初中数学学习方法讲座.docx

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1、初中数学学习方法讲座王慧怎样学好数学，是初中同学面临的共同问题。学生在小学学习 数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够, 很少去探究知识间的联系和应用。而初中数学是一个“换脑”的学科, 它能把“小学生思维”转变成“成人思维”。具体来讲，初中数学的“换脑”作用主要表现在以下几个方面：当思维不严谨时，通过初中 数学的学习和训练，思维就会变得十分严谨；当反应不灵敏时，通过 初中数学的学习和锻练，反应就会变得十分灵敏；当思维没有逻辑性 时，通过初中数学的学习和练习，思维就会变得逻辑性极强。有这么 神奇吗？其实九年级的同学已深有体会。 由此可见，学好初中数学是 同学们成功素质提升的

2、关键。然而到了中学同学们会发现，花差不多 的功夫，却有着差多了的成绩，显然，这里面有一个方法问题。方法 得当，事半功倍，方法不当，事倍功半。一决高下的是勤奋，更是方 法。那么如何学好数学呢？方法一：把课本“吃”透 其实，不仅仅是数学，任何学科都 是这样，把课本的知识“吃”透，考试时 80%的分数就可以到手了。 只是这一点在数学这一科目中表现得特别明显，为什么会这样说呢， 我给大家举这样一个例子：一天，一个学生拿着他的练习册找到我， 问：“老师，这些题目我怎么都不会做呀，几乎是做一道错一道？ ” 我问他：“课本上的那些基本概念你都掌握了吗？ ”“那些内容您讲 课时我都听懂了，应该是掌握了吧！”这

3、个孩子底气不足地说。其实 要想学好数学，最重要的就是吃透课本。因为初中数学考查最多的还 是基本定理、公式，以及这些定理、公式的变相运用等。我们在平日 的学习中可以从以下几个角度来吃透课本：1、弄清所学课本共有几章内容，每章主要讲什么，也就是熟悉 知识框架。2、每章有什么基本题型。3、将知识框架和基本题型列成提纲，反复看。4、通过做题，熟悉并补充上述提纲。照老师要求的这样做，你 所学的东西不是散落的，凌乱的，而是有条不紊的。就像给了你一大 把七彩珠子，你先要按大小颜色分好类，把珠子下档的搭配组合起来， 用坚固的线穿起来，在你需要的时候，你不会手忙脚乱地抓着一把珠 子，捡了这个丢了那个，而是轻轻松

4、松拎起一串珠子。方法二：善于总结我在多年的教学过程中，根据同学们学习数学的态度，把他们分 为两种类型：一种是消极接受型；一种是积极主动型。当然，并不是 说消极接受型的同学就是不好好学习， 其实，他们之中的大多数都在 认真地学习，但更多的时候，他们不知道如何去学，也不知道去学些 什么。因此只能是老师讲什么，他们听什么；老师吩咐一步，他们动 一步。所以，在这种情况下很容易发生的事情是，在平时表现都很出 色，认真听课、按时完成作业，但一到考试时，这些同学的成绩就没 有那么突出了。为什么会出现这种现象呢？是这些学生没有掌握正确 的学习方法。积极主动型学生的学习时间并不会很长， 但是他们的学 习效果却很

5、好。我就曾教过这样一个学生：在一次数学考试前，我留出一节课的时间来让学生们自由复习。 大多数的孩子都在记公式、背 定理，而李浩却一直都在翻一个本子，我走过去问他：“在看笔记？” 他不好意思地告诉我说：“是我自己总结的一些知识。”我借过他的 本子仔细翻了翻，发现这个孩子真是聪明极了。他把所有的定理、公 式都总结到了这个本子上，并把每个定理、公式所对应的各种题型都 总结在下面。也就是说，不管是大考、小考，只要他把这个本子上的 知识都复习一遍，整个学期，甚至整年所学的知识都已经掌握了。现 在我终于明白这个孩子的数学成绩为什么会这样出色了。这个学生就属于典型的积极主动型的，他懂得自己去总结学习的方法，

6、并懂得用 最适合自己的方法去学习。因此平时同学们不要乱做题，而是拿到一 题先分析提干，划出关键字词和条件，辨别它考了那几个知识点，再 想需要用什么思想方法来解决。然后专门选定一到两本参考书，把上 面的题做两遍，每做一遍就对同类型题加以总结记在本子上。 一般来 讲我们可以从以下几点进行总结：1、总结解法，尤其注意一题多解和一解多题现象。2、总结大的题型。做到先总结题型，后总结方法。3、总结错误。如果遇到想不通的马上请教老师或同学。经过一 段时间的训练，再拿起题目时已不像无头苍蝇一般无所适从了。方法三：合理使用例题我们从小学四、五年级就养成了课堂记笔记的好习惯， 但是有多 少同学能真正实现笔记的价

