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1、河北省 2016-2017 学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）一、用心选一选1 . -12 等于（）A. 1B. - 1 C. 2D. - 22 1等于（ ）A. 10 B. 12 C. 60 D. 1003 .单项式-ab2的系数是（）A. 1B, - 1 C. 2D, 34下列单项式中，与a2b 是同类项的是（ ）A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab5 .已知/ 1=40,则/ 1的余角的度数是（）A 40 B 50 C 140 D 1506 .在-1, -2, 0, 1这4个数中最小的一个是（）A. - 1 B. 0 C. - 2 D. 17下列计算正确的是（）A x2
2、+x2=x4 B x2+x3=2x5C. 3x-2x=1 D, x2y- 2x2y=- x2y8.若x=- 3是方程2（x- m） =6的解，则m的值为（）A. 6B, -6 C. 12 D. - 129借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A 65 B 75 C 85 D 9510.若m=-2,则代数式m2-2m-1的值是（）A. 9B. 7 C. - 1 D. - 911一个角的补角是它的余角的度数的3 倍，则这个角的度数是（ ）A 45 B 50 C 55 D 6012. x2+ax- 2y+7 （bx2- 2x+9y - 1）的值与x的取值无关，贝U a+b的值为（）A. - 1
3、 B, 1 C. - 2 D. 213.某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以 上，超过10本部分按八折付款.设一次购书数量为 x本（x10）,则付款金额 为（）A. 6.4x元 B. (6.4x+80)元C. (6.4x+16)元 D. (144 6.4x)元14.如图，OA，OC, OBOD,四位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：/ AOB=/ COQ乙：/ BOC+/ AOD=180；丙：/AOB+/ COD=90;丁：图中小于平角的角有6个.其中观点正确的有（)C.乙、丙、丁 D.甲、乙、丁15.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或100
4、0个螺母，1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套. 设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A. 2X1000 （26-x） =800x B. 1000 （13-x） =800xC. 1000 （26-x） =2X 800x D. 1000 （26-x） =800x16 .如图图案是用因回回四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）A.|B.区|C.D.回、细心填一填17 .比较两个数的大小：（-2） 2-22 （用4”或之”或“=填空）.18 .已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|的结果是.33
5、b19. 已知多项式（3 - b） x5+x4+x - 6是关于x的二次三项式，则a2 - b2的值为.20. 若 mn=m+3,贝U 2mn+3m - 5mn+10=.三、用心答一答，相信你一定能行21. （12分）（1）先化简，再求值：2x2+y2+ （2y2-3x2） -2 （y2-2x2）,其中 x=1, y=2.（2）解方程：针牛=5.四、解答题（共1小题，满分8分）22. （8分）如果单项式5mxay与-5nx2a 3y是关于x、y的单项式，且它们是同 类项.求（1） （7a- 22） 2013的值；（2）若 5mxay-5nx2a 3y=0,且 xyw0,求（5m-5n） 201
6、4的化五、解答题（共1小题，满分8分）23. （8分）如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9,若E是直线AB上一点， 且 BE=2,（1）请依题意补全图形；（2）求CE的长.ACS六、解答题（共1小题，满分8分）24. （8分）如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案需 8 根火柴棒，图案需15根火柴棒，(1)按此规律，图案需一根火柴棒；第n个图案需 根火柴棒.(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案： 若不可能，请说明理由.七、解答题(共1小题，满分12分)25. (12分)定义一种新运算：观察下列各式：103=1x4+3=73 ( - 1) =
7、3x4-1=115O4=5x4+4=2440( -3)=4X4-3=13(1)请你想一想：a b=;(2)若 awb,那么 ab bOa (填入“国 %”)(3)若 a。(-2b) =4,则 2a-b=；请计算(a-b) O (2a+b)的值.八、解答题(共1小题，满分12分)26. (12分)甲、乙两地的路程为 600km, 一辆客车从甲地开往乙地.从甲地 到乙地的最高速度是每小时120km,最低速度是每小时60km.(1)这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是 h,最长时间是h.(2) 一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时 多行驶20km, 3h两车相遇，相遇后两车
8、继续行驶，各自到达目的地停止.求两 车各自的平均速度.(3)在(2)的条件下，甲、乙两地间有两个加油站 A、B,加油站A、B相距 200km,当客车进入B加油站时，货车恰好进入 A加油站(两车加油的时间忽略 不计)，求甲地与加油站 B的路程.2016-2017 学年河北省七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、用心选一选1 . -12 等于（）A. 1B. - 1 C. 2 D. - 2【考点】有理数的乘方【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案【解答】解：-12=- 1,故选： B【点评】 本题考查了有理数的乘方， 1 的平方的相反数2 1等于（ ）A. 10 B. 12 C.
