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1、计量经济作业 姓名：齐月学号：2009354154班级：09级国贸经济2班上课时间：周三7、8节；周五7、8节计量经济第二章作业10.下表列出了中国1978-2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料。要求运用EViews软件：（1）作出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归模型，并解释斜率的经济意义；（2）对所建立的回归模型进行检验；（3）若2001年中国国内生产总值为105709亿元，求财政收入的预测值及预测区间。财政收入和国内生产总值的统计资料 单位：亿元 年份 YX 年份 Y X19781132.263624.119902937.1018547.919791146.
2、384038.219913149.4821617.819801159.934517.819923483.3726638.119811175.794862.419934348.9534634.419821212.335294.719945218.1046759.419831366.955934.519956242.2058478.119841642.867171.019967407.9967884.619852004.828964.419978651.1474462.619862122.0110202.219989875.9578345.219872199.3511962.5199911444.
3、0882067.519882357.2414928.3200013395.2389403.619892664.9016909.2Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/12/11 Time: 11:26Sample: 1978 2000Included observations: 23VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C556.6477220.89432.5199730.0199X0.1198070.00527322.722980.0000R-squared0.960918
4、Mean dependent var4188.627Adjusted R-squared0.959057 S.D. dependent var3613.700S.E. of regression731.2086 Akaike info criterion16.11022Sum squared resid11227988 Schwarz criterion16.20895Log likelihood-183.2675 F-statistic516.3338Durbin-Watson stat0.347372 Prob(F-statistic)0.0000001.通过已知数据得到上面得散点图，财政
5、收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程： i=556.6477 + 0.119807Xi（220.8943） （0.005273） t=(2.519973) (22.72298)r=0.960918 F=516.3338 =731.2086估计的解释变量的系数为0.119807，说明国内生产总值每增加一元，财政收入将增加0.119807元，符合经济理论。2.（1）样本可决系数r=0.960918，模拟拟合度较好。 （2）系数的显著性检验：给定=0,05，查t分布表在自由度为n-2=21时的临界值为t0.025(21)=2.08因为t=2.519973 t0.025(21)=2.08, 国内生
6、产总值对财政收入有显著性影响。32001年的财政收入的预测值：01=556.6477 + 0.119807*105709=13221.325863 2001年的财政收入的预测区间：在1-下，Y01的置信区间为： Y01 即：Y01计量经济第三章作业7.在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要的调查中，得到如下的统计资料。要求用Eviews软件对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析3）如果商品单价为35元，家庭月收入为20000 元，那么对其消费支出的预测是多少？并求出预测值的95%的置信区间序号消费支出Y商品单价家庭月收入1591.923.5676202654.524.44912
7、03623.632.07106704647.032.46111605674.031.15119006644.434.14129207680.035.30143408724.038.70159609757.139.631800010706.846.6819300Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/17/11 Time: 21:30Sample: 1 10Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C626.509340.1301015
8、.611950.0000X1-9.7905703.197843-3.0616170.0183X20.0286180.0058384.9020300.0017R-squared0.902218 Mean dependent var670.3300Adjusted R-squared0.874281 S.D. dependent var49.04504S.E. of regression17.38985 Akaike info criterion8.792975Sum squared resid2116.847 Schwarz criterion8.883751Log likelihood-40.