7、值呢？又如何对待笔记上的例题呢？每个同学都知道老师上课讲的例题是老师深挖教材的结果、是多年教学 经验的积累，因此如何重视并使用好例题显得尤为重要。同学们不妨 从以下两个方面来做。1、课后分析看例题 课堂上例题弄懂了，并不说明你具备了解 题能力和知识迁移能力。课后还需要从一个新的角度重新审视、 分析 例题。由于新的知识的掌握、知识面的扩展以及老师的引导、点拨， 再看例题时则对难点有了不同的认识，进入了更高的层次。对题中基 础知识的运用，分析、推理方法的选择都会有更深的理解。如果课后 不看例题思维就会停留在一个浅层次， 无法完成由浅入深，由表及里 的转化过程。2、作业推理识例题做练习是运用知识解决

8、问题提高能力的最 重要最有效的方法，也是学好数学的关键。做作业时首先要识别例题， 即这道题属于本章节所讲例题的哪一类型； 其次要回忆上课老师是如 何解题的，再分析有几种解题方法，最后明确哪一种方法最简便。如 果识记不清或对以前学过的例题产生了遗忘， 要不惜时间去翻阅、分 析、记忆。方法四：一定要学会错题本学习法“错题本”学习法，据说是20世纪70年代日本最先倡导的一种 学习方法。错题本重要的不是错题的数量，而是整理的质量。也就是 说，你整理的不是一道题，而是一类题，一类自己的缺点。其实错题 本无非有以下三种具体做法：1、对照答案进行批改，将错题打上红叉，将正确答案用不同颜色的笔写在旁边，并重做

9、这道题，直到得到正确答案为止。2、建立错题本，将每道错题抄在上面，每次考前看一看。3、从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应 该注意的一条条规则，考前看一看。相信第一种方法是许多人的答案。 也相信许多人用这种处理错题的方法。其实这种方法只有一点不好： 那就是不敢保证下次不在同一个地方栽跟头。 我们之所以错，或许是 由于只是上的问题，或许是由于思维上的问题。仅将错误改正，既没 有弥补知识上的漏洞，有没有纠正思维中的误区，或许在当时还能够 有一些印象，在一个月、两个月之后的考试中，这道错题大概被忘得 一干二净了，很可能在同一个地方错第二次。 选择第二种方法的人应 该说已经有了对学习方

10、法的初步重视。通过在考前重温自己的错题， 一般情况下可以避免同类错误的又一次发生。 只是这种方法仍存在两 个缺点：1、注意力仅仅停留在题目层面，不能以更高的高度把握问题， 不能做到触类旁通；2、是比较浪费时间。而第三种方法是解决错误的根源，也就是 从错题中提炼出抽象的错误原因，提取共性，总结成今后应该注意的 一条条规则，考前看一看。大家不妨试一试。当然就错题本学习方法 而言，还有一个很实际的问题就是怎么用着才方便。 在给大家介绍一 些可行的方法。比如：将做过的卷子钉在一起，然后在每份卷子的卷 头表明自己做错的题的题号。这样一翻开卷子，哪些是错题，一目了 然，不用前翻后找地浪费时间了。再如，将错

11、题按知识点所在的章节排列，这样便于分析错误原因。还有可以在每一道错题后加上自己的注释，记下自己错误的原因。考前看看自己写下的注释，会很有收获的。其实好的学习方法也要因人而异，希望通过今天的介绍能给大家提供一定的帮助。也希望在数学学习上有建树的同学能与大家多交流，让我们共同进步、共同提高。一：预习是学习的重要环节顾得上听讲，就顾不上思考，其根本原因就是没有充分地课前预习。课前预习虽然累一些，但是却能换来种爽快与自由感。上课前充分预习，考试前充分地复习，与打有准备之仗”有同曲之道。预习效果好，听课才能有针对性；听课有针对性，复习才能顺利进 行；复习深刻，作业、考试才能得心应手；平时做作业，考试得心

