第10讲电磁感应.docx

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1、第10讲 电磁感应问题的综合分析专题提升训练一、选择题（每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项符合题目要求。）i .如图i所示，图中的虚线为磁场的理想边界，方向垂直于纸面向里，一质量分布均匀的梯形导体框 MNQP由图中位置开始匀速穿过磁场，已知 MN、PQ 间的距离与两虚线的间距相等。假设沿 MNQP方向的电流为正，由图示的位 置开始计时，则整个过程中导体框中感应电流随时间变化规律的图像为（）解析由右手定则可以判断开始时电流应为负值，导体框切割磁感线的有效长 度是均匀增加的，当导体框全部进入磁场到 PQ边离开磁场，再次利用右手定 则可以判断此时电流应为正值，而导体框切割磁感

2、线的有效长度是均匀增加 的，所以B项正确。答案 B2 . （2015云南一模）如图2甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂 直纸面向外，当磁场变化时，线圈 AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所 示，则磁场的变化情况可能是图中的（）图2RRH解析 AB边受的安培力向右，根据左手定则可知感应电流方向为顺时针方向， 则感应电流的磁场与原磁场方向相反，说明原磁场在增强，C图不可能；安培,E 出 -,力5 = 81, I = r, E = NS,安培力大小不变，而磁感应强度在增大，说明感应电流的大小在减小，即B t图像的斜率在减小，A、B图均不可能，D图是 可能的。答案 D3 .(2015四

3、川成都新津中学月考)如图3虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕 垂直于框面的轴。以角速度匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正， 那么，能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是下列图中的哪一个 ()Xox2解析 在04内，线框中没有感应电流；在42内，E=BLv=-2一,电流不T 3随时间变化，方向为逆时针；在T3T内，线框全部在磁场中，没有感应电流;2在3TT内，E=BLv = -2,方向为顺时针，选项A正确。答案 A4 .如图4甲所示，质量为2 kg的绝缘板静止在粗糙水平地面上，质量为 1 kg、 边长为1 m、电阻为0.1的勺正方形金属框ABCD位于绝缘板上，E、F分别为 BC、AD

4、的中点。某时刻起在ABEF区域内有竖直向下的磁场，其磁感应强度 B1的大小随时间变化的规律如图乙所示，AB边恰在磁场边缘以外；FECD区图5域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B2= 0.5 T, CD边恰在磁场边缘以内假设金属框受到的最大静摩1S力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2,则（）图4A.金属框中产生的感应电动势大小为 1 VB.金属框受到向左的安培力大小为 1 NC.金属框中的感应电流方向沿 ADCB方向D.如果金属框与绝缘板间的动摩擦因数为0.3,则金属框可以在绝缘板上保持静止，一 一，A AB -、，一一.解析 因为E=/f =S,而左边磁场的有效面积仅限于 ABEF之内，所

5、以E= 0.5 V,选项A错误；电流I=E= 5 A,由楞次定律可知金属框中的感应电流 R方向沿ABCD方向，选项C错误；CD边处于竖直向上的匀强磁场中，则 F安 = B2IL = 2.5 N,由左手定则可知方向向右，选项B错误；设金属框的质量为m, 如果金属框与绝缘板间的动摩擦因数为 0.3,则金属框与绝缘板间的最大静摩 擦力Ffmax= 11 mg= 3 N ,因为F安 Ffmax,所以金属框可以在绝缘板上保持静止， 选项D正确。答案 D5 .阻值为R的电阻和不计电阻的导线组成如图 5所示的滑轨，滑轨与水平面成 a 角，匀强磁场垂直滑轨所在的平面，宽滑轨的宽度是窄滑轨宽度的2倍。一质 量为

6、m、电阻不计的导体棒ab垂直滑轨放置，彼此接触良好。不计导体棒与 滑轨间的摩擦，导体棒从靠近电阻 R处由静止释放，在滑至窄滑轨之前已做 匀速运动，具匀速运动的速度为v,窄滑轨足够长。则下列说法正确的是（）itA.导体棒进入窄滑轨后，一直做匀速直线运动B.导体棒在窄滑轨上先做减速运动再做匀速运动C.导体棒在窄滑轨上匀速运动时的速度为2vD.导体棒在宽、窄两滑轨上匀速运动时电阻R上产生的热功率之比为1 ：4解析 设宽滑轨的宽度为L,窄滑轨的宽度为L,则L=，由于导体棒在进B2L2V入下滑轨刖已做匀速运动，故有 mgsin a= BIL=。导体棒进入下滑轨后，R因为LB L v,导体棒将加速下滑，当

