《昆山市20162017学年八年级第一学期期中数学试卷及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昆山市20162017学年八年级第一学期期中数学试卷及答案.docx（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20162017学年度第一学期期中教学质量调研试卷2016. 11初二数学注意事项：1 .本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，？t分130分。考试 用时120分钟。2 .答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应 的位置上.3 .答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内 的答案一律无效，不得用其他笔答题.4 .考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号 填涂在答题卡相应的位置上）1 .下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（
2、）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2 .下列说法正确的是（）A.9的立方根是3B.算术平方根等于它本身的数一定是1C.-2是4的平方根D. J16的算术平方根是 43 .下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形的周长与面积分别相等C.全等三角是指面积相等的两个三角形D.所有等边三角形都是全等三角形4 .如图，/ CAB= / DBA ,再添加一个条件，不一定能判定ABCA BAD的是（）A. AC=BD B. / 1 = /2 C. AD=BC D. / C= / D5 .在416, 3.14,0.3, ,2 , 0.5858858885，22 中无理数
3、的个数有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6 .如果点P（ 2,b）和点Q（a, 3）关于x轴对称，则a b的值是（）A. -1 B. 1 C. -5 D. 57 .如图等边 ABC中，BD=CE,AD 与BE相交于点P,则/ APE的度数为（）A. 45 B. 60 C.55 D, 75 8.已知等腰三角形的两边长分别为此等腰三角形的周长为（）A. 7或 8B. 6 或 10C. 6 或 7D. 7或 109.如图,AD是 ABC的角平分线50和39,则4 EDF的面积为（）,DF，AB,垂足为F,DE=DG, AADG和AED的面积分别为A. 11D. 3.5Da、b,且a
4、、b满足瓦,厂：洗芯+ （2a+3b-13） 2=0,贝U10 .已知：如图，BD为 ABC的角平分线，且BD=BC , E为BD延长线上的一点，BE=BA 过 E作 EFAB, F 为垂足.下列结论：4 ABDA EBC ;/ BCE+ Z BCD=18 0 ;AD=AE=EC ;BA+BC=2BF ,其中正确的是(A.B.C.)D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 . JT6的平方根是12 .如图，OC是/AOB的平分线，PDDA,垂足为D,PD=2,则点P到OB的距离是B13 .如图,a/b,点 A在直线a上，点C在直线b上，/ BAC=90 , AB=AC ,若/
5、 1=20,14 .已知。2 6 0,那么（a b）2016的值为15 .若一个正数的两个不同的平方根为2m 6和m 3,则m为16 .若等腰三角形有一外角为80 ,则这个等腰三角形的底角的度数为17 .如图，在22的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC,请你找出格纸中所有与个; ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有第26题图18 .如图，等边 ABC中，AB=4 , N是线段AB上的任意一点，/ BAC的平分线交BC于D, AD= 2A M是AD上的动点，连接 BM、MN,则BM+MN 的最小值为 .三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步
6、骤或文字说明）19 .计算或化简：（每小题4分共8分）（1） （74）2 38 利 42（2）曲（1 立）。|/3 2|20 .求下列各式中x的值（每小题3分，共6分）（1） （x+1） 2 3=。；（2） 3x3+4=-20.21 .（本题5分）已知5x- 1的算术平方根是 3, 4x+2y+1的立方根是1,求4x - 2y的平方 根.22 .（本题满分 5分）已知：如图， AB/CD, E是AB的中点，CE= DE .求证：（1） / AEC =/ BED ;（2） AC = BD .第22题图23 .（本题 6 分）已知：如图，在 ABC、AADE 中，/ BAC= / DAE=90 ,
7、 AB=AC , AD=AE , 点C、D、E三点在同一直线上，连接 BD .求证：（1） BAD CAE ； （2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.24 .(本题8分)如图， ABC中，ADBC, EF垂直平分 AC,交AC于点F,交BC于点 E,且 BD=DE .(1)若/ BAE=40 ,求/ C的度数；(2)若 ABC 周长 13cm, AC=6cm，求 DC 长.第24题图25 .(本题8分)如图，方格纸上画有 AB、CD两条线段，按下列要求作图(不保留作图痕 迹，不要求写出作法)第25题图(1)请你在图(1)中画出线段 AB关于CD所在直线成轴对称的图形；(2)请你在图(
8、2)中添上一条线段，使图中的 3条线段组成一个轴对称图形，请画出所有情形.26 .(本题8分)如图，在 ABC中，AB边的垂直平分线11交BC于D, AC边的垂直平分线12交BC于E, 11与12相交于点O, 4ADE的周长为6cm.(1)求BC的长；(2)分别连结 OA、OB、OC,若 OBC的周长为16cm,求OA的长;27 .（本题9分）已知：在 ABC中，AC=BC, / ACB=90,点D是AB的中点，点 E是AB 边上一点.（1）直线BF垂直于直线CE,交CE于点F,交CD于点G （如图），求证：AE=CG ；（2）直线AH垂直于直线 CE,交CE的延长线于点 H ,交CD的延长线
