x= .动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 x=:四归纳总结，获得新知思考 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？能证明你发现的结论吗？从 n 边形的一个顶点出发，可以作（ n -3 ）条对角线，它们将n 边形分为（ n -2 ）个三角形，这（ n -2 ）个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以， n 边形的内角和
4、等于（n -2 ） x 180 .五课堂练习：动脑思考，例题解析1 填空：（ 1 ）十边形的内角和为 度（ 2 ）已知一个多边形的内角和为 1 080 ，则它的边数为2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图，四边形 ABCD中A + + /C =180 .V Z A +Z B +ZC +ZD = （4 - 2 ） X 180 =360 ,： ZB +ZD=36CT - （/A + ZC） =360 - 180 =180如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 .AB六.课堂小结(i)本节课学习了哪些主要内容？(2)我们是怎样得到多边形内角和公式的？(3)在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到什么作用？七.布置作业教科书习题11.3第1、2、4、5题.八.教学反思: