《数学人教版八年级上册4.3.1因式分解--提公因式法.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级上册4.3.1因式分解--提公因式法.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题： 14.3.1 因式分解 提公因式法学校：腾冲市清河中学教师： 刘安初时间：2016 年 11 月 28 日课题： 14.3.1 因式分解 提公因式法一、教学目标：（1） 、知识与技能：1、 使学生了解因式分解的概念以及因式分解与整式乘法的关系。2、了解公因式的概念和提取公因式的方法。3、会用提取公因式的方法分解因式。（2） 、过程与方法：1、通过学习提取公因式法提取公因式，掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。2、理解因式分解的最后结果，每个因式要分解到不能再分解为止。（3） 、情感态度与价值观：在探索提取公因式法分解因式的过程中， 学会逆向思维， 渗透化归的思想方法。二、教学重难点
2、：重点：会用提取公因式法分解因式。难点：如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式。三、教学方法：合作探究法讲授法 练习法 讨论法四、教学手段：运用多媒体课件教学 五、教学准备： 教师准备：预设提取公因式法分解因式。学生准备：整式乘法相关知识。六、教学过程：(一)、复习旧知，引入新知。1.问题：复习整式乘法的相关知识，完成下列计算(1 ) x ( x 1 )(2)( x 1 )( x - 1 )(3) p ( a b c )学生拿出草稿本计算。生1回答：(1)、(2)、(3)叙述并用PPT出示答案(意图1:以练习的方式复习整式乘法，让学生动手，起到复习的目的。意图2:为下面探究作铺垫。)(二
3、)、探究新知探究一：1、问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式(1) x2+x= (2) x2-1= (3) pa+pb+pc=学生在草稿本独立完成，学生 2回答：(1)、(2)、(3)得到结果，分析特点：根据整式乘法和逆向思维原理(或等式对 称性)。(1) x2+x=x (x+1)(2) x2-1= (x+1) (x-1 ) pa+pb+pc =p (a+b+c)分析特点：等号的左边：都是多项式等号的右边：几个整式的乘积形式。(意图：引导学生探究观察，提炼出因式分解定义。)因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式， 这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。想一想：
4、因式分解与整式乘法有何关系？X + X一个多项式因式分解整式乘法x(x 1)积的形式学生观察并得出：因式分解与整式乘法是互逆过程。探究二：1、公因式师：多项式pa+pb+pc,它的各项有什么特点？你能将它因式分 解吗？生：多项式pa+pb+pc,它的各项都含有一个公共的因式 p。生： 能，pa+pb+pc=p (a+b+c)师：那什么叫做公因式呢？公因式：各多项式都含有的因式叫做这个多项式各项的公因式。2、提公因式法师：知道了公因式，那我们再来看什么叫做提公因式法呢？由 p (a+ b+c) =pa + pb+pc, 得至U pa+pb+ pc=p(a + b+c), 其中，一个因式是公因式
5、p,另一个因式(a + b+c)是pa+pb+pc 除以p所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法：把公因式提出来，与另一个因式相乘，这种分解因 式的方法叫做提公因式法。师：那提公因式法又有哪一些步骤呢?生：通过观察得出，提公因式法分解因式步骤 （分两步）第一步，找出公因式；第二步，提公因式并确定另一个因式。3、找公因式提公因式法的关键是来找公因式，那又如何来确定个多项式的例:找3次-夕笠 的公因式,公因式呢?指数：相同系数最大 A 字-母的最低今上人字母：相同次藉“数的字母所以，公因式是3x口（三）、学以致用：例1 把8a3b2 + 12 ab3c分解因式.解:8a3b2+12
6、ab3c=4ab2?2i2+4ab2?3）c=4ab2（2a2+3bc）.（四）、巩固提高：p115页练习1,把下列各式分解因式1ax ay23 mx - 6 my38 m 2 n 2 mn412 xyz22学以致用：例2 把2a(b+c) -3(b+c)分解因式分析:(b+c)是这个式子的公因式，可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式。整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法。巩固提高：p115页练习1,把下列各式分解因式。5 2a y -z -3b z - y6 p a2 b2 -q a2 b
7、2注：两个只有符号不同的多项式是否有关系，有如下判断方法：(1)当相同字母前的符号相同时,则两个多项式相等.如：a-b 和-b+a 即 a-b = -b+a(2)当相同字母前的符号均相反时，则两个多项式互为相反数.如：a-b 和 b-a 即 a-b = - (a-b)巩固提高：p115页练2,先分解因式，在求值：.24a(x+7)-3(x+7),其中 a=5, x=3。p115页练习3,计算：_444A_25344 34932（五）、课堂小结：1、确定公因式的方法：一看系数二看字母 三看指数2、提公因式法分解因式步骤（分两步）：第一步，找出公因式；第二步，提公因式，并确定另一个因式。3、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）多项式的首项取正号.作业布置：习题14.3 课本P119复习巩固第 1 题（2）、（3）板书设计：14.3. 因式分解14.3.1 提公因式法1、因式分解2、公因式3、提公因式法4、找公因式系数：最大公因数J字母：各项都有的字母指数：相同字母指数的最低次数5、提公因式法的步骤a、确定公因式I b、提取公因式，并确定另一个因式