9、于点 M （如图）， 找出图中与BE相等的线段，并证明. 第27题图28 .（本题12分）（2014山东省德州市）问题背景：如图 1,在四边形 ABCD 中，AB=AD, /BAD=120, /B=/ADC=90, EF 分别是 BC, CD上的点，且/ EAF = 60,探究图中线段 BE, EF, FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG = BE,连结AG,先证明 ABEA ADG ,再证明 AEFAAGF ,可得出结论，他的结论应是 ;探索延伸：如图2,若在四边形 ABCD中，AB = AD, /B+/D=180, E, F分别是BC , CD上的点,且/
10、EAF = 1/ BAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；2初二数学参考答案选择题题号12345678910答案CCBCABBABD1.解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形，是中心对称图形.故是轴对称图形的有 3个.故选C.4.解：A、a AC=BD , / CAB= / DBA , AB=AB , 根据SAS能推出 ABCA BAD ,故本选项错误；B、. / CAB= / DBA , AB=AB , / 1 = /2, 根据ASA能推出 ABC ABAD ,故本选项错误；C、根据 AD=BC和已知不能推出 ABCA BAD ,故本选项正确；
11、D、/Z C=ZD, / CAB= / DBA , AB=AB , 根据AAS能推出 ABC ABAD ,故本选项错误；故选 C.8 .解： d瓦丁,5+ (2a+3b13) 2=0,f后 /日当a为底时，三角形的三边长为2, 3, 3,则周长为8;当b为底时，三角形的三边长为2, 2, 3,则周长为7;综上所述此等腰三角形的周长为7或8.故选：A.9 .解：作 DM=DE 交 AC 于 M ,作 DN XAC ,. DE=DG , DM=DE , /.DM=DG ,. AD 是AABC 的角平分线， DFAB, /.DF=DN , /.ZDEFzDNM (HL),&DG 和 GAED 的面积
12、分别为 50 和 39, . S MDG =S ADG -S ADM =50-39=11 , S 1 1DNM =S DEF = - S MDG = - X11=5.5故答案为：5.5.10.解：;BD为4ABC的角平分线，ABD=/CBD, 缶氏附；，在 ABD和 EBC中，1 /蝠曜/四)., 质二E&ABDA EBC (SAS), 正确；.BD为4ABC的角平分线，BD=BC , BE=BA ,. / BCD= / BDC= / BAE= / BEA , ABDA EBC, . / BCE= / BDA , ./ BCE+/ BCD= / BDA+ ZBDC=180 , 正确；BCD=
13、/ BEA ,/ BCE= / BDA , / BCE= / BCD+ / DCE , / BDA= / DAE+ / BEA ,丁./ DCE= Z DAE , . ACE 为等腰三角形，AE=EC , ABDA EBC, AD=EC , . . AD=AE=EC ,正确；过E作EGBC于G点，侬二EE E 是 BD 上的点，EF=EG ,二.在 RT BEG 和 RT BEF 中，4, RTABEGRTABEF (HL),. BG=BF , rFEG .在 RTCEG 和 RTAFE 中，:, .1. RTA CEG RTA AFE (HL),BA+BC=BF+FA+BG - CG=BF+
14、BG=2BF ,正确.故选 D11.212.213.解：. / BAC=90 , AB=AC , /. Z ACB= /B=45, . / 1=20, / ACM=20 +45 =65 ,直线 a/直线 b,，/2=/ACM=6 5 ,故答案为：65.AF=CG ,14.115.解：由题意得，2m - 6+m+3=0 ,解得，m=116.100 17.5 个若将9个格点从左往右，从上到下分别编号为1,2,3,4,5,678,9则满足题目要求的三角形 (共有5个)分别为：(134)(178)(239)(346)(679).18.19. (1) -3(2) -120.(1)(2)(x+1) 23=
15、0, x+1=3/乐解得： 3x3+4= - 20 , 3x3= - 24,贝U x3=-x1= - 1+/3 , x2= - 1；8,解得：x= - 2.21.解：5x-1 的算术平方根为 3, 5x - 1=9, . x=2 , -4x+2y+1 的立方根是 1,4x+2y+1=1 , /. y= - 4,4x2y=4X2 2X(4) =16,，4x 2y 的平方根是 4.22.试题分析：CD根撮平行线的性质可得/AEC=NECD, ZBED=ZEDCJ再暗股三角形的性质可得 ZECD=ZEDC,艮阿得 4EC=/REDm (2)利用E空判正AECAEED即可得M=ED .试题解析：V1B
16、/CD,.Zaec=Zecd, Zbed=Zedc.,/CE=DE；.,.Zecd=Zedc.，/轴c=/bed.(2) 7E是四的中点，/.AE=BE.AE=BE,在妞C和8口中，t ZAEC= /BED,EC 二 ED,，妞C8bed.?.AC=BD.23.【解答】(1)证明：. / BAC= Z DAE=90 , /. Z BAC+ / CAD= / DAE+CAD即/ BAD= / CAE,又 AB=AC , AD=AE , BAD CAE (SAS).(2) BD、CE特殊位置关系为 BDXCE.E+/ ADE=90证明如下：由(1)知 BADA CAE ,ADB= ZE. / Z
17、DAE=90ADB+ / ADE=90 ,即/BDE=90 . BD、CE特殊位置关系为 BD CE .24.解：(1) AD 垂直平分 BE, EF 垂直平分 AC ,AB=AE=EC ,，/C=/CAE, i. /BAE=40 , . AED=70 , /. Z C=*/AED=35 ；英(2) . ABC 周长 13cm, AC=6cm , . AB+BE+EC=7cm ,即 2DE+2EC=7cm ,DE+EC=DC=3.5cm .25.解：所作图形如下所示:26 .解：(1)二在那BC中，AB边的垂直平分线11交BC于D, AC边的垂直平分线12交BC于E, 11与12相交于点O,.
