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1、任课教师土秀ft:年级初二科目数学授课时间6.2日课题勾股定理专题复习-折叠问题课型习题课教知识与技能1 .理解折叠问题的实质，掌握解题步骤明确解决问题 的突破口；2 .能止确利用勾股定理解决折叠问题， 进行直角二角 形有关的计算。学过程与方法经历观察、比较，发现折叠的过程，在讨论类比中探索勾股定理解决折叠问题的方法 。目标情感态度与价值观1 .在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真的解题习惯；2 .通过图形的折叠，渗透全等、对称图形的意识。教学重点1 .探究折叠前后图形的变化特点和规律；2 .利用勾股定理解决折叠问题；3.教师怎样引导学生进行对
2、问题的探讨，启发学生归纳、综合应用。教学方法“351”教学模式，自主探索，合作交流教学用具多媒体教学过程学生教师活动、教学内容活动一、出示预习提纲：1、把沿着某一条直线折叠，如果它学生回顾能够与另重合，那么就说关于 轴对称的这条直线对称，这条直线叫做，折叠后重合 性质及勾的点是对应点，叫做。股定埋。2、轴对称的性质：关于某直线对称的两个图形是。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线 。3、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于。二、出示教学目标1、理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决 问题的突破
3、口。2、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三 角形有关的计算。学生小组研讨，并三、自主尝试与合作探究1、三角形中的折叠例1、讲解板书如图，Rt A ABC 中，AB=9, BO6, ZB=90f 揩 ABC 折叠, 使点屿BC的中点D重合，折痕为求线段B、的长6对应练习：观察折叠如图所示，在Rt?ABC中，/ABC=90 , AB=3找出全等AC=5,点E在BC上，将？ABC沿AE折叠，使点三角形。B落在AC边上的点B处，求BE的长。明确解题学生小结：通过这两个题，谈谈怎样解决折叠思路。问题。2、四形形中的折叠。例2:如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，使例2和例点C落在点C处，B
4、C交AD于点E,1解题方求证：AE=CE法相同，写出所有的全等三角形。让学生体若BC=G CD=3,则线段DE的长为 o会折叠的?BDE的面积是 o多样性。对应练习:如图所示，将矩形纸片 ABC所叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为C耳且D点落在D处，若 AB=3, AD=4,求 ED的长。进一步提高学生综合解决 如图所示，将边长为8cm的正方形ABCD斤叠，使顶点 题 的能力D落在BC边的中点处，点 A落在点F处，折痕为MN,则线段CN的长是?四、引导学生归纳解题方法。用学会的方法和思利用折叠解决几何问题的步骤：1、找折叠前和折叠后对应的全等图形，从而明确对应线段和对应角。2、用已知求出相关的边或角。3、明确未知边在哪个直角三角形中，设未知数x ,并把相关的边用含x的代数式表示出来。 利用折叠解决几何问题的步骤：1、找折叠前和折叠后对应的全等图形，从而路来解决明确对应线段和对应角。五、课堂小结2、用已知求出相关的边或角。这节3课物确雍乐呵冽就直角三角形中，设未知方法从知识、总结数x ,并把相关的边用含x的代数式表示六、板书设计勾股定理专题复习一折叠问题解题方法：找全等三角形。求出相关的边或角。设未知数X,并将已知边和未知边转化为同一直角三角形中利用勾股定理列方程。解方程。