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1、13.2.6直角三角形的判定（HL）【教学目标】：1、能说出“斜边、直角边”公理。2、会用“HL”公理证明两个直角三角形全等，说清证明直角三角形全等的思路。【重点】：“斜边、直角边”公理的掌握和灵活运用。【难点】：“斜边、直角边”探究与证明教学准备：总结：斜边、直角边定理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简写成“斜边、直角边或“ HL注：试着分析定理中的重要词句，两个条件，一个前提，指的是什么？斜边、直角边定理（HL）推理格式AB= ABBC= BU、导入1、提问：证明一般两个三角形全等有哪些方法 ？2、对于一般的三角形“ S.S.A可不可以证明三角形全等？（举出反例）所以我
2、们说一般三角形不一定全等，那么有没有特殊的三角形呢?、探究：三、讲例例1:已知：如图，在ABCffizABD中，ACL BC, ADL BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证：zXABC BAD.（步骤自己写）（1）动动手做一做画一个 RtzXABC使/ C=90 , 一直角边 CA=4cm边 AB=5cm.(2)动动手做一做四、巩固练习1.如图/C= /D=90 ,要证明 ACBi ABDA,至少再补充几个条件，应补 充什么条件？把它们分别写出来。M4cm1: 画/MCN=90 ;2: 在射线CM截取CA=4cm;3: 以A为圆心，5cm为半径画弧，交射线 CN于B;4: 连2g AB;
3、/ABC即为所要画的三角形。对比两个三角形，你能发现什么？练习2:如图 在4ABC中，已知BD） AG CH AB, BD=CE说明 EBC DCB勺理由.3、如图AB= AC, C吐AB于E, BDAC于D,则图中全等的三角形对数为（练习3:如图所示，在 ABC中，/ BAC=90 ,在BC上截取BF=BA彳DFBG 交AC 于D点，连结BR彳AEBC于E点，交BD于G点，连结GF，试说明：G叶分/AG刖 / ADF(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4二、判断题。下列条件能判定ABCA DEF的，写出判定方法，不能判定全等的说明原因。1、AB=EF , / A=/ E, / B=/ F
4、2、AB=DE , AC=DF , / B= / E 3、AC=DF , BC=DE , / C= / D 4、/ A= / D, / C=/ F, AC=EF 5、/A=/E, AB=EF , /B=/D 6、AB=DE , BC=EF , / A= / E 7、/ A= / F, / B= / E, AC=DE 三、证明题1、已知，如图，在四边形 ABCD中，AB=AD , AB BC , AD DC o求证：DC=CB五、小结:直角三角形全等的条件:1）定义（重合）法；2）解题中常用的4种方法3） HL （直角三角形全等用）思考?r SSS；, SAS； ASA； AAS.1 .任意两直角边相等的两个直角三角形全等吗？2 .任意两对应边相等的两个直角三角形全等吗？3 .任意两边相等的两个直角三角形全等吗？六、检测一、选择题1、三角形中，若一个角等于其它两个角的差，则这个三角形是（A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形2、不能判定两个直角三角形全等的方法是（）A、两个直角边对应相等B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等D、等腰角三角形2、已知：如图， AB=CD , DEL AC, BFXAC , E, F 是垂足，DE=BF。 求证：(1) AE=CF ; (2) AB / CD