9、60 D. 100【考点】 度分秒的换算【分析】根据10 =60换算单位即可求解.【解答】解：1 等于60.故选： C【点评】 考查了度分秒的换算，具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60 进制，将高级单位化为低级单位时，乘以 60 ，反之，将低级单位转化为高级单位时除以 60同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法3 .单项式-ab2的系数是（）A. 1B. - 1 C. 2 D. 3【考点】单项式【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案【解答】解：单项式-ab2的系数是-1,故选： B【点评】 本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号4下
10、列单项式中，与a2b 是同类项的是（）A 2a2b B a2b2 C ab2 D 3ab【考点】同类项【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可【解答】解：A、2a2b 与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母 b的指数不相同，不是同类项，故本 选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项 错误；D、 3ab 与 a2b 所含字母相同，但相同字母a 的指数不相同，不是同类项，本选项错误故选A【点评】 本题考查了同类项的知识， 解答本题的关键
11、是掌握同类项中相同字母的 指数相同的概念5 .已知/ 1=40,则/ 1的余角的度数是（）A 40 B 50 C 140 D 150【考点】余角和补角【分析】根据余角的定义作答【解答】解：1=40, / 1的余角的度数=90 - / 1=50.故选： B【点评】 此题考查了余角的定义，解决本题的关键是如果两个角的和是 90 ，那 么这两个角互余6 .在-1, -2, 0, 1这4个数中最小的一个是（A. - 1 B. 0C. - 2 D. 1【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可【解答
12、】解：: - 2 - 1010),则付款金额为()A. 6.4x元 B. (6.4x+80)元 C. (6.4x+16)元 D. (144 6.4x)元【考点】列代数式【分析】根据购买10 本，每本需要 8 元，一次购买超过 10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数X 0.8,列出代数式式即 可得.【解答】解：设一次购书数量为x本(x10), 则付款金额为：8X0.8 (x-10) +10X8=6.4x+16,故选：C.【点评】本题考查了列代数式.解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等 量关系.14.如图，OA，OC, OEJX OD,四位同学观察图形后分
13、别说了自己的观点.甲：/ AOB=/ COR乙：Z BOC+Z AOD=180;丙：/AOE+/ COD=90;丁：图中小于平角的角有6个.C.乙、丙、丁 D,甲、乙、丁【考点】余角和补角.【分析】根据垂直定义得出/ AOC=/ BOD=90,再逐个进行判断即可.【解答】 解：V OA，OC, OB OD,丁. / AOC4 BOD=90 .丁. / AOC- / BOC=Z BOD- / BOC丁. / AOB=/ COD.一甲同学说的正确；/ BOG/AOD = /AOC+/ CO/BOC= /AOC+/ BOD=90 +90=180,，乙同学说的正确； /AOBb/BOC玄 AOB=90
14、, / BOC和 / COD不一定相等， 内同学说的错误； .图中小于平角的角有/ AOR /AOG /AOD、/ BOG Z BOD. / COD,共 6 个，丁同学说的正确.故选：D.【点评】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键.15 .某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺 钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套. 设安排x名工人生产 螺钉，则下面所列方程正确的是()A. 2X1000 (26-x) =800x B. 1000 (13-x) =800xC. 1000 (26-x) =2X 800x D.
