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1、北师大版小学数学五年级下册长方体的体积 教学设计渭南市临渭区育红小学刘 锦 萍北师大版小学数学五年级下册长方体的体积教学设计渭南市临渭区育红小学 刘锦萍设计思路：本节课是北师大版小学数学五年级下册P46P47页内容，是在学生初步认识了长方体正方体的特点之后进行教学的。首先谈话激趣导入新课。再通过探究活动一让学生自己动手操作，利用相同的小正方体（棱长为1厘米）摆出长方体或正方体，引导学生填表并观察表格，自主探究总结出长方体、正方体的体积公式；探究活动二引导学生通过计算总结出长方体、正方体的体积公式也可以等于底面积乘以高。然后三个分层次练习使本节课知识得以巩固。教学目标：1、结合具体情境和实践活动
2、，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。【设计意图】课标要求：第二学段学生能结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的表面积及体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。【设计意图】课标要求：第二学段学生初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。 3、通过观察、操作和交流，进一步发展学生独立思考及与人交流的能力。【设计意图】课标要求：第二学段学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。教学重点与难
3、点：重点：引导学生探索长方体、正方体体积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 难点：在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。教学准备：多媒体课件、80个1立方厘米的小正方体、20各3立方厘米的正方体、一个纸质粉笔盒，3个粉笔盒配套的长方体教学过程：一、谈话激趣，导入新课 出示一个粉笔盒，要求学生指出它的长、宽、高师：这个纸质粉笔盒容易变形破裂，大家愿意帮老师设计一个木质的粉笔盒吗？比这个体积大一点，如何做？（多媒体出示制作要求）1、长、宽不变；2、长、高不变；3、宽、高不变（学生讨论并反馈，上讲台前实际操作，并说明理由）师：是哪几个因素影响长方体的体积呢？（学生通
4、过讨论，发现长方体体积与长、宽、高有关，并且发现长、宽相等，高越高体积越大；长、高相等，宽越宽体积越大；宽、高相等，长越长体积越大）师：长方体的长、宽、高到底与体积有怎样的关系呢？这节课我们就一起探究长方体体积的计算方法。（ 板书课题：长方体的体积）【设计意图】通过观察动手操作，让学生自己探究长方体的体积与哪些条件有关，为下面探究长方体的体积做好铺垫。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm 长方体二、动手操作，合作探究 探究活动一1、摆一摆，填一填 师：同学们，现在以小组为单位，利用手中的1立方厘米的小正方体，每组摆出不同的长方体，并填写下面的表格，然后与同组同学说说自己的发现。（
5、表格如上） （学生小组合作摆不同的长方体，并且边摆边记录，再与同学进行讨论）2、汇报交流，反馈总结师：现在各组代表上来将你们操作的结果汇总在这个大表中。（表格如下）长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm 长方体一长方体二长方体三棱长/cm棱长/cm棱长/cm小正方体数量/个体积/cm 正方体师：大家认真观察这个表格，你有什么发现？（学生通过仔细观察，发现长方体的体积就等于长、宽、高的乘积，也就是长方体的体积=长宽高；）（如果在操作中有学生用8个小正方体摆出了一个大的正方体，刚好因势利导将正方体的体积公式也一并提出，正方体的体积=棱长棱长棱长） （板书：长方体体积=长宽高 正方体的体
6、积=棱长棱长棱长 ） 师：如果用字V来表示长方体体积，a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母来表示这个公式吗？（学生说出V=abh V=aaa）师：用字母表示公式我们怎样表示更简单呢？（学生说出长方体的体积公式用字母表示为V=abh）师：那正方体的体积公式V=aaa有更简单的表示方法吗？（学生说出V=a ）大家说得非常好，字母a右上角的数字3在这里读作：立方，表示3个a连乘。【设计意图】 学生通过动手摆一摆，并认真观察表格，发现长、宽、高和体积之间的关系，自己总结出长方体的体积公式。在摆的过程中，如果有学生将正方体也摆了出来，引导学生观察，当长方体的长、宽、高相同时，它就成了一个正方体，那么
7、正方体的体积公式学生也能总结出来。探究活动二3、算一算，说一说 师：大家刚才通过合作已经推导出了长方体和正方体的体积公式，那么这里有这样的图形，你能求出它的体积吗？（课件出示：求出下面图形中阴影部分的面积，再求出图形的体积？）(学生计算)师：阴影部分的面积是这个长方体的什么？它与长方体的体积有什么关系？你又发现了什么？ （学生总结出阴影部分的面积就是图形的底面积，底面积乘以高就是长方体或正方体的体积，即长方体或正方体的体积=底面积高 ）师：仍用V来表示长方体或正方体的体积，用s来表示底面积，h表示高，那么字母公式能推导出来吗？（学生总结字母分式为V=sh）（板书：V=sh）【设计意图】在这个环
8、节中，通过学生计算和观察，自主推导长方体和正方体体积可以用底面积乘以高，这一过程使学生的主体地位发挥得淋漓尽致，不仅点燃了学生创新的火花，而且培养了学生严谨的科学态度。三、层层深入，巩固新知1、基础练习 （课件出示） 计算体积？一个长方体，长是20厘米，宽12厘米，高5厘米。一个正方体，棱长6厘米。一个长方体，底面积是60平方厘米，高7厘米。 （学生动手算，再汇报计算结果。）2、巩固练习 师：学习了如何用公式求长方体或正方体的体积，我们还要灵活运用，下面这道题就要考一考大家举一反三的能力了。（课件出示）将一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？(引导学生在计算的过程中灵活运用公式解决问题)3、拓展练习（课件出示）把一根长为2米的长方体木料切成两段，表面积增加了1.6平方米，这根木料的体积是多少立方米？（学生先思考，对于有难度的学生课件展示图形帮助学生理解）【设计意图】练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。四、总结全课，提升自我在本节课结束前，请大回忆本节课内容，说一说，你学到了什么？（学生自由谈收获）板书设计长方体的体积长方体体积=长宽高 V=abh 长方体（正方体）的体积=底面积高正方体的体积=棱长棱长棱长V=a