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1、初中代数总结1.求证：相邻两个自然数的平方差等于这两个数的和。2.已知： 62)cx3)V2x ?vx3,求x的取值范围。3.已知：a、b、c为三角形的三边，满足a2+b2+c2=20a+16b+12c-200,试判断三角形的形状。第11页共11页5.已知：实数X满足x21一 =0, x1 -的值。x1元的、2元的、5元的邮票共18枚,6 .小明的妈妈给他35元钱，要他去买面值小明按要求买回了邮票，并且 1元邮票和2元邮票的总面值相同，小明买的5元邮票是多少枚?7 .某市中学生足球比赛共赛15轮（每支参赛队均要赛15场），记分规则是：赢 一场得3分，输一场得0分，平一场得1分，某校足球队赢的场
2、数是输的场数的2倍，共得24分，这个球队输、赢、平各几场?8 .已知：xb 2 x-,其中a、b为实数，且a+b 0,化简后求值: ab(x 1、,x)( x 1 x)1 ( x 1 、,x)( x 1 x)19.已知：y二x22x1x211,试说明在右边代数式有意义的条件下，不论X取何值，Y的值不变。10.若V6 +1的整数部分为X,小数部分为Y,求X、Y,以及X+1的算数平方根。11.计算:114312.计算:13,3. 5572003.、 200513.计算:b c(a b)(a c)c a(a b)(b c)a b(a c)( b c), a14 右。=1,求 Obnbbc b 1的值
3、ca c 115.化简:n 2(n2)n 2、n2416.分解因式：(xy-1 ) 2- (x+y-2xy) (2-x-y )17.分解因式：x4-3x2+118.已知:x2-x-1=0,求代数式-x 3+2x2+2006 的值。19.已知:a2+a-2=0,求 a3+3a2+2001 的值。21.已知:mn0,r2+n2=4mn,求22m - n的值。mn22.已知：广 J4 zx3，z x4,求一xyz的值。3 xy xz yz23.已知：正整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43 ab+9b+8c,求a+b+c的a+b的值24.若x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的
4、一个因式，工25.若 x+y=8 , x2y2=4 ,求 x2+y2 的值。26.已知：m+2=3，求M+ m、127.关于x的方程 x xk 5x2 xk 1-有增根，5x21k的值x a 328.若关于X的分式方程-1无解,求a的值。一 一 .129.已知：an=2(n 1,2,3,.) I己 b1=2(1-a1),b2=2( 1-a 1)(1-a 2)，(n 1)2bn=2 (1-a i) (1-a 2)(1-a），则通过计算得出bn的表达式。（用含n的代数式表示）、几, 11, 1设 Si 1+：2 , S2=1+211222211112，S3=1+2 -2,.,Sn=1+ -2323
5、4n2S=s1 s2M ,求S的值。（用含n的代数式表示，其中n为正整数）10x 2 31 .已知：X是整数，求使云的值是整数的X的值3x 2y 132 .已知：关于X,Y的方程组 3x 2y m的解都不大于1,(1)求m的取值范围。(2)化简：tx22x 1v,y22y1 m 3 m 5 x y 233.解方程：4x4-5x 2+1=0。34.已知：&y_1 &y5 4ab2003 J2003ab,求 a+b+5x-7y 的值。1,求35.已知:36.已知:,a+b+c=1,求 a2+b2+c2-3 的值。37.计算:(1+2)(1+22)( 1+24) (1+28)(1+264)37.计算
6、：11123341200720081238.计算：1111122 223220072200839.计算：4(1111-)(1)(1)324250240.分解因式：-4x n+1 +4xn-x n-1.一，3 341 .分解因式：1-mn(1+mn)+mnaxyz- 八 1、xy yzzx,42 .已知：一匕-,求分式 二一二r的值234x2 y2z243 .已知：m2+n2=5,x2+y2=1,求多项式(mx+n 2+ (nx-my)232344 .已知：a -3a+1=0,求 3a-8a +a+的值a 1x2 ax y b2 ac 0只有一组解,45 .已知：a、b、c是 ABC的三边长，若方程组 ax y bc 0试判断这个三角形的形状。46 .已知：方程x2+2ax+t2=0与x2+2cx-b2=0有一个相同的根，且a、b、c都是 互不相等的正数，求证：以a、b、c为边的三角形是直角三角形2 2n 1147 .对于每个非0自然数n，抛物线y=x -y xkX轴父于ABi两点，以AnBn表小两点间的距离，求 A1B1+A2B2 +A2009B2009的值48 .已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,求 a2004+b2004+c2。4 的值。第ii页共ii页