9、96488 F-statistic32.29408Durbin-Watson stat1.650804 Prob(F-statistic)0.000292（1） 由上表可写如下回归分析结果：i=626.5093-9.790570+0.028618t=(15.61195) (-3.061617) ( 4.902030)R=0.902218 =0.874281 F=32.29408 =17.38985=3.197843 =0.005838所以=302.4068830225（2） F检验：提出检验的原假设和备择假设：因为F=32.29408 对于给定的显著性水平=0.05，查表得临界值为：F0，05
10、（2,8）=4.46由于F4.46，所以拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即商品单价、家庭月收入联合起来对消费支出有显著性线性影响。T检验：t1 = -3.061617 t2=4.902030对于给定的显著性水平=0.05，查表得临界值为：t0.025(8)=2.306判断比较：|t1|=3.0616172.306,所以否定原假设H0，显著不为零，即商品单价对消费支出有显著的影响|t2|=4.9020302.306,所以否定原假设H0，显著不为零，即家庭月收入对消费支出有显著的影响 的置信水平是95置信区间是： 即：同理的置信水平是95置信区间是（3） 如果=35 =20000则：X =（1,
11、35,20000）Y0的置信水平是0.95的置信区间是： 0=626.5093-9.790570*35+0.028618*20000=856.19935的置信水平是1-的预测区间为 把相应的数据代入得的置信度为95%的预测区间为（768.2184 , 943.4604） 的置信水平是的预测区间为 把相应的数据代入得的置信度为95%的预测区间为（759.0464 ，952.6324）计量经济第四章作业3.下表列出了中国2000年按行业分的全部制造业国有企业及规模以上制造业非国有企业的工业总产值Y，资产合计K及职工人数L。设定模型为：利用上述资料，进行回归分析。对于上式两边取对数得： 令：= 则可
12、将模型转换为二元线性回归方程模型：序号工业总产值/亿元资产合计K/亿职工人数L/万人序号工业总产值/亿元资产合计K/亿元职工人数L/万人13722.73078.2211317812.71118.814321442.521684.4367181899.72052.166131752.372742.7784193692.856113.1124041451.291973.8227204732.99228.2522255149.35917.01327212180.232866.658062291.161758.77120222539.762545.639671345.17939.158233046.9
13、54787.92228656.77694.9431242192.633255.291639370.18363.4816255364.838129.68244101590.362511.9966264834.685260.214511616.71973.7358277549.587518.7913812617.94516.012828867.91984.5246134429.193785.9161294611.3918626.94218145749.028688.0325430170.3610.9119151781.372798.98331325.531523.1945161243.071808
14、.4433利用Eviews的最小二乘法程序，得到如下输出结果：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/27/11 Time: 17:15Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1.1539940.7276111.5860040.1240X10.6092360.1763783.4541490.0018X20.3607960.2015911.7897410.0843R-squared0.809925 Mean
15、dependent var7.493997Adjusted R-squared0.796348 S.D. dependent var0.942960S.E. of regression0.425538 Akaike info criterion1.220839Sum squared resid5.070303 Schwarz criterion1.359612Log likelihood-15.92300 F-statistic59.65501Durbin-Watson stat0.793209 Prob(F-statistic)0.000000根据上述结果得到估计的回归方程为： 1.1539
16、94 + 0.609236X1I+0.360796X2It=(1.586004) (3.454149) (1.789741) R=0.809925 F=59.65501 DW=0.793209A=e 最终得到估计的生产函数为： 检验模型：（1） 拟合优度检验：可决系数R=0.809925 不是太高，修正的可决系数=0.796348也不是太高，表明模型拟合优度还好。（2） F检验： 提出检验的原假设和备择假设：计算出F统计量的值为：F=59.65501对于给定的显著性水平=0.05，查表的临界值为： F0.05(2,28)=3.34由于F3.34，所以拒绝原假设H0，说明回归方程显著，即资产合计
17、、职工人数联合起来对非国有企业的工业总产值有显著性线性影响。（3） t检验： 提出检验的原假设为：H0:i=0,(i=1,2)计算出的t统计量值为：t1=2.431876 t2=3.069616对于给定的显著性水平=0.05，查表得临界值为： t0.025(28)=2.0484判断比较： |t1|=2.4318762.0484,所以否定H0，1显著不为零，即认为资产合计对非国有企业的工业总产值有显著性影响。|t2|=3.0696162.0484，所以否定H0，2显著不为零，即职工人数对非国有企业的工业总产值有显著性影响。于是在建立模型时，K、L可以作为解释变量进入模型。计量经济第五章作业6.下
18、表列出了2000年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X和消费支出Y的统计数据。1）试用OLS法建立人均消费支出与可支配收入的线性模型；2）检验模型是否存在异方差；3）如果模型存在异方差，试采用适当的方法估计模型参数。地区可支配收入消费支出地区可支配收入消费支出北京10349.698493.49浙江9279.167020.22天津8140.506121.04山东6489.975022.00河北5661.164348.47河南4766.263830.71山西4724.113941.87湖北5524.544644.5内蒙古5129.053927.75湖南6218.735218.79辽宁5
19、357.794356.06广东9761.578016.91吉林4810.004020.87陕西5124.244276.67黑龙江4912.883824.44甘肃4916.254126.47上海11718.018868.19青海5169.964185.73江苏6800.235323.18新疆5644.864422.93解：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/11/11 Time: 21:53Sample: 1 20Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-Sta
