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1、9中心对称图形一平行四边形焦点1 -旋转变换旋转可以使分散的条件集中起来，从而使辅助线的添加自然流畅，同时也 使得解题过程变得简洁。例题1:如图P是正方形ABC咕一点，若PA:PB:PC=1 2: 3,则/APB=6数学的本质在于它的自由变式1:如图，。是正三角形ABC内的一点，OA=3 OB=4 OC=5将 线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60。得到线段BO,下列结论：ABOA可以由 BO砥点B逆时针旋转60得到；点。与。的 距离为 4;/ AOB=150 ; S 四边形 aobo=6+3、3 Sxaqc+Sxaob=6+史3 .4其中结论正确的是变式2:如图，在菱形ABC师，AB=BD
2、E,F分别是AR AD上任意的点（不与端点重合），且 AE=DF连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H。给出如下结论：AAED DFBS四边形bcd=3CG2 ;2CG与BD一定不垂直；/ BGE勺大小为定值。其中正确的结论有一焦点2 平移变换将一些不在同一个三角形中要证明的两条线段或两角，进行“搬家”，把 它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中。例题1:如图，在六边形 ABCDE冲，AB/DE, BC/ EF, CD/ AF,对边之差BC-EF=DE-AB=AF-CD0,求证：六边形的各角都相等.变式1:在直角坐标系中已知 A (6,2) , B (0,1 ),在x轴取两点M N
3、 (M在N的左侧)，且MN=2画图说明使四边形 AMNB勺周长最小的 点M N的坐标。变式2:如图已知/ ABC=90 , D是直线AB上的点.AD=BC.(1)如图1,过点A作A。AR并截取AF=BD连接DC DF, CF,试判断 CD用勺形状.(2)如图2, E是直线BC上的一点，且CE=BD直线AE, CD相交于点P, /AP混个定植吗?C焦点3 转化思想将复杂问题转化为简单问题；将未解决的问题转化已经解决的问题；将 陌生的转化为熟悉的。例题 1:在 RtzABC, AB=3,AC=4,P是 BC上一动点，PnAB, PFLAG则EF的最小值例题2:甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是
4、边长为1的正方 形，丙类纸片是长、宽分别为 2和1的长方形。现有甲类纸片1张, 乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片 张，才能用它们拼成一个 新的正方形。练习1:已知矩形纸片ABCD点E是AB的中点，点G是BC上的一点,/BEG60 ,现沿直线EGa纸片翻折，使点B落在纸片上的点H处, 连接AH则与/ BEGffi等的的角有练习2:如图，正方形ABCD勺对角线BD长为2及，若直线l满足：点D到直线l的距离为百；A, C两点到直线l的距离相等，则符合提议的直线l的条数为练习3:如图，五个平行四边形拼成一个含 30内角的菱 形EFGH不重叠无接缝），若4个平行四边形面积和为14c后, 四边形ABCD勺
5、面积是11cm2,则4个平行四边形周长总和是练习4:图中细长三角形的面积与小正方形面积的关系？（两个正方 形）已知，矩形 ABCD中，AB=4cm , BC=8cm , AC的垂直平分线 EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.(1)如图1,连接AF、CE,求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF的长;(2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿 AFB和 CDE各边匀速运动一周，即点P自A-F-B - A停止，点 Q自C-D-E - C停止，运动过程中,已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cmi运动时间为t秒，当A、CP、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。若点P、Q的运动路程分别为a、b,已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系。图1图2