18、工口=3口，AE=CE ,9DE的周长为6cm. . .B=BD+DE+CE=AD+DE+AE=6cm ；(2)连结 OA、OB、OC,在BBC中，AB边的垂直平分线l1交BC于D, AC边的垂直平分线l2交BC于E, l1 与 l2 相交于点 O, . .OAuOB, OA=OC, .OA=OB=OC , . /OBC 的周长为 16cm, .OB+OC+BC=16cm , /.OB=OC=5cm , /.OA=5cm ;27 . (1)证明：点 D 是 AB 中点，AC=BC , /ACB=90 , .CDAB, /ACD= /BCD=45。，zCAD= ZCBD=45 , /. zCAE
19、= /BCG,又 /BFXCE, /. zCBG+ ZBCF=90 ；又0CE+ ZBCF=90 ；0CE= /CBG ,在4AEC和ACGB中，fzCAE=2ECGAC-BC上 A,CE 二上 CEC.-.AECzCGB (ASA) .AE=CG(2)解：BE=CM .证明：/CHIHM , CD LED,ZCMA+ ZMCH=90 , ZBEC+ ZMCH=90 . zCMA= /BEC ,X /ZACM= ZCBE=45 ,在ABCE和ACAM中，/EEC 二上 CMA ACM- /CBE,-EOA.C.-.ZBCEzCAM (AAS),. BE=CM .第27题图解析：(1)首先根据点
20、D是AB中点，/ACB=90，可得出/ACD=/BCD=45，判断出AECzCGB , 即可得出AE=CG ,(2)根据垂直的定义得出 ZCMA+ /MCH=90 , /BEC+/MCH=90 ,再根据 AC=BC ,ZACM= ZCBE=45 ,得出BCECAM ,进而证明出 BE=CM .28.【答案】解：问题背景：EF=BE+FD；探索延伸：成立，理由略；实际应用：210海里.【考点解剖】本题考查了全等三角形的性质及判定，解题的关键是利用旋转构造全等三角形.【解题思路】【解答过程】解：问题背景：EF = BE + FD.证：1. DG=BE, AB=AD, /B=/ADG = 90ABE
21、AADG , .AE=AG, Z BAE = Z DAG又. / EAF= L/ BAD ,2FAG= / FAD+ / DAG=/ FAD + / BAE=/ BAD / EAF =/ BAD 1 / BAD21 /BAD2EAF = ZGAF又 AF = AF , AEFA AGF .EF = FG又 FG=DG + DF= BE + DF.EF = BE+FD探索延伸：EF=BE+FD仍然成立.证明：延长FD到点G,使DG=BE,连接AG , . Z B+Z ADC = 180, Z ADG + ZADC =180, .B= / ADG又AB = AD, ABEA ADG. .AE=AG
22、, /BAE = /DAG.又. / EAF= 1/ BAD ,2 ./ FAG= / FAD+ / DAG=/ FAD + / BAE=/ BAD / EAF=/ BAD 1 / BAD21 一一=/ BAD2 ./ EAF = ZGAF.AEFA AGF.EF = FG.又 FG=DG + DF= BE + DF.EF = BE+FD.BEC实际应用：如图，连接 EF,延长AE, BF相交于点C,在四边形 AOBC中,，一 。，一。1， 一 / AOB = 30 + 90 + 20 = 140 , / FOE = 70 = _ Z AOB ,2又OA = OB, ZOAC + ZOBC=60+120O = 180,符合探索延伸中的条件, 结论EF= AE + FB成立.即，EF=AE + FB= 1.5 60 + 80） = 210（海里）答：此时两舰艇之间的距离为210海里.【关键词】全等三角形的性质与判定