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1、2012-2013学年第二学期信号与线性系统（课内）试卷A卷 一、计算题（共45分）1. （5分）计算积分（t sint） （t ）dt的值。62. （5分）绘出函数tu（t） u（t 1） u（t 1）的波形图。3. （6 分）已知 f1（t）u（t） u（t 1）, f2（t） u（t） u（t 2）,求卷积 f1（t） f2（t）o4. （6分）若f（t）的傅里叶变换已知，记为F（），求（1 t）f （1 t）对应的傅里叶变换。河海大学常州校区考试试卷第1页（共15页）F(),5. (6分)如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为河海大学常州校区考试试卷第5页(共15页)求：(1) F(0
2、)；6. (5分)已知f(t)对应的拉氏变换为(2) F( )dF(s),求e t/a f(t/a) ( a 0 )对应的拉氏变换。se7. (6分) 已知f(t)对应的拉氏变换 F(s)，求f(t)s 3s 28 . (6分)线性时不变系统的单位样值响应为h(n),输入为x(n),且有h(n) x(n) u(n) u(n 4),求输出 y(n),并绘图示出 y(n)。、综合题(共计55分)1、(10分)系统如图所示，已知 x(t) cos2000t , f(t) cos100tcos2000t,理想低通滤波2、(10分)在如图所示电路中,Cl1F,C22F,R 2 ,起始条件Vci(0 )
3、2,方向如图所示，t 0时开关闭合，求电流i1(t)。i1.SeVe(t)时，系统全响应为2(t) (3cos t)u(t)；求在_,_CiC2_R3、(10分)一线性非时变系统具有非零初始状态，已知当激励为r1(t)(e t 2cos t)u(t);当激励为2e(t)时，系统的全响应为同样的条件下，当激励为3e(t 3)时，系统的全响应r3(t)。4、(15分)给定系统微分方程24 3蛆 2r(t)型 3e(t)dt2 dt出若激励信号和初始状态为：e(t) u(t),r(0 ) 1,r/(0 ) 2；试求系统的完全响应，指出其零输入响应、零状态响应，自由响应、强迫响应各分量,并判断系统是否
4、为稳定系统。5、(10分)某离散系统差分方程为：y(n) 5y(n 1) 6y(n 2) x(n) 3x(n 2)1、画出离散系统的结构图；2、求系统函数H (z);3、求单位样值响应h(n)。期末试卷A卷2008 2009学年第一学期信号与线性系统一、计算题(共45分)1. (4分)计算积分sin( t) (t)dt的值。2、(4分)已知f(t) e t,试画出下列信号的波形。 f(t) (t)(2) f(t) (t 1)3、(8分)已知 fi(t)(t), f2(t) e t (t),求卷积 g(t)fi(t)f。4、(4分)已知f(t)F(j )，求f(1 t)的傅里叶变换。河海大学常州
5、校区考试试卷第 9 页（共 15 页）5、 （8分）试用下列两种方法求k （k） 的 Z 变换。（ 1 ）由定义式求；（ 2 ）用z 域微分性质求。6、 （ 5分）绘出函数k （k 3） （k 3） 的波形图。7、 、 （ 8 分 ） 线 性 时 不 变 系 统 的 单 位 样 值 响 应 为 h（k） ， 输 入 为 f （k） ， 且 有h(k) f(k) (k) (k 3),求系统的零状态响应y(k)。s8、(4分) 已知f对应的拉氏变换 F(s) s 5s求 f(t)。、综合题(共55分)1、(10分)证明：若 Zf(k) F(z),则 Zkf(k)dFdz2、(15分)线性时不变系统
6、如图所示，已知Ri3 , R21L 1H ,C 1F河海大学常州校区考试试卷第13页(共15页)求系统在f(t) (t)激励下的零斗态响应 uc(t)。3、(15分)已知某系统的微分方程为2d y(t)dt23誓 2y(t)等 3f(t)若f (t) e 3t (t),系统的初始状态y(0 ) 1,y/(0 ) 2,求:(1)系统的零输入响应yzi(t);(2)系统的单位冲激响应 h(t)；(3)系统的零状态响应yzs(t)。4 、 ( 15 分一离散时间系统的差分方程和初始条件如下：y(k) 3y(k 1) 2y(k 2) f(k)y( 1) 1 , y( 2) 0, f(k) (k)(1)
7、 求系统函数 H (z) ；( 2求单位样值响应h(k) ；( 3试求系统响应y(k) 。2008 2009学年第一学期信号与线性系统期末试卷B卷、计算说明题(共40分)1、计算积分e t (t)(t)dt的值。(4分)2、判断微分方程为 y(t) 10tx2(t) x(t 10)的系统是否是线性系统，是否是时不变系统, dt是否是因果系统(说明原因)。(5分)3、已知 fi(t) t (t), f2(t) e t (t),求卷积 g(t)fi(t)f2(t)。(5 分)4、已知f(t) F(j )，求(1 t)f(1 t)的傅里叶变换。(5分)5、试用下列两种方法求 k (k)的Z变换。(1
8、)由定义式求；(2)用z域微分性质求；(7分)6、如下图所示信号，已知其傅里叶变换，记为F(),求:(1) F(0)；(2) F( )d 。(4 分)河海大学常州校区考试试卷第#页(共15页)h(k),输入为 x(k),且有 h(k) x(k) (k) (k 4),7、线性时不变系统的单位样值响应为 求输出y（k）。（5分）河海大学常州校区考试试卷第13页（共15页）8、已知f（t）对应的拉氏变换 F（s）se-2s 3s求 f(t)o (5 分) 2二、综合题（共60分）1、叙述并证明z变换的时域卷积定理。（10分）2、已知微分方程为d y2(t) 3dly2y(t) dX3x(t), 当激
9、励分别为dt2 出d(t)(1)x(t) (t)；(2) x(t) e 3t (t)时，试用时域分析方法求其零状态响应。(12分)3、已知信号e(t) sin t cos3 t,求该信号经过下列LTI系统后的零状态响应r(t)。(1) h(t)(2) h(t)sin 2 t;t(sin 2 t)(sin 4 t)t2(13 分)河海大学常州校区考试试卷第19页(共15页)4、某线性时不变系统有两个初始条件q(0)、q2(0)。已知:(1)当 qi(0) 1, q2(0)t 2t0时，其零输入响应为(e e ) (t);当qi(0)t 2t.0, q2(0) 1时，其零输入响应为(e e ) (t)；(3)当 qi(0)1, q2(0)1时，而输入为f (t)时，其全响应为(2 e t) (t)。试求当q1(0)3, q2(0) 2,输入为2 f (t)时的全响应。(10分)d y(t)dy(t)dx(t)2t5、已知某系统的微分方程为一号 4上3y(t)2x(t),若x(t) e (t),系dt2 dtd(t)统的初始状态y(0 ) 1,y/(0 ) 2,求：1、系统的零输入响应yz(t)；2、系统的单位冲激响应h(t),并判断系统的稳定性；3、系统的零状态响应yzs(t)。(15分)