《数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质1.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、19.1.1 平行四边形及其性质（一）1、 教学目标：1 .理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2 .会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证.3 .培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力.2、 重点、难点1 .重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用.2 .难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 三、例题的意图分析例1是教材P93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是 让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答. 例2是补充的一道几何证明题，
2、即让学生学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法. 此题应让学生自己进行推理论证.四、课堂引入3 .我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形 的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你能总结出平行四边形的定义吗？（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）表示：平行四边形用符号“ 口”来表示.如图，在四边形 ABCD中，AB /DC, AD /BC,那 么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形 ABCD记作“ OABCD
3、 ，读作平行四边形ABCD .一AB/DC AD/BC ,四边形ABCD是平行四边形（判定）；.四边形 ABCD是平行四边形，AB/DC, AD/BC （性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）4 .【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下.让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形， 观察这个四边形，它除具有四边 形的性质和两组对边分别平行
4、外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下， 是不是和你猜 想的一致？(1)由定义知道，平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知，在平行四边形中， 相邻的角互为补角.(相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.)(2)猜想平行四边形的对边相等、对角相等.下面证明这个结论的正确性.已知：如图二ABCD ,求证：AB=CD, CB = AD, /B = /D, / BAD = / BCD .分析：作二ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成 ABC和 CDA ,证明这两个 三角形全等即可得到结论.(作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对
5、角线，可以把未知问题转化为已知 的关于三角形的问题.)证明：连接AC,AB / CD, AD / BC, .1./ 1 = / 3, / 2 = / 4.又 AC = CA, ABC CDA (ASA).AB = CD , CB = AD, /B=/D. 又 Z 1 + Z 4=Z 2+Z 3,/ BAD = / BCD . 由此得到：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2 平行四边形的对角相等.五、例习题分析例1 (教材P93例1)例2 (补充)如图，在平行四边形 ABCD中，AE=CF, 求证：AF=CE .分析：要证 AF=CE,需证 ADFA CBE ,由于四边形
6、ABCD是平行四边形，因此有 /D=/B , AD=BC , AB=CD ,又AE=CF ,根据等式性质，可得 BE=DF ,由“边角边”可 得出所需要的结论.证明略.六、随堂练习1 .填空:(1)在 匚ABCD 中，/ A= 50,则/ B=度，/ C=度，/ D=度.(2)如果二ABCD 中，/ A / B=240,贝U/A= 度，/ B=度，/ C=度，Z D=度.(3)如果匚ABCD 的周长为 28cm,且 AB : BC=2 : 5,那么 AB=cm, BC=cm,CD=cm, CD=cm.2 .如图4.39,在二ABCD中，AC为对角线，BEXAC , DFXAC, E、F 为垂足，求证：BE = DF.七、课后练习1 .（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（）.（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补 （D）内角和是3602.在二ABCD中，如果EF / AD , GH /CD, EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有().(A) 4 个(B) 5 个 (C) 8 个 (D) 9 个3.如图，AD / BC , AE / CD, BD 平分/ ABC ,求证 AB=CE .JD