12、应手，高考就能顺利过 关。所以说预习是学生学习过程中一个必不可少的环节。为了辅助同学们做好预习，特归纳十种高效预习注意事项，供同学们参考：(1)要分类预习预习从时间和内容上可以分为三类：一是课前预习：就是在上新课前预习下一节课的内容；二是阶段预习：就是用较长、较多的时间预习一章或多章的内容；三是学期预习：就是在假期中预习下学期的内容。这三种预习不是孤立的，而是互相联系的，每个学生应该在学习的空闲时间自觉地 安排和分类预习。(2)选择好预习时间这里所指的预习时间是课前预习。课前预习最好安排在做完当天功课后的剩余时间里，根据时间的多少来确定预习内容的深度和广度。当然，也可以安排在其他课外时间 里预

13、习。在时间非常紧迫的情况下，抓紧时间在上课前几分钟把马上要讲的课文快速浏览 一遍，也比一点不预习好得多。(3)迅速浏览新课预习时，先把要预习的内容快速浏览一遍，使自己对新课心中有数，初步知道新课中哪些是一看就懂的，哪些是看不懂的，然后带着这些问题细读第二遍。(4)带着问题细读第二遍通过第一遍对新课文的快速浏览，自己对新课的内容已有了初步了解，然后带着 第一遍浏览时发现的问题，认真细读第二遍。阅读第二遍时，速度要放慢一些，一边细读， 一边思考与理解，遇到不明白的地方，要停下来反复思考，对不认识的生字、生词，要立 即查工具书搞明白，实在搞不懂的问题，就把它记下来带到课堂上，听课时再去解决。(5)要

14、边阅读边记笔记第二遍阅读的时间，就是做笔记的时间。预习笔记有两种：一种是记在书上，另一种是记在本上。在书上做笔记，就是边细读，边在书的空白处或有关内容下圈点勾画或 批注；在笔记本上做笔记，就是 一边细读，一边把重点和不懂的内容纲要记在本上。(6)要找出重点和疑点预习中，一定要把新课内容的重点和疑点找出来，然后把重点和疑点带到课堂上 去。课堂上，当老师讲到自己所找的重点和疑点时，一定认真的一边听、一边思考，听出 老师讲解的思路。经老师讲解后，有些问题仍不明白，就要抓紧时间和机会向老师发问， 直到把预习中找出的疑点弄明白为止。(7)阅读与查资料相结合在预习阅读过程中，对不认识的生字，不懂的生词和不

15、懂的内容，要立即查字典、 词典和其它参考资料，把生字、生词在书上注音、注解。(8)独立思考发现问题预习成败的关键，就是能够独立思考，发现问题，提出问题。预习中要先思考， 后查资料；先发现问题，后提出问题；先看清意思，然后再做笔记。(9)不要全面预习预习时，不要 一下子全面铺开，全面预习是不现实的，一是时间难保证，二是精 力难保证，三是质量难保证。预习要先选择自己感到吃力的内容先预习，时间紧时，先查 出生字、生词和列出不明白的地方，时间更紧迫时，就先把新课快速阅读一遍。磨刀不误砍柴工”，不要认为作业时间紧，就放弃预习。(10)不同学科采用不同的方法预习时，不能千篇 一律，不同的学科要采用不同的方

16、法预习，抓不同的要点。比 如，预习理科时，要把重点放在数学的定理、定律、公式、概念和原理上；文科预习的重 点放在排除生字、生词、中心思想、段落大意和写作风格上。此外，要特别注意两点，一、预习不等同于提前学习，它的直接目的是为了给高效率听课作好铺垫，因此不必耗费大量精力时间彻底搞清一切，很多同学在试图养成预习 习惯的开始往往出现此类情况，以至不堪重负很快放弃。二、学习的主阵地在课堂听讲， 万不可因为课前预习、对课上知识已有一定了解就洋洋得意、松心懈怠，否则与舍本逐末 无二。二：有效的听课方法老师是经验丰富的传道者，对知识的脉络、疑问难点都很清楚，讲的内容也比较 系统。所以，课上集中精力听课，是掌

17、握知识的捷径。听讲时，思想上必须与老师讲解的思路保持一致，听老师对事物是怎样分析、推 理；听老师解决问题是用什么方法、技巧；听老师对问题有哪些提问和解释。这样才能把 握住听课的重点。听讲中，要把自己在预习中的理解，和老师讲解的相比较，看自己和老师有哪些相同点和区别点。通过这种比较，一是能加深对课文的理解；二是加强自己的思考、认识与提高；三是能发现自己在预习中的错误原因。听的过程始终伴随着思。只听不思，那是傻听，只思不听，那是走神。听思结合， 同步进行，才叫会听。听到的与想到的相契合，想法就得到了印证；听到的与想到的相矛 盾，就要进一步去听个究竟，弄清到底为什么。思而不得，听不明白，就不能轻易放