7、 mgsin a= B L v , RR即vJ4v时，导体棒将再次做匀速运动，故选项A、B、C错误；导体棒在宽、2窄两滑轨上匀速运动时，感应电动势之比，=1,又P = E，所以导体棒E2 L v 2R在宽、窄两滑轨上匀速运动时电阻 R上产生的热功率之比为1 ： 4,选项D正 确。答案 D6 . （2015安徽理综，19）如图6所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属 导轨，间距为1,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成8角，单位长度的电阻为 r,保持金属杆以速度v沿平彳T于cd的方向滑动（金属杆滑动过程中与导轨接 触良好）。

8、则（）图6A.电路中感应电动势的大小为Blvsin 0B.电路中感应电流的大小为Bvsin 0C.金属杆所受安培力的大小为B2lvsin 9rD.金属杆的发热功率为B2lv2rsin 0解析 电路中的感应电动势E=Blv,感应电流1=， =叱晅/A错 R lrsin 0 r误，B正确；金属杆所受安培力大小 F = BIf =,故C错误；金属杆的sin 0 r发热功率p=i2r=i2工=吊心访0故口错误。 sin 0 r答案 B7 .如图7所示，水平放置的平行板电容器与线圈连接， 线圈内有垂直于纸面（设向 里为正方向）的匀强磁场。为使带负电的微粒静止在板间，磁感应强度B随时问t变化的图像应是（）

9、图7解析 由题意可知，带负电的微粒静止在板间，受到电场力与重力平衡，则有 mg= qE = qU,解得极板间的电压为 U =等，保持不变，则线圈中产生的感 应电动势恒定不变，根据法拉第电磁感应定律可知B随时间均匀变化。由于微粒带负电，则由平衡条件知，微粒所受的电场力方向向上，上极板带正电， 则线圈中产生的感应电动势的方向沿逆时针方向，根据楞次定律可知，当磁场 方向垂直于纸面向里时，B均匀增大，当磁场方向垂直于纸面向外时， B均匀 减小，故选项B、C正确。答案 BC8 . （2015台州市高三期末质量评估）在如图8所示的倾角为8的光滑斜面上，存 在着两个磁感应强度大小均为 B的匀强磁场，区域I的

10、磁场方向垂直斜面向 上，区域II的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L。一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，t1时刻ab边 刚越过GH进入磁场I区，此时线框恰好以速度 vi做匀速直线运动；t2时刻ab边下滑到JP与MN的中间位置，此时线框又恰好以速度V2做匀速直线运动 重力加速度为g,下列说法中正确的是（）图83mgsin 8 L2，动能的减少量为m (v2 v2)2,选项C错误，选项D正确A.线框两次匀速直线运动的速度之比 vi : V2=2： 1B.从ti到t2过程中，线框中通过的电流方向先是由 a-d一一b,然后是从af b八 dC.从ti到t2过程

11、中，线框克服安培力做功的大小等于重力势能的减少量D.从ti到t2过程中，有3mg2in + mv2）的机械能转化为电能B2.2解析 根据题意，第一次匀速运动时，-=mgsin 9,第二次匀速运动时, R4B212v2.v-=mgsin 9,解得vi : v2 = 4 ： 1,选项A错误；根据楞次定律可以判断,R选项B中所判断的感应电流的方向是正确的，选项 B正确；线框克服安培力 做的功等于导线框产生的热量，根据能量守恒定律，线框克服安培力做的功等于重力势能的减少量和动能的减少量之和，重力势能的减少量为答案 BD二、非选择题9. （2015福建漳州八校联考）如图9所示，两平彳T导轨间距L = 0