20、tisticProb. C-244.5183218.5042-1.1190560.2778X1.3019420.04020032.386900.0000R-squared0.983129 Mean dependent var6524.948Adjusted R-squared0.982192 S.D. dependent var2134.093S.E. of regression284.7908 Akaike info criterion14.23603Sum squared resid1459904. Schwarz criterion14.33560Log likelihood-140.3
21、603 F-statistic1048.912Durbin-Watson stat1.301563 Prob(F-statistic)0.0000001） 估计结果为： 2）（一）图形法：（1）生成参差平方序列：（2）判断：由图可以看出，残差平方ei2对解释变量X的散点图主要分布在图形中横纵坐标的对角线上，大致看出残差平方ei2随X的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（二）Goldfeld-Quanadt检验 （1）对变量取值排序（按递增或递减）。 （2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量n=20，删除中间1/4的观测值，即
22、6个观测值，余下部分平分得两个样本区间：17和1420，它们的样本个数均是7个，即n1=n2=7 Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/11/11 Time: 22:10Sample: 1 7Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2622.7171967.0921.3332960.2400X0.5768390.4940241.1676340.2956R-squared0.214253 Mean dependent var4918
23、.359Adjusted R-squared0.057103 S.D. dependent var173.3670S.E. of regression168.3443 Akaike info criterion13.32486Sum squared resid141699.1 Schwarz criterion13.30940Log likelihood-44.63700 F-statistic1.363369Durbin-Watson stat2.393931 Prob(F-statistic)0.295601Dependent Variable: YMethod: Least Square
24、sDate: 04/15/11 Time: 21:04Sample: 14 20Included observations: 7VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-67.22997873.2455-0.0769890.9416X1.2787640.12221410.463300.0001R-squared0.956325 Mean dependent var8895.413Adjusted R-squared0.947589 S.D. dependent var1962.302S.E. of regression449.2369 Ak
25、aike info criterion15.28793Sum squared resid1009069. Schwarz criterion15.27248Log likelihood-51.50777 F-statistic109.4807Durbin-Watson stat1.706289 Prob(F-statistic)0.000138（3）求F统计量值。基于表1和表2中残差平方和的数据，即Sum squared resid的值。由表1计算得到的残差平方和为 ，由表2计算得到的残差平方和为 。根据Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为 （4）判断 在 =0,05 下，式中分子
26、、分母的自由度均为6， 查F分布表得临界值为： 因为F=7.12 ，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差（三）White检验：辅助函数为：经估计出现White检验结果，见下表：White Heteroskedasticity Test:F-statistic32.96930 Probability0.000001Obs*R-squared15.90058 Probability0.000353Test Equation:Dependent Variable: RESID2Method: Least SquaresDate: 05/11/11 Time: 22:55Sample: 1 20In
27、cluded observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-206224.0136728.8-1.5082710.1498X67.2591648.047771.3998400.1795X2-0.0023860.003868-0.6168300.5455R-squared0.795029 Mean dependent var72995.22Adjusted R-squared0.770915 S.D. dependent var69031.09S.E. of regression33040.24 Akaike in
28、fo criterion23.78632Sum squared resid1.86E+10 Schwarz criterion23.93568Log likelihood-234.8632 F-statistic32.96930Durbin-Watson stat3.004470 Prob(F-statistic)0.000001四、异方差的修正加权最小二乘法（WLS）所以选用权数: 加权最小二乘的结果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/11/11 Time: 23:23Sample: 1 20Included obser
29、vations: 20Weighting series: WVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-240.4640163.2622-1.4728700.1581X1.3016810.03993632.593800.0000Weighted StatisticsR-squared0.999542 Mean dependent var5569.528Adjusted R-squared0.999516 S.D. dependent var5962.960S.E. of regression131.1508 Akaike info crite
30、rion12.68521Sum squared resid309609.6 Schwarz criterion12.78479Log likelihood-124.8521 F-statistic1062.356Durbin-Watson stat2.009234 Prob(F-statistic)0.000000Unweighted StatisticsR-squared0.983127 Mean dependent var6524.948Adjusted R-squared0.982190 S.D. dependent var2134.093S.E. of regression284.8053 Sum squared resid1460053.Durbin-Watson stat2.091982估计结果：结论: 运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，可决系数大幅提高，F检验也显著。