18、过。在听课的过程中学会记。听用耳，思用脑，而记则要动手。合理地利用笔记本， 笔记本具有三个作用：一是做预习记录，以明确听课的目的性；二是在课堂上用来记下老师讲解是的整体构思或板书样式，以利于从整体上把握知识结构或知识要点；三是利于课 后总结，用它来对听课内容进行分条缕析的课后整理，为的是消化、吸收和巩固所学到的 知识，并为今后的复习留下一份完整的资料。请同学们切记：课堂短短45分钟，老师不可能也没有必要把所有的问题都讲明白， 他只能讲一些最主要、最精华的部分，很多细小具体的问题都需要学生课下自己解决。老 师讲课最主要的目的就是引导学生自己去学习，学生也只有通过自己独立的解决问题，才 能真正领悟

19、知识、掌握知识，才能不断提高自己解决问题的能力，为考试时的临场应变打卜基础。三：合理安排复习时间很多科学家通过研究发现，有几个时间段有利于巩固记忆。一是学习后最初几分 钟内，电生理活动引起蛋白质的合成；二是学习后在48小时内复习；三是一周之后脑突触发生永久性变化。根据人在学习过程中这一生理变化，采用复习加强记忆就显得特别重要 了。如果我们能够在学习的内容即将忘记时进行复习，那么复习的效果最好，效率也 最高。著名的心理学家艾宾豪斯通过实验发现了人的记忆与遗忘规律。实验证明：在学习 仅过了 20分钟后，就忘记记忆内容的 42% ,1天后忘却量已经达到了 66% ,到了第31天， 忘却量高达79%。

20、他根据实验结果，画成了著名的遗忘曲线。并表明遗忘的规律是先快后慢”。这条规律提示我们，一定要尽早、及时地对所学知识进行复习，以便在知识还在大脑内时就加深印记，否则大脑中已经没有痕迹了，只能再费精力重学。合理安排复习时间特别重要并且必要，制定复习计划，严格按计划执行，并力求 形成习惯，是我们每一位学生都应该力求努力做到。具体可以分为六步：第一步：课后花费2-5分钟 过电影”回忆，便可保持电生理活动引起蛋白质的合成。第二步：午休时间利用15-20分钟将上午所学内容全部 过电影”回忆一遍，便可巩 固记忆。第三步：下午安排时间户外活动、休息，调整心理和精神状态。第四步：晚上复习，安排时间将学习内容与存

21、储在大脑中的信息进行对比以找出 偏差和失误。第五步：晚上睡觉前再 过电影”回忆，便可把记忆保持两周以上。第六步：两周后再复习便可使脑突触发生永久性变化。四：做作业的科学方法学生在校期间，做作业是系统学习的重要内容与环节，它对于巩固和消化课堂成 果，培养和锻炼学习的思考问题、分析问题和解决问题的能力都非常重要。为了辅助学生 做好作业，下面总结归纳出八种做作业的技巧，供同学们参考：1、提高对做作业的认识做作业是学生巩固知识、消化知识、理解知识和掌握及记忆知识的重要手段和途 径，是培养和锻炼学生思考能力、分析能力、判断能力和计算能力及解决问题能力的重要 方法。不能正确的对待做作业，就达不到预期的学习

22、效果。2、先复习后做作业复习是做好作业的关键，只有复习得好，作业才能做得好。做作业前先把老师这 一节课所讲的内容认真地看一看，弄清楚基本原理和概念后再去做作业，作业才能做得既 快又好。3、认真审题做作业最关键的 一步就是审题，连题都判断错了，作业内容就全错了。首先第 一 步要弄清楚题目的内容，所给的条件，什么要求，需要联系哪些知识等等；其次是考虑好 解题思路、方法、步骤，要善于把一道题分成几部分，化大为小、化难为易、分清其中的已知和未知，弄清各部分的联系，设计好整个解题步骤，一定要让自己做到不明白题意不做题，不清楚方法步骤不下笔。4、细心的做题做题是表达思路的全过程，这个过程要求既动脑、又动手

