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1、相交线与平行线错解示例一、对对顶角概念理解不透彻例1如图，三条直线交于一点，任意找出图中的四对对顶角.错解：如图， 对顶角为：（1） /AOCW/BOD;&（2） /AOF与/BOD;,1o（3） / COFW/ DOE; 行（4） /AOCW/BOE.错解分析：错解中把有公共顶点的角误认为是对顶角，导致（2）和（4）错误.如果对对顶角的概念没有真正理解和掌握，在比较复杂的图形识别中会产生错误.对顶角就是：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.正解：（1） /AOCW /BOD ; （2） /BOEW / AOF （3） / COF /DOE（4） /COEW /DOF （答案不唯一：
2、/ AOE 与 / BOF / BOCW / AOL& 是对顶角）二、对“三线八角”理解有误：例2如图，按图中角的位置，判断正确的是（）/_内一2-（；A. / 1与/ 2是同旁内角B./ 1与/ 4是内错角C. / 5与/ 7是同旁内角D./ 4与/ 8是同位角错解：选A、B D.错解分析：本题考查的是：当两条直线被第三条直线所截时，如何准确地找到同 位角、内错角、同旁内角.要想准确地解决这类问题，首先要明确三种角的位 置特点：在被截直线的内部，截线两旁的角叫做内错角；在被截直线的内部，截 线同旁的角叫做同旁内角；在被截直线的上方（或下方），截线同旁的角叫做同位角.其次要搞清楚被哪条直线所截
3、.正解：选C .三、对平行线概念理解不透彻例3同一平面内，不相交的两条线是平行线.错解：对.错解分析：平行线是同一平面内两条直线的位置关系，不相交的两条线，说的不明确.若是射线或线段有可能不相交.所以说法是错误的.正解：同一平面内，不相交的两条直线是平行线.四、混淆了平行线的判定定理例4同旁内角相等，两直线平行.错解：正确.错解分析：错解混淆了两直线的判定条件 .正解：同旁内角互补，两直线平行.五、对平行线传递性错误的扩展例5 平面上有三条直线a, b, c,如果ab, bc,则ac.错解：正确.错解分析：此题错认为垂直也有传递性，平行有传递性，而垂直是没有传递性的.正解：a与c的关系是a/c
4、 （这也是平行线判定的一种方法）.匕六、对平行线的判定应用不熟练 J例6如图，已知直线 AB, CD被直线EF, GH截，/ 1 + /2=180 ,/“则.错解：因为/ 1+/ 2=180 ,根据同旁内角互补，两直线平行，可知 EF/GH 错解分析：虽然“同旁内角互补，两直线平行”，但/ 1与/2是对直线AR CD而言的，不能判定EF, GH的关系正解：AB/CD七、不能很好地识别几何图形 例 7 如图，在 RtzABC中，/ACB=90 , DE过点 C,且 DE/ AR 若/ ACD=50 ,则/A=, 5 B= .错解：两条平行线AR CD被第三条直线AC或者BC所截，同位角相等，得/
5、 B= /ACD=50 , / A=/ BCE=90 / B=40 .错解分析：对几何图形观察认识不清楚而出错，简单观察三条直线中， AR CD 被第三条直线AC所截时，/ A与/AC奥内错角，AR CD第三条直线BC所截 时，/B与/BC虚内错角，/ B与/ACD是内错角.正解：由两直线平行，内错角相等得/ A=/ ACD=50 , /B=90 Z A=40 .答案：5040例8如图，直线AR CM别和直线MNf交于点E, F, E评分/ BEN FH平 分/ DFN若AB/ CD你能说明E守口 FH也平行吗？错解：因为E评分/ BEN所以/ BEG=1 / BEN2同理，因为FH平分/ D
6、FN所以/ DFH=- / DFN2又因为AB/ CD所以/ BEN=/ DFN从而/ BEG=/ DFH 所以 EG/ FH .错解分析：在复杂的图形中正确地找出同位角、内错角或同旁内角，是运用 平行线的判定或性质的前提.认清一对同位角、内错角或同旁内角的关键是弄 清截线和被截线，截线就是它们的公共边，其余两条边就是被截线.而/ BEGF口 /DFH是直线EG FH被某条直线所截得的同位角， 所以由/ BEG/DFH能 判定EG/ FH正解：因为EG平分/ BEN 所以/ BEG=/ GEN=1 / BEN同理，因为FH平分/ DFN 所以/ DFH=/HFN=1/DFN 2又因为 AB/
7、CD 所以/ BEN=/DFN 从而/ GEN=/HFN而/ GEN / HFN是直线EG FH被直线MWf截得的同位角，所以 EG/ FH例9如图，ABCt已知/ 1+/2=180 , / 3=/ B, 试判断DE与BC的位置关系,错解：因为/ 1+/ 2=180 ,所以EF/ AB .所以 /3+/BDE=180 .因为/3=/B,所以/ B+/BDE=180 .所以DE/ BC错解分析：由/1 + /2=180 ,不能得到EF/ AB虽然/ 1和/ 2是由直线EF和AB被直线DC所截得的角，但由于它们不是同旁内角，所以尽管/ 1 + /2=180 ,也不能得到 EF/精品资料AB正解：因为/ 1=/ 4, Z 1 + 2 2=180）,所以/ 2+/4=180 .所以EF/D DB同旁内角互补，两直线平行）.所以/3+/BD=180 （两直线平行，同旁内角互补）.因为/3=/B,所以/B+/BD日800 .所以DE/ZBQ同旁内角互补，两直线平行）.Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！