15、 1000 (26-x) =800x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则(26-x)人生产螺母，由一 个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的 2倍从而得出等量关系，就可以 列出方程.【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26-x)人生产螺母，由题意得1000 (26-x) =2X 800x,故 C 答案正确，故选C【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤 及掌握解应用题的关键是建立等量关系.16 .如图图案是用区回回四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是(【考点】规
16、律型：图形的变化类.第五个图窠【分析】 观察图形 可知，每个图案中从上往下，从左 往右四种基 本图形 因因叵一个循环，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本 图形是第47个图形，47+4=113,根据规律即可作答.【解答】解：二.每个图案中从上往下，从左往右四种基本图形一个循环，第10个图案中的最下面一行从左至右的第 2个基本图形是第47个图形，47 + 4=11 3,第10个图案中的最下面一行从左至右的第 2个基本图形应是 网.故选A.【点评】本题考查了规律型：图形的变化，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.注意本题每个图案中
17、从上往下，从左往右四种基本图形 因因回一个循环.二、细心填一填17.比较两个数的大小：（-2） 2 -22 （用多”或之”或“=填空）.【考点】有理数大小比较.【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0;负数都小于0;正数大 于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：（-2） 2=4, -22=-4,V4- 4,（- 2） 2-22.故答案为：.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法， 要熟练掌握，解答此题的关键 是要明确：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负 数，绝对值大的其值反而小.18 .已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a
18、+b|的结果是 一a b【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】根据数轴可化简| a+b| ;【解答】解：由数轴可知：a 0b;a+b0,原式=-a- b；故答案为：-a - b ；【点评】本题考查数轴，根据数轴比较a+b与0的大小关系后即可化简.19 .已知多项式（3-b）x5+x4+x-6是关于x的二次三项式，则a2-b2的值为 z5 .【考点】多项式.【分析】由题意，根据二次三项式的定义可知：3-b=0, a=2,代入原式即可求 出答案.【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2, .3-b=0, a=2,. . a=2, b=3,a2 b2=- 5.故答案为
19、：-5.【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题.20 .若 mn=m+3,2mn+3m 5mn+10= 1 .【考点】整式的加减一化简求值.【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：原式=-3mn+3m+10,把 mn=m+3 代入得：原式=-3m - 9+3m+10=1,故答案为：1【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、用心答一答，相信你一定能行21 . (12分)(2016秋？乐亭县期末)(1)先化简，再求值：2x2+y2+(2y2-3x2)2 (y2 2x2),其中 x=1, y=2.解方程：套-七=5.【考
20、点】解一元一次方程；整式的加减 一化简求值.【分析】(1)首先化简 2x2+y2+ (2y2-3x2) - 2 (y2-2x2),然后把 x=1, y=2 代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可.(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【解答】解：(1) 2x2+y2+ (2y2-3x2) - 2 (y2-2x2)=2X2 +y2+2y2 - 3x2 - 2y2+4x2=3X2+y2当 x=1, y=2 时，原式=3X 12+22=3+4=7(2)去分母，可得：2x- 3 (30-x) =5X 12,去括号，可得：5x- 90=60,移项，合并同类项，
21、可得：5x=150,解得：x=30.【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及整式的化简求值，要熟练掌握.四、解答题(共1小题，满分8分)22.如果单项式5mxay与-5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.求(1) (7a- 22) 2013的值；(2)若 5mxay-5nx2a 3y=0,且 xyw0,求(5m-5n) 2014的化【考点】同类项.【分析】(1)根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于a的方程，解方程，可得答案；(2)根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得 m、n的关系，根据0的 任何整数次幕都得零，可得答案.【解答】解：(1)由单项式5m