23、。做题的关键是要保证 规 范”、准确”。要做到这两点就要求学生认真的抄好题，书写格式必须正确、规范，严格按照各类题的解题要求，仔细演算解题的每一步，得出正确的结果。只有平时做题认真细致，步骤完整，思路正确，表达严密，准确无误，考试时才能按照这种良好的习惯进行。5、要认真检查作业做完作业后认真检查，是保证作业质量的重要手段之一。在作业的过程中，由于 种种原因，难免会出现各种各样的漏洞和问题，因此，作业做完了之后，一定要认真检查之后再交上去，这样就避免了作业中的差错和漏忘。作业检查一般分四部进行： 一是检查题目是否抄对；二是审题是否正确；三是运算是否正确？四是方法、思路与步骤是否正确。 平时做完题

24、要认真检查，养成习惯，考试时方能如此。6、做完作业后要耐心思考作业完成之后， 一定要耐心的再思考 一遍，想一想做这一道作业题用了哪些概念、 原理、公式，这道题和例题有什么关系，和哪些题有联系，有什么特点、规律可寻，稍加 变化还能变成什么样的题，是否还有其它的解题方法等等。这样才能把学习的知识融会贯 通，达到系统掌握，触类旁通和举一反三的目的。7、认真分析批改后的作业老师把作业批改发回来后，一定要尽快翻阅，认真分析、耐心反思。对做对的题目，想一想是采用什么样的思维和方法做对的，以后遇到类似的题能不能触类旁通；对做 错的题，要找出做错的原因。是由于慌张、马虎、粗心大意而搞错，还是基础知识没有掌 握

25、，弄错了概念、定律、公式，或者是思路不对？属于第一种原因，就要警告自己以后做 题时多加小心；属于第二种原因时，就要在预习、听课和复习上下功夫牢固掌握所学知识 后再去做作业；属于最后一种原因者，就要认真钻研和分析例题，明确解题方法。只有经 过分析反思，才能吸取经验教训，避免今后再有类似的错误发生。8、改掉作业拖沓的习惯有的学生是因贪玩而拖沓作业；有的学生是对学习无兴趣而拖沓作业；有的学生 是因为能力限制完成作业有困难而拖沓作业。无论是属于哪些情况，都不能养成拖沓作业 的习惯。当天的学习当天完成，明天还有明天的学习任务，困难只会越积越多。克服作业 拖沓的最有效的方法，就是天天督促要求自己当天办完当

26、天的事。五：重视错题积累在学习的过程中，同学们可能遇到过一错再错的现象。究其原因，多数是由于在 学习中不求甚解，不注意总结积累所致。那么，该怎么办呢？实践证明，自编一本易错题集”是避免做题一错再错的最好办法。所谓 易错题集”，顾名思义，是指每次考试或测验之后，将做错的试题记录下来， 分析错误，找出原因，使自己以后不再犯同样的错误。在多年的教学实践中，我们发现：如果学生在平时学习中重视这一环节，及时总 结得失，对学习效果具有举足轻重的作用。特别是高三复习阶段，大量的练习，题海浩瀚， 如果想把所有做过的练习全部复习一遍，一则时间不允许，二则眉毛胡子一把抓，抓不住 重点。如果你手头有一本 易错题集”

27、，复习时主要看曾经做错的习题，针对考试中暴露出 来的问题再进行认真分析，弄清原因，脑海里就会留下深刻的印象，再加上学而时习之， 何愁不能避免错之再三的现象？到了最后临考复习，你会发现，这绝对是一本只属于自己 的宝贵的资料。无独有偶。据许多考上北大、清华等重点高校的高考状元们透露，他们在高考复 习中一个最重要的致胜法宝即是建立这样一个易错题本”，该错题本不仅总结归纳了他们在平时复习、练习、测验、模考中容易犯错、命题新颖、实战性强的典型习题及解题思路， 而且还涵盖了诸状元在涉猎大量课内外辅导资料、报刊的过程中搜集到的经典题目。这种易错题本”与众不同之处在于：覆盖面广；选材独到；针对性强；区分度大；切题率高；实用性好。正因为如此，众多高考状元们在高考复习中事半功倍，受益匪浅, 避免了许多弯路及回头路，从而大大提高了资料的利用率和复习效果，进而在高考中一举 夺魁。错题本的复习方法：1、每周把该周错题本中记录的题目快速浏览一遍；2、每月把该月错题本中记录的题目再快速浏览一遍；3、每个季度把错题本中三个月记录的题目再快速浏览一遍；4、大考前把该错题本中的所有题目认真复习一遍，确保题不二错