12、.i m,足够长光 滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角8 =30。,垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度 B = 0.5 T,水平部分没有磁场。金属棒 ab质量m= 0.005 kg,电阻r = 0.02 R运动中与导轨有良好接触，并且垂直于 导轨，电阻R= 0.08。其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h=1.0 m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25 m（g取10 m/s）0 求：J 30。六、图9(1)棒在斜面上的最大速度；(2)水平面的动摩擦因数；(3)从高度h=1.0 m处滑下后电阻R上产生的热量。解析(1)由题意知金属棒从离地高h

13、=1.0 m以上任何地方由静止释放后，在 到达水平面之前已经开始匀速运动。设最大速度为v,则感应电动势E=BLv,感应电流I=r，安培力F = BIL, 匀速运动时，有 mgsin卜F,解得v=1.0 m/so(2)在水平面上运动时，金属棒所受滑动摩擦力f=仙mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有f= ma, v2=2ax,解得 尸 0.04。(用动能定理同样可以解答)(3)下滑的过程中，由动能定理可得mgh- W= gmv2,克服安培力所做的功等于电路中产生的电热，有 W= Q, 电阻R上产生的热量Qr= J-Q,解得Qr= 3.8X10 2 J。R+ r答案 (1)1.0 m/s (2)

14、0.04 (3)3.8X 10 2 J10.在距离水平地面高度为h = 0.8 m处有一与地面平行的虚线，如图10所示，在 虚线的上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为l = 0.2 m的正方形导体框 MNPQ竖直放置在虚线的正下方，现对导体框施加一竖直向上的恒力 F = 2 N, 使导体框向上运动，经一段时间导体框刚好以V0= 2 m/s的速度进入磁场做匀速直线运动。当导体框的PQ边与虚线重合时立刻将包力 F撤走，导体框上升 到最高点后按原路返回，直到落地为止，假设整个过程中导体框的PQ边始终与虚线平行。已知导体框的质量为m=0.1 kg、阻值为R= 0.08口重力加速度 为 g = 10

15、 m/s2。X XXX M x xKXU XMXXXXKX xx|tXXXXXX XM| IxXI M NQ P图10(1)求虚线上方的磁场的磁感应强度大小；(2)从导体框开始进入磁场到上升到最高点所用的时间；(3)导体框落地时的速度大小。解析(1)导体框的MN边刚进入磁场时，感应电流B1V0I = R导体框刚进入磁场时做匀速直线运动，有F=mg+ BIl代入数据解得B=1 To(2)设导体框进入磁场做匀速直线运动的时间为ti,有ti = 5=S1 s导体框全部进入磁场后做竖直上抛运动，到最高点时所用时间t2= = 0.2 s导体框从开始进入磁场到上升到最高点所用时间t= tl + t2= 0

16、.3 So(3)导体框从最高点回到磁场边界时速度大小不变，导体框所受安培力大小也 不变，则F安 = mg因此，导体框穿出磁场过程还是做匀速直线运动，离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律可得1212 ,?mv =2mvo+mg(h l)代入数据解得导体框落地时的速度v = 4 m/s。答案 (1)1 T (2)0.3 s (3)4 m/s11.如图11所示，两足够长的平彳T光滑的金属导轨 MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角8= 30,导轨电阻不计，磁感应强度为 B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与 导轨接触良好，金属棒的质量为 m

17、、电阻为R。两金属导轨的上端连接一个灯 泡，灯泡的电阻也为R。现闭合开关K,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平 行于导轨平面向上的、大小为F = 2mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当 金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。重力加速度为 g。(1)求金属棒能达到的最大速度Vm；求灯泡的额定功率Pl；(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑2s的过程中，金属棒上产生的电热Qio解析(1)金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为零时，金属棒达到最大速度，此后开始做匀速直线运动。设最大速度为vm,则速度达到最大时有：E= BLvmI二I 2RF = BIL+ mgsin 0解得：Vm = 3mg2R(2)Pl= I2Rc 2 2c解得：PL=94*设整个电路放出的电热为 Q,由能量守恒定律有：12F 2s=Q+mgsin 0 2s+ 2mvm由题意可知Qi = 23 2_2解得：Qi = 3mgs 9mg导 2 4B L2 23 2-2答案鬻曾(3)3mgs-喘版