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1、圆习题课1、 椭圆的定义例1、已知F1(-8,0),F2(8,0),动点P满足|PF1|+|PF2|=16,则点P的轨迹为( )A 圆 B 椭圆 C线段 D 直线例2、椭圆左右焦点为F1、F2,CD为过F1的弦,则CDF2的周长为_ 2、 椭圆的标准方程例3、已知方程表示椭圆,则k的取值范围是( ) A -1k0 C k0 D k1或k-1例4、求满足以下条件的椭圆的标准方程(1)长轴长为10,短轴长为6 (2)长轴是短轴的2倍,且过点(2,1) (3) 经过点(5,1),(3,2)例5、若ABC顶点B、C坐标分别为(-4,0),(4,0),AC、AB边上的中线长之和为30,则ABC的重心G的
2、轨迹方程为_3、 离心率例6、椭圆的左右焦点分别是F1、F2,过点F1作x轴的垂线交椭圆于P点。若F1PF2=60,则椭圆的离心率为_例7、已知正方形ABCD,则以A、B为焦点,且过C、D两点的椭圆的的离心率为_4、 最值问题例8、椭圆两焦点为F1、F2,点P在椭圆上,则|PF1|PF2|的最大值为_,最小值为_例9、椭圆两焦点为F1、F2,A(3,1)点P在椭圆上,则|PF1|+|PA|的最大值为_,最小值为_例10、已知椭圆,A(1,0),P为椭圆上任意一点,求|PA|的最大值和最小值。5、 直线和椭圆例11、已知直线l:y=2x+m,椭圆C:,试问当m为何值时: (1)有两个不重合的公共
3、点; (2)有且只有一个公共点; (3)没有公共点.例12、已知斜率为1的直线l经过椭圆的右焦点,交椭圆于A、B两点,求弦AB的长.例13、已知椭圆C:,直线l:y=kx+1,与C交于AB两点,k为何值时,OAOB例14、已知椭圆,过点P(2,1)引一弦,使弦被P平分,求此弦所在直线方程。课堂练习1、 已知直线l:y=2x+m与椭圆C:交于A、B两点.(1)求m的取值范围(2)若|AB|=,求m的值2、 斜率为1的直线l与椭圆C: 交于A、B两点,且,求直线l的方程.3、 已知椭圆,过点P(1,1),引一弦AB,使得AB被P平分,求AB的方程4、已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q,且OPOQ,|PQ|=,求椭圆的方程。已知椭圆 经过点其离心率为. ()求椭圆的方程;()设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.已知椭圆经过点,离心率为过点的直线与椭圆交于不同的两点()求椭圆的方程; ()求的取值范围;()设直线和直线的斜率分别为和,求证:为定值3