22、xay与-5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们 是同类项，得a=2a- 3,解得a=3,(7a- 22 ) 2013= (7 X 3 - 22) 2013= (- 1) 2013=- 1;(2)由 5mxay- 5nx2a 3y=0,且 xyw0,得5m 5n=0,解得m=n,(5m-5n) 2014=02014=0.【点评】本题考查了同类项，利用了同类项的定义，负数的奇数次幕是负数，零 的任何正数次幕都得零.五、解答题(共1小题，满分8分)23.如图，已知点C是线段AB的中点，AB=9,若E是直线AB上一点，且BE=2 (1)请依题意补全图形；(2)求CE的长.A C 3【考点】两点间
23、的距离.【分析】(1)点E可以在点B的左边，也可以在点B的右边.(2)根据CE=BC- EB或BC+BE来求解.【解答】解解：(1)见右图.(2)当E在线段AB上，.C是AB的中点,. BC=-AB,. AC=9BC=-X 9=4.5, .CE=BG BE=4.5- 2=2.5, 当E在线段AB的延长线上，由(1)可知BC吉X9=4.5, . CE=BCBE=452=6.5.【点评】本题考查线段中点的性质，线段和差定义，正确画图是解题的关键.六、解答题(共1小题，满分8分)24 .如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成， 图案需8根火柴棒, 图案需15根火柴棒，O CO COD- (1
24、)按此规律，图案需 50根火柴棒;第n个图案需 7n+1根火柴棒.(2)用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由.【考点】规律型：图形的变化类.【分析】(1)根据图案、中火柴棒的数量可知，第 1个图形中火柴棒有8根，每多一个多边形就多7根火柴棒，由此可知第n个图案需火柴棒8+7 (n 1) =7n+1根，令n=7可得答案.(2)令 8+7 (nT) =7n+1=2017求得 n 值即可.【解答】解：(1)二.图案需火柴棒：8根；图案需火柴棒：8+7=15根；图案需火柴棒：8+7+7=22根； 图案n需火柴棒：8+7 (n-1) =7n+1根；当
25、n=7 时，7n+1=7X 7+1=50, 图案需50根火柴棒；故答案为：50, 7n+1.(2)令 7n+1=2017,解得n=288,故2017是第288个图案.【点评】此题主要考查了图形的变化类，解决此类题目的关键在于图形在变化过 程中准确抓住不变的部分和变化的部分，变化部分是以何种规律变化.七、解答题(共1小题，满分12分)25. (12分)(2016秋？乐亭县期末)定义一种新运算：观察下列各式：103=1X4+3=730 ( - 1) =3X4-1=115O4=5X4+4=2440 ( -3)=4X4-3=13(1)请你想一想：a0 b= 4a+b ；(2)若awb,那么ab 丰 b
26、Oa (填入“裁 ”)(3)若 a。(2b) =4,则 2a-b= 2 ；请计算(ab) O (2a+b)的值.【考点】有理数的混合运算.【分析】(1)根据题目中的式子可以猜出aOb的结果；(2)根据(1)中的结果和awb,可以得到a。b和bOa的关系；(3)根据(1)中的结果可以得到2a-b的值以及计算出(a-b) O (2a+b)的 值，【解答】解：(1)由题目中的式子可得, a b=4a-HD,故答案为：4#b;(2) , , a b=4a+b, bOa=4b+a,(aOb) - ( bOa)=(4a+b) - (4b+a)=4ai-b - 4b- a=4 (a- b) + (b - a
27、),aw b,4 (a- b) + (b- a) 0,(aOb)*(bOa),故答案为：w;(3) a ( - 2b) =4, a ( - 2b) =4a+ ( - 2b) =4a- 2b,4=4a- 2b,/. 2a- b=2,故答案为：2；(a- b) O ( 2a+b)=4 (a- b) + (2a+b)=4a- 4b+2a+b=6a- 3b=3 (2a- b)=3X2=6.【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算 方法.八、解答题(共1小题，满分12分)26. (12分)(2016秋？乐亭县期末)甲、乙两地的路程为 600km, 一辆客车从 甲地开往乙地.
28、从甲地到乙地的最高速度是每小时 120km,最低速度是每小时 60km.(1)这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是5 h,最长时间是 10 h.(2) 一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时 多行驶20km, 3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止.求两 车各自的平均速度.(3)在(2)的条件下，甲、乙两地间有两个加油站 A、B,加油站A、B相距 200km,当客车进入B加油站时，货车恰好进入 A加油站(两车加油的时间忽略 不计)，求甲地与加油站 B的路程.【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)直接利用路程+速度=时间，进而分别得出答案；(2)根据题意
29、表示出两车速度，进而利用 3h两车相遇得出等式求出答案；(3)根据题意结合两车相遇前以及两车相遇后，分别得出等式求出答案.【解答】解：(1)由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600+ 120=5 (h),这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：600+60=10 (h),故答案为：5, 10；(2)设货车平均每小时行驶xkm,由题意，得 3 (x+x+20) =600,解得：x=90,x+20=110,答：货车平均每小时行驶 90km,客车平均每小时行驶110km；(3)设客车行驶了 yh进入加油站B,两车相遇前，(90+110) y=600 - 200.解得：y=2.110X2=220 (km),两车相遇后，(90+110) y=600+200,解得：y=4,110X4=440 (km),答：甲地与加油站B 的路程是 220km 或 440km【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用， 根据题意正确得出等量关系是解题关键