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1、解一元一次方程1万.程的程的变形教学目的：通过天平实验让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的两种变形 并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点：1电点方程的两种变形2 浒点H具体实例抽象中方程的两种变形口教学过程一、引入上一节课我们学习了列方程解简单的应用题 列出的方程有的我 们不会解 我们知道解方程就是把方程变形成x a形式本节课我们将学习如何将方程变形。二、新授让我们先做个实险 拿出预先准备好的天平和若干祛码口测量一些物体的质量时我们将它放在大千的左盘内在右盘 内放上破码 当天平处于平衡状态时 显然两边的质量相等。如果我们在两盘内同时加入相同质量的秋码 这时天平仍然平衡 天
2、平两边盘内同时拿大相同质量的祛玛 天平仍然平衡口如果把天平看成个方:程 课本第4人上的图 你能从天平上 祛码的变化联想到方程的变形吗？让同学们观察图6.2.1的左:辿的天平 天平的主盘内有个大秋码和2个小祛叫 有盘上有5个小硅码天平平衡表示左右两盘的质量.相等,如果我们用x表示大祛 码的质量1表示小祛码的侦量那么可用方程x+25表示天平两盘内物体的质量关系。问图6.2.1右边的天平内的祛码是怎样由左边天平变化而来的？它所表示的方程如何由方程x+25变形得到的？学生回答后 教师归纳 方程两边都减去同一个数 方程的解不变.间若把方程两边都加上同一个数方程的解有没有变？如果把方程 两边都加上（或减去
3、）同一个整式呢？让同学们看图6.2.2。左天平两盘 内的祛码的质量关系可用方程表示为 3x 2x+2 右边的天平内的世 码是怎样由左边天平变化而来的？把天平两边都拿去2个大祛码相 当于把方程3x 2x+2两边都减去2x得到的方程的摩变化了吗？如果把方程两边都加上2x呢？由图6.2.1和6.2.2可归结为方程两边 都加上或都减去同一个数或同一个整式 方程的解不变口让学生观察 (3)由学生自己得出方程的第二个变形。即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数 方程的解不变通过对方程进行适当的变形可以求得方程的解。例1 ,解下列方程(1)x-5=7(2)4x=3x-4解(1)两边都加上5 得x=7+5 即
4、 x=12(2)两边都减去3x 得x=3x-4-3x 即 x=-4请同学们分别将x=7+5与原方程x-5=7x=3x-4x-3与原方程4x=3x-4比较你发现这些方程的变形口有什么共同监点？这就 是说把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个蜷式 就相当于 把方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边 这样的 变形叫做移项。注意支移项是指将方程的某项从等号的左 边移到右边或从右边移到左边移项时要先变号后移项口例2.解下列方:程(1) -5x=2(2) 3/2x=1/3这里的变形通常称为“将未知数的系数化为 1以上两个例题都是对方程进行适当的变形 得到x a的形式。练习课本第6页练习1、2、3。练习中的第3题 即第2页中的方程先让学生讨论、交流。鼓励 学生采用不同的方法 要他们说出每一步变形的根据 由他们自己 得出采用哪种方法简便体会方程的不同解法中所经历的转化思想 让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7页练刀四、小结本节课我们通过天平实验得出方程的两种变形1把方程两边都加上或减大同.个数成整式方程的解不变口2.把方程两边都乘以或除以（不等零）的同一个数 方程的解不 变口第种变形乂叫移项移项别忘了要先变号注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区 别。五、作业教科书第78页习题6.